שאלה בגיאומטריה...(כרגיל)

[ויקי16]

שאלה בגיאומטריה...(כרגיל)

אם יש לי מרובע כלשהו, זה נכון לומר שהאלכסונים שלו חותכים זה את זה ביחס שווה? נניח ש AC ו BE זה האלכסונים והמפגש הוא ב F. השאלה היא האם AF/FC=EF/FB? תודה מראש לכל העונה...

 

[רון חשבון]

לאו-דווקא !

ויקי, בואי נבין גם למה לא. אם באמת היה מתקיים היחס שרשמת בשאלה, אז היה יוצא שהמשולשים CBF , AEF הם דומים ! (זווית קדקודית שווה ויחס שווה בין זוג צלעות) מכאן ש AE מקביל ל BC ! כלומר רק אם זוג צלעות במרובע מקביל, היחס שרשמת יהיה נכון. במרובע כללי לגמרי זה לא יתקיים בהכרח.

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[ויקי16]

יופי!! ככה זה בשאלה! אויש...

איך לא ראיתי שהמשולשים דומים?! אוהו!! נראה לי הגזמתי עם כמות התרגילים... עכשיו אם אפשר עוד שאלה... במשולש ישר זוית, הניצב מול זוית בת שלושים מעלות שווה למחצית היתר? (למדנו משהו כזה בכיתה ט´...מזמן לא פגשנו בזה..אז שכחתי...

)

 

[רון חשבון]

../images/Emo45.gif כן !

 

[ויקי16]

../images/Emo51.gif ../images/Emo70.gif