רעיון מטורף שהעיר אותי משנתי...

[AnarchistPhilosopher]

רעיון מטורף שהעיר אותי משנתי...

כולנו יודעים שמהירות האור בריק קבועה והיא הסף העליון להעברת מידע.
עכשיו נניח שאנחנו טסים בחללית במהירות 10,000 קמ"ש ובאמצעות איזשהו מכניזם מצליחים לגרום למהירות האור בריק לרדת אל מתחת לערך של 10,000 קמ"ש בעוד שאנחנו בחללית עדיין טסים במהירות זו. האם זה לא יאפשר נסיעה בזמן?

חלק מההשראה לרעיון הזה זו התיאוריה הזו שבקיצור נקראת VSL שאפשר לקרוא עליה כאן:
http://en.wikipedia.org/wiki/Variable_speed_of_light

הרעיון הזה שאולי יש איזשהו מכניזם שמאפשר להוריד ולהעלות את הערך של מהירות האור בריק, מנסה להראות שאולי באמת החסם העליון למהירות הוא אינסוף, כי באותה מידה שאפשר להוריד אפשר גם להעלות את המהירות מעבר ל-300,000 קמ"ש. השאלה היא רק איך בדיוק יהיה אפשר לעשות זאת.

טוב, רעיון מטורף כזה...

 

[guprnds]

ארבע הערות:

1) מהירות האור קבועה רק מנקודת מבטם של צופים מתמידים. צופה מאיץ, למשל, רואה מהירות אור נמוכה יותר בדומה (וזה לא מפתיע) לצופה בשדה כבידה.
2) מהירות האור של צופה מאיץ או מאט לעולם תהא נמוכה יותר מ-C. ראה למשל כאן.
3) אם אינני טועה כל הרעיונות על מהירות אור משתנה או תלויית תדירות נפסלו או על בסיס של קונסיסטנטיות או על בסיס תצפיתי.
4) מהירות האור היא "אינסופית" במובן זה שלא ניתן "לגעת" בה אלא באופן אסימפטוטי. לא משנה עד כמה אתה קרוב אליה, אתה תמיד רחוק ממנה בדיוק כמו כל אחד אחר. למשל, אם אתה נע במהירות הקרובה ל-C עד כדי עשר בחזקת מינוס גוגולפלקס של C, אתה עדיין במנוחה במערכת ההתמד שלך, והאור בורח ממך בדיוק במהירות C. זה לא מספיק "אינסוף" בשבילך?

 

[AnarchistPhilosopher]

טוב, אמרתי שזה רעיון מטורף.

בנוגע לסוגיה 1), האם אפשר לראות מהירות אור גדולה ממהירות של 300,000 קמ"ש בריק?
&nbsp
&nbsp

 

[guprnds]

לא,

לפחות לפי הידוע עד כה. כאמור, לפחות לפי תורת היחסות הפרטית מהירות האור היא גודל אסימפטוטי והאסימפטוטה מתלכדת עם C הידוע. ככל הידוע לי בתנאים אחרים מהירות האור רק יכולה להיות קטנה יותר, אבל אולי יש פה מישהו שיכול לעדכן תוצאות מתורת המיתר ולסתור אותי...

 

[Schrodingers Dog]

לא

תורת המיתרים היא התורה הייחודית היחסותית של עצמים מוארכים. כלומר יחסות פרטית היא תנאי בסיסי חשוב ולכן לא יכולה להיות סתירה בין תורת המיתרים ליחסות הפרטית.

 

[Schrodingers Dog]

הערה

אני לא רואה את הקשר בין להאט את מהירות האור לבין נסיעה בזמן. אני מכיר שיש חומרים שמעכבים את האור בשנייה או לחלופין גורמים לו לנוע בקצב של כמה סנטימטרים בשנייה. אם אתה נע מהר יותר מהאור איך זה קשור לנסיעה בזמן.

 

[הפרבולה]

הקשר יכול להיות למשל

נגיד שאתה טס במהירות אינסופית לעבר איזה כוכב שמרוחק מאיתנו 23 שנות אור ומשם אתה צופה עם טלסקופ לעבר כדור הארץ אז אתה תראה אותו כפי שהוא היה לפני 23 שנים , למשל תוכל לראות בשידור חי את רבין חותם על הסכם אוסלו עם ערפאת בבית הלבן, ואולי תוכל להתקשר אליו ולהזהיר אותו מבעוד מועד

 

[Schrodingers Dog]

