רציונלים כקבוצה בדידה

davidmath

New member
השאלה היא: האם הרציונלים היא קבוצה בדידה?
בסטטיסטיקה קיים משתנה איכותי כמו צבע עור ומשתנה כמותי המתחלק לבדיד ורציף. משתנה רציף הוא למשל גובה או משקל. האם הרציונליים משתייכים לקבוצה השנייה?
 

דיברגנט חדש

Well-known member
השאלה היא: האם הרציונלים היא קבוצה בדידה?
בסטטיסטיקה קיים משתנה איכותי כמו צבע עור ומשתנה כמותי המתחלק לבדיד ורציף. משתנה רציף הוא למשל גובה או משקל. האם הרציונליים משתייכים לקבוצה השנייה?
לא, המספרים הרציונליים הם קבוצה בת מנייה ולא בדידה
 

הפרבולה1

Well-known member
הרציונלים הם לא קבוצה בדידה, קבוצה בדידה היא קבוצה שלכל נקודה בה קימת סביבה שבה אין נקודות אחרות מהקבוצה.
הרציונלים הם קבוצה צפופה ( בכל סביבה של מספר רציונלי קימים אין סוף רציונלים אחרים).
 

AnarchistPhilosopher

Well-known member
קבוצה בדידה זו קבוצה שהיא למעשה שקולה לקבוצת המספרים הטבעיים.
למרות שלרציונליים ולטבעיים יש אותה עוצמה כפי שהפרבולה ציין הטבעיים לא צפופים.
בכל סביבה של מספר טבעי לא קיימים אינסוף טבעיים אחרים.
 
למעלה