צפיפות נוזל דחיס

[ASHY]

צפיפות נוזל דחיס

אהלן אנשים! אני עומד לעשות קורס צלילה, ולפני הקורס אני קורא קצת תאוריה. התאוריה של הקורס צלילה מתבססת שכל 10 מטר עולה הלחץ באטמוספירה אחת (בקירוב של 1 אטמ' = 100000 ניוטון למטר מרובע). הסיפור הוא שאני יודע שהם צודקים, כלומר הקירוב שלהם של מים לנוזל אי דחיס עד 40 מטר עומק הוא מוצדק. אבל בכל זאת, מעניין אותי איך כן אפשר לחשב את הצפיפות של המים בכל גובה (כשמתייחסים אליהם כנוזל דחיס)? תודה רבה לעונים

 

[טל ר]

דחיסות המים

על פי ויקיפדיה, דחיסות המים הנוזליים היא כזו שבעומק 4,000 מטר (400 אטמוספרות) הם מאבדים כ-1.8% מנפחם. הדחיסות משתנה עם הלחץ והטמפרטורה. בכל מקרה, מפל הטמפרטורות בתוך הים משמעותי הרבה יותר למסה הסגולית של המים לעומת הלחץ.

 

[avinamal]

בעקרון אפשר לנסח מד"ר כפול

שיתאר את השתנות הטמפ' והצפיפות עם הגובה.

 

[ASHY]

איך עושים את זה?

אני לא יודע אפילו נוסחא בסיסית לצאת ממנה למד"ר כפול... אם יהיה לי את המשוואה הבסיסית המתארת את המים במצב סטטי (ורצוי את ההוכחה שלה, או דרך להוכיח אותה) אולי אני אצליח לצאת בעצמי לנוסחא של צפיפות וטמפ לעומק

 

[avinamal]

זה אתגר לא פשוט למי שלא עשה זאת קודם לכן

אבל בניגוד לנסיון להחליף בלמים במכונית לבד - לא יכול להגרם שום נזק. כדי לנסח משוואה כזו יש צורך בדברים הבאים: 1. הכרת המשוואות הבסיסיות הרלוונטיות לעניין - במקרה זה משוואות פשוטות של הידרוסטטיקה ומשוואות, גם פשוטות, של הולכת חום (משהו שקוראים לו "חוק פוריה" משום מה). 2. הנחת הנחות סבירות - במקרה זה כדאי להניח מצב סטטי, טמפ קבועה "על פני הים", רצוי להתעלם מתכולת מלחים וחמצן ולהתייחס למים כטהורים, נניח מקדם דחיסות קבוע, קיבול חום קבוע ומקדם הולכת חום קבוע. רצוי להזניח מעבר חום בקרינה ולהשאר רק עם מעבר חום בדיפוזיה. (את השאלה מה הקשר בין התוצאה שתתקבל למציאות נשאיר לשירשור אחר. הרי טמפ' הים מושפעת באופן דומיננטי מזרמים תת-מימיים ופעילות טקטונית על קרקעית הים - לא התייחסנו לא לזה ולא לזה). לאחר מכן לוקחים אלמנט נפח דיפרנציאלי (שבעצם רק גובהו מעניין אותנו, אנחנו מתייחסים לבעיה כקבועה במישורים המקבילים לפני הים), ופשוט רושמים עבורו את משוואות שווי המשקל.

 

[the YOOK]

קוראים לזה "חוק פוריה"

כיוון שפוריה הוא שפיתח את המשוואות ומצא שיטה לפתור אותן. (באופן מפתיע למדי הוא עשה זאת כאשר השתתף בחפירות ארכאולוגיות במצרים וניסה למצוא גובה באדמה בו הטמפ' לא משתנה לעולם...)