רבותי חידה לא קלה!

[M0RPHEUS]

רבותי חידה לא קלה!

החידה היא: איזה מספר שלם רב ספרתי יוכפל ב-2 כאשר תיקחו את הספרה האחדות (הימנית ביותר)ותשימו בצד שמאל??? חוץ מתשובה אני רוצה לראות את דרך הפתרון.

 

[Halfbaked]

תודה על החידה הנפלאה

ישנם הרבה מספרים כאלה (אינסוף, אם איני טועה), אבל הראשון הוא 105263157894736842 והבאים אחריו: 157894736842105263 210526315789473684 263157894736842105 שימו לב לקשר (המפתיע?) בין כל המספרים האלה. נסו למצוא את ארבעת המספרים הבאים (רמז: מסתיימים ב-6,7,8,9). את הדרך לא אחשוף בינתיים, מטעמי הנאה. בהצלחה, יובל.

 

[dor_ian]

מסובך לי מדי

קשה לחשב כאלו מספרים (המחשבון לא תומך) אבל מהקצת הגיון אני חושב ש... בכל המספרים הסיפרה השמאלית לא יכולה להיות גדולה מ4. הסיפרה הימנית תהיה בין 2-9 ותמיד גדולה ב1 או 2 בלבד מהסיפרה השמאלית. והסיפרה השניה מימין חייבת להיות תמיד זוגית. מכאן אפשר להגיד שהמספר יראה משהו כמו (אין חשיבות למספר האיקסים) Z=המספרים (0,2,4,6,8) 1XXXXZ2 1XXXXZ3 2XXXXZ4 2XXXXZ5 3XXXXZ6 3XXXXZ7 4XXXXZ8 4XXXXZ9 אלו כל הצירופים. האיקסים יכולים להיות אין סוף מספרים. ומפאת השעה אין בכוחי להמשיך, אולי מחר.

 

[GalRatz]

מעניין ...

בקשר למספרים שמצאת, די ברור שיש בינהם קשר של הזזה ציקלית במרווחים של 3. כמו כן בתוך המספרים יש קשרים בין הספרות כגון ספרות עוקבות מימין לשמאל עם ייחס 2 בינהן, וספרות עוקבות שאחת היא השנייה כפול 2 מודולו 10. אבל אין לי צל של מושג מה הסיבה לכך ואם יש לזה משמעות. אני יכול להציע דרך לפתרון שהיא קצת עם הראש בקיר כמו שאומרים: נקרא למספר המקורי x, נניח שספרת האחדות היא 2, עכשיו נפתור את המשוואה: (x/10)+(2*10^n)=2*x כאשר n הוא מספר הספרות של המספר, שאינו ידוע בהתחלה. מציבים ערכים שלמים שונים של n ופותרים את המשוואה, עד שמקבלים פתרון x שלם. באותה דרך מוצאים את x עבור כל ספרת אחדות בין 2 ל 9, שתכפול את הגורם 10 בחזקת n במשוואה. כאמור, זו לא דרך אלגנטית,והיא דורשת אמצעי חישוב עם דיוק גבוה מאוד, ואני די משוכנע שלא זאת הדרך בה השתמשת. אבל נחמד שאתה משאיר אותנו קצת במתח

 

[dor_ian]

4 המספרים הבאים הם:

315789473684210526 368421052631578947 421052631578947368 473684210526315789 אתמול אמנם לא שמתי לב לזה. בגלל שפירסמת מספרים שניתן להסתמך עליהם זה הפך להיות קל. בשילוב עם הכללים שכבר כתבתי קודם. אולי אני אחשוב על דרך נוסחאתית יותר.

 

[dor_ian]

הממ עוד משהו

ע"פ ההגיון שמצאתי במספרים (ומספר בדיקות) מסתבר שטעיתי כשחשבתי שהסיפרה השמאלית ביותר אינה יכולה להיות גדולה מ4. אז היא כן.

 

[M0RPHEUS]

בבקשה Halfbaked

מעניין אותי מאוד איך פתרת אך יש לי חשד שפתרת את זה בעזרת תיכנות פשוט של שפת מחשבים כלשהי, אני מקווה שאני טועה (ותראה לי זאת !)

 

[dor_ian]

נו, אז מה השיטה המלאה???

******מקפיץ******* * * * * * *