שאלה באינטגרלים

[רזונת]

שאלה באינטגרלים

איך מוצאים אינטגרל של e בריבוע בחזקת s בריבוע לחלק לשתיים. (s בריבוע לחלק לשתיים).

 

[M0RPHEUS]

האם זה אינטגרל רגיל או מסויים

כי אם זה מסויים אני צריך גבולות !(יש שיטה לפתור זאת עם אינטגרל כפול)

 

[רזונת]

בסדר...

השאלה המלאה: אינטגרל כפול של s ו-t כאשר s בין 0 ו-2 t בין 2- ל- 2. צריך לטגרל את מה שכתבתי קודם (אי בחזקת...) כל זה כפול חצי...

 

[M0RPHEUS]

ככה?

ככה הפונקציה בתוך האינטגרל (זה מה שהבנתי)? (e.^2).^((s.^2)/2) אם לא, תרשמי את הפונקציה בסגנון שלי ולא במילים

 

[רזונת]

בבקשה

(e^((s^2)/2

 

[M0RPHEUS]

נתקעתי אבל...

את בטוחה שהגבולות הם מספרים קבועים ולא פונקציה? כי אם כן יש שיטה להחליף את סדר האינטגרציה ואם לא אז לילה טוב...

 

[רזונת]

תודה רבה על המאמצים...

 

[GalRatz]

פונקציה זו היא גאוסיין (לא מנורמל)

או "פונקצית צפיפות נורמלית\גאוסית", ויש לה חשיבות רבה בתחום הסטטיסטיקה. האינטגרל על פונקציה זו נקרא "פונקצית התפלגות נורמלית\גאוסית" אך לא ניתן לחשב אותו באופן אנליטי, לכן נהוג להשתמש בטבלה מספרית. הטבלה מתאימה לכל ערך X את תוצאת האינטגרציה ממינוס אינסוף עד X של הפונקציה הנ"ל - מנורמלת באחד חלקי שורש שני פיי, כפי שחושבה באופן נומרי.

 

[Larry]

טעות אחת

הפונקציה שהצגת היא כן מסוג ה normal כיוון שהסיגמה בריבוע (variance) שווה ל-1 וה mean שווה לאפס!! לכן תחום הטבלה הוא בפוטנציה (1, 1-) צדקת כשאמרת שאין לפונקציה שהוצגה למעלה אינטגרל...

 

[GalRatz]

סליחה, טעות

אם יש מינוס לפני ה S בריבוע אז זה גאוסיין, הפונקציה כפי שכתבת אותה איננה מוכרת לי, אך לדעתי גם לה אין אינטגרל אנליטי עקב הריבוע במעריך.

 

[yontanbn]

מה אני מפספס?

אין t בפונקציה!

 

[רזונת]

t הוא חלק מתחום ההגדרה...

עושים אינטגרל כפוח חפי s ו- t