קומבינציה

[pinki35]

קומבינציה

בגן 5 בנים ו-5 בנות, אם הגננת רוצה לסדרם בשורה (ללא תלות במין), כמה אפשרויות יש ברשותה לעשות זאת?

זו שאלה שהגיתי אחרי שהייתה לי בתירגול שאלה דומה והחלטתי לאתגר את עצמי ולסבך אותה, ולא ידעתי אם עניתי נכון (שזה דבר עצוב בפני עצמו). מניחה שזה עצרת 10 אבל לא יודעת. תשובות?

 

[הייה דייקן]

הסבר

סידור n פריטים בשורה - מספר הצירופים יהיה n! .

בשאלה שהגית את צריכה לסדר 5 בנים ו-5 בנות בשורה ללא תלות במין.

כלומר, מכיוון שאין תלות במין (ולא משנה היכן יהיו הבנים והיכן הבנות) השאלה היא, במילים אחרות, מהו מספר הצירופים לסידור 10 ילדים בשורה. אם אין תלות במין, לא אכפת לי מי בן ומי בת. כשאני בא לסדר אותם בשורה, מבחינתי כולם אותו דבר.
לכן התשובה היא 10! .

כמו כן, אני ממליץ לך לנסות לפתור את שאלה 23 בבחינת דצמבר 2010. בשאלה הזאת, בניגוד לשאלה שהגית, קיימות מגבלות בסידור שהופכות את השאלה לשאלת קצה.
בנוסף, כדאי לך לעיין בשאלה 16 בפברואר 2010 - שאלה שבוחנת את ההבנה של הכלל המודגש שכתבתי למעלה, רק מהכיוון ההפוך ולכן כדאי להיעזר בתשובות בדרך של ניסוי וטעיה.

 

[עעעערררר]

איך זה קשור לזה שאין תלות במין?

ובניסוח יותר מדויק: איך ייתכן שאין תלות במין, אם סידורים שונים נספרים בנפרד?
&nbsp
(התשובה היחידה שעולה על דעתי כרגע, היא אם מאפשרים ניתוח לשינוי מין)

 

[pinki35]

מעולה! תודה רבה.. איזו שליטה בחומר. מרשים