קליפה כדורית מוליכה נייטרלית

[גיא2018]

קליפה כדורית מוליכה נייטרלית

היי, רציתי לשאול מה המשמעות של קליפה כדורית מוליכה נייטרלית,
כלומר כיצד היא משפיעה על המערכת במקרה זה ובאופן כללי, האם היא משנה את השדה ואת הפוטנציאל במרחב?
בתודה מראש לעוזרים..

 

[Schrodingers Dog]

נייטרלי זה הארקה

זה אומר שהכדור ״מחובר״ לאדמה ואפשר להגדיר את הפוטנציאל עליו להיות 0. איך זה משפיע? בעקרון בבעיות כאלה אתה פותר משוואות דיפרנציאליות עם תנאי שפה. הקליפה עם פוטנציאל 0 זה תנאי שפה.

 

[guprnds]

אני חושש שבעניין זה אתה טועה

ניטרלי --> ללא מטען חשמלי.
וכמו שאמרת, הארקה שקולה לאילוץ פוטנציאל אפס.

גיא: הפוטנציאל במרחב נקבע באמצעות סכימת כל התרומות אליו, ואלו מתקבלות מכל הגופים הטעונים כולל זה עליו אנו מחשבים את הפוטנציאל.
יוצא דופן הוא המקרה של הארקה שאז אתה מאלץ פוטנציאל אפס על הקליפה המוארקת. במקרה זה האילוץ 'טוען' את הקליפה במטען (ע"י מעבר אלקטרונים מהאדמה לקליפה - ואז היא נטענת שלילית, או מהקליפה אל האדמה - ואז היא נטענת חיובית) כך שסך כל התרומות לפוטנציאל על הקליפה המוארקת - כולל ממנה עצמה - יסתכמו לאפס.

 

[גיא2018]

תודה! רציתי לשאול רק למה..?

אז במקרה זה הקליפה המוליכה הנייטרלית שקולה לקליפה מוארקת בכך שהפוטנציאל עליה אפס?
אם כן, מה הסיבה לכך?

 

[guprnds]

הקליפה הניטרלית אינה שקולה למוארקת

בשלב הראשון (שני הסעיפים הראשונים) הפוטנציאל עליה שונה מאפס. חשבון פשוט מראה: U=-KQ/4R.
בשלב השני (סעיפים ג'ד') הפוטנציאל עליה הוא אפס אף שהיא אינה מוארקת. הסיבה: אילוץ פוטנציאל אפס על הקליפה האמצעית מחייב טעינה של האמצעית במטען Q- (כלומר מתוך ה- 2Q- כמות של Q- עברה לאדמה). במצב זה תרומת הכדור הפנימי מקזזת את תרומה המטען שעל הקליפה האמצעית כך שהפוטנציאל עליה אכן אפס.
מחוץ לקליפה האמצעית יראה הדבר כאילו אין כלל מטען. הקליפה החיצונית - היות והיא ניטרלית - "תראה" אפס מטען "בכל העולם" ובהתאם לכך הפוטנציאל עליה הוא אפס.

 

[גיא2018]

אם כך הקליפה הניטרלית אינה משנה את הבעיה. כן?

הרי היא אינה משנה את הפוטנציאל או את השדה

 

[guprnds]

אמת.

אבל אם הבעיה לא היתה סימטרית היא כן היתה משנה את המצב היות ואז היא היתה מתקטבת.

 

[Schrodingers Dog]

כמובן

תודה על התיקון, אני חלוד ותפסת אותי בזמן.