אז זהו שלא

גם אם תעבור טלפורטציה לנקודה שרחוקה מכאן 23 שנות אור, נניח ותראה בשידורי הטלויזיה את חתימת הסכם השלום בגלל העובדה שגלים אלקטרומגנטיים נעים במהירות האור ולקח להם 23 שנה להגיע לנקודה שבה עכשיו אתה נמצא. עכשיו נניח אתה משדר שדר לכדור הארץ עם הודעת טקסט. ההודעה תנוע במהירות האור בחזרה לפה, ייקח לה 23 שנה להגיע וסך הכל היא תגיע באיחור קל של 46 שנה ביחס לאירוע הזה שמעניין אותך.
&nbsp
אם התכוונת לכך שאתה יכול להשתגר לנקודה רחוקה ואתה גם יכול לשלוח שדר במהירות אינסופית, אם ככה אתה עדיין טועה. נניח ואתה משתגר עכשיו לנקודה במרחק 23 שנות אור ואז שולח מסר בחזרה במהירות אינסופית. המסר יגיע עכשיו, ב2015 לא 23 שנה אחורה. זה בכלל לא קשור לשידורי הטלויזיה שנעים בחלל במהירות האור.
&nbsp
זה קשור לתצפיות באסטרונומיה ואסטרופיזיקה. אנחנו רואים כוכבים רחוקים וגלקסיות כפי שהיו לפני מיליוני ומיליארדי שנים. זה הזמן שלוקח לאור להגיע. אנחנו לא רואים אותם ״עכשיו״ בגלל שבמרחקים האלה אין משמעות למושג ״עכשיו״ בגלל שהמרחב עקום. אנחנו יכולים לצפות בכוכבים ש״עכשיו״ כבר לא קיימים, הם התפוצצו לפני מיליוני רבים של שנים פשוט עדיין לא ראינו את זה.

 

[AnarchistPhilosopher]

תשובה.

אם הזמן מאט ככל שנעים מהר יותר עד למהירות האור שבו הזמן מתאפס (זה ידוע שלגבי חלקיק חסר מסה שנע במהירות האור בריק הזמן העצמי שלו הוא אפס), אז תיאורטית אם אפשר היה לנוע מהר יותר מהאור היית חוזר בזמן.
&nbsp
&nbsp
נ.ב
דיברתי על מהירות האור בריק, כלומר להאט את מהירות האור בריק, לא בחומרים או בתווך כלשהו שידוע לי שהאור נע לאט יותר מאשר בריק.
אולי באמצעות לשנות איזשהו פרמטר בטבע אפשר יהיה בעתיד לשנות את מהירות האור בריק, אבל כרגע זה רק מדע בדיוני.
&nbsp

 

[Schrodingers Dog]

טכיונים

אם אתה מדבר על טכיונים (Tachyons), אז זאת מיס-קונספציה ידועה. טכיונים היא אולי הדרך היחידה לשבור את מהירות האור, אבל לא באמת. טכיונים הם חלקיקים שריבוע המסה שלהם שלילי. חלקיקים מסיביים ריבוע המסה שלהם חיובי וחלקיקים חסרי מסה אז ריבוע המסה הוא אפס. אז קודם כל המסה שלהם מרוכבת, שזה לא משהו. דבר שני, בגלל זה אפשר להראות מיד שהם נעים במסלולי space-like כלומר יותר מהר ממהירות האור. אבל לאמיתו של דבר לא צריך לפחד מהם בגלל שהם לא פיזיקליים מהסיבה הבאה - (ריבוע) המסה של החלקיק היא בעצם הנגזרת השנייה של האנרגיה הפוטנציאלית סביב נקודת המינימום בגלל זה היא חיובית עבור חלקיקים מסיביים. עבור הטכיון ריבוע המסה שלילי כלומר הנגזרת השנייה שלילית כלומר זאת נקודת קיצון מסוג מקסימום מקומי. במילים אחרות אנחנו מפתחים את התאורייה שלנו סביב נקודת קיצון לא יציבה באנרגיה במקום סביב מינימום (אפילו מקומי) באנרגיה ולכן זה לא פיזיקלי מכיוון שמיד החלקיק יעבור למינימום או ע״י מינהור או ע״י מעבר פאזה. לסיכום המצאות טכיונים בתאוריה שלנו מלמדת על כך שאנחנו מפתחים את התאוריה בווקום הלא נכון.

 

[guprnds]

לא....

הזמן לא מאט. הזמן במערכת המנוחה הוא אינווריאנט והוא נראה פחות או יותר כמו הזמן אצלך על השעון (proper time). סרגל הזמן מתמתח רק מנקודת מבט של מערכת אחרת.... זאת ועוד: לאור אין זמן עצמי. למען האמת אין לו שום דבר עצמי. אין לו מערכת מנוחה, לכן אין לו נקודת מבט, אין לו "זמן" (כי אין לו שעון על היד כי אין לו יד...) ולמעשה אי אפשר לשייך לו דבר שמצריך קיומה של מערכת מנוחה.

 

[AnarchistPhilosopher]

אם אני מסתכל על נוסחת הזמן הבאה:

t'=t/sqrt(1-v^2/c^2) אז כאשר אני מכניס לשם v>c אני מקבל זמן מדומה. האם יש לזה דיון בספרות?
&nbsp
האם יש משמעות לזמן המדומה הזה מבחינה פיזיקלית?
&nbsp

 

[guprnds]

רוצה זמן מדומה?

