הוכחה בנפנופי ידיים....
מוכיחים באינדוקציה.בסיס: טריוויאלי.מניחים עד N (עד N ולא רק ל N)מתחילים מקדקד כלשהו U ומטיילים בגרף עד שחוזרים ל-U (חייב להיות כזה מעגל כי הלכנו מ U לשכנו W ומובטח שיש מסלול מ W אל U)מורידים מהגרף את כל הצלעות שטיילנו עליהן. נשארנו עם יער של רכיבים קשירים היטב. לפי הנחת האינדוקציה בכל אחד מהם יש מעגל. כל שנותר הוא לחבר את המעגל הראשון עם המעגלים האלו למעגל אחד גדול. אין לי כח להיות מדוייקת בקשר לביצוע החיבור הזה אבל ננפנף בידיים- נניח שהמעגל הראשון הוא U1, U2, U3,....,U1ויש רכיב קשיר היטב שהקדקד הראשון במעגל הזה ששייך אליו הוא U17, והמעגל הזה הוא U17=W1, W2, W3,....W1, אז את המעגל המאוחד נרכיב כך:U1, U2, U3,,....,U17, W2, W3,...,U17, U18,....זהו, בערך.
תודה!