אין בעיה, תעשה Wick rotation... ראה תרגיל מס 1 בסוף הפוסט הזה.
אבל נוסחת הטרנספורמציה (המעוגנת בחבורת לורנץ) אינה מאפשרת לך לעבור דרך v=c...

 

[Schrodingers Dog]

שני נושאים שונים

הנוסחה שכתבת היא חלק מרעיון גדול יותר. זאת תאוריית היחסות הפרטית של איינשטיין. תחת שתי הנחות בלבד - מהירות האור היא קבועה בכל מערכת התמד וגם הפיזיקה אמורה להשמר בכל מערכת התמד הוא פיתח את הרעיון של מרחב זמן והראה איך לעבור בין כל שתי מערכות התמד. אחת המסקנות המיידיות היא ששום דבר לא יכול לנוע מהר יותר ממהירות אור - רואים את זה למשל שמסתכלים על הנוסחא שכתבת ובה אין משמעות אם v>c או למשל מכך שאנרגיה יחסותית שואפת לאינסוף כאשר מהירות הגוף שואפת למהירות האור כלומר דרושה כמות אינסופית של אנרגיה כדי להניע חפץ קרוב למהירות האור.

זאת התאורייה, והיא תואמת את המציאות והניסויים כבר יותר מ100 שנה ולכן אנחנו מאמינים לה. אם אתה רוצה ללכת לכיוון של פיזיקה שבה גופים יכולים לנוע מהר יותר ממהירות האור, תצטרך להתחיל ממקום אחר, לא מתורת הייחסות הפרטית כי היא מראה לנו שזה לא יכול לקרות. או לחילופין, אם אתה בכל זאת רוצה להתחיל איתה ולהראות שיש בה בעיות מתמטיות, תצטרך לעבוד קצת יותר קשה מזה.

למשהו אחר לגמרי - זמן מרוכב הוא נושא חשוב בפיזיקה התאורטית המודרנית. הוא משמש גשר בין פיזיקאי חלקיקים לפיזיקאים של מצב מעובה. זהו למעשה טריק מתמטי שמאפשר לנו להחליף אינטגרלים קשים באינטגרלים קלים יותר. מבחינה טכנית, לעבור לזמן מרוכב מאפשר לנו לקפוץ בין מרחב לורנציאני למרחב אוקלידי. הראשון מתאר את המרחב-זמן הרגילים בו עובדים פיזיקאי החלקיקים ואילו השני משמש במצב מוצק שם עובדים על מערכות בשיווי משקל תרמודינמי ובמקום קואורידנטת זמן יש טמפרטורה שמתארת את המערכת. המעבר מצד אחד לשני נקרא ״סיבוב וויק״ ואתה יכול לקרוא עליו פה

http://en.wikipedia.org/wiki/Wick_rotation

 

[הפרבולה]

מהמאמר מסתבר שציר הזמן הוא לא כמו שאר 3 צירי המרחב

אולי נהוג לחשוב שהזמן הוא סה"כ עוד מימד כמו שאר שלושת המימדים של המרחב x y z,
אבל אם נסתכל על נוסחת המרחק במרחב ה 4 ממדי שכולל את מימד הזמן לפי משפט פיתגורס :
ds = dx^2 + dy^2 + dz^2 - dt*c ^2
אז קודם כל ציר הזמן מוכפל במקדם C ( מהירות האור) שאפשר לראות בו רק מקדם מעבר יחידות מזמן בשניות למרחק במטרים, אבל ההבדל המהותי זה שמחסרים במקום להוסיף את dt*c ^2, כאילו שהזמן הוא מספר מדומה , בעוד שאר המרחקים בריבוע הם בסימן חיובי.
זה אולי מסביר למה ציר הזמן כל כך שונה בתחושה שלנו משאר צירי המרחב, הוא לא ממש כמו שאר המימדים של המרחב הוא משהו אחר ( שאני לפחות לא יודע להסביר מה הוא בדיוק ).

 

[Schrodingers Dog]

נכון

אם אלמנט המרחק הזה נראה פיתגורס (הכל זה סימן +) אז אומרים שהמרחב הוא אוקלידי. אם חלק מהמימדים מגיעים עם סימן מינוס אז המרחב הוא מרחב לורנציאני. איינשטיין הבין שניתן לתאר את המרחב והזמן כמרחב לורנציאני 4 מימדי כאשר הזמן הוא קוארדינטה שמגיעה עם מינוס וזה הבסיס של התאורייה. מי שמבין את זה כבר הבין יותר מ50% מתאוריית היחסות הפרטית.
&nbsp
עכשיו אפשר לראות בעיניים למה זמן מרוכב מעביר אותנו בין מרחב לורנציאני למרחב אוקלידי שבו ישנם חישובים שנהיים פשוטים יותר ואז פשוט חוזרים חזרה.