שאלה בדיסקרטית -בדידה אם מישהו למד

[Retaliator]

שאלה בדיסקרטית -בדידה אם מישהו למד

יש כאן שאלה שלא הצלחתי להוכיח.. בטבלת אמת יצא לי כל הערכים אמת פרט לשורה אחת, מישהו מוכן לנסות בעצמו ? תודה

 

[בידי82]

הפסוק אינו טאוטולוגיה

לערכי אמת p = F , q = T , r = F (ואולי לעוד ערכים אבל מספיק סט אחת.) ערך האמת של הפסוק ההיה F ולכן הוא אינו טאוטולוגיה. בשאלות מהסוג הזה אתה לא חייב לכתוב טבלת אמת מלאה. זה די מסורבל. תניח שהפסוק הוא אינו טאוטולוגיה ולכן קיימת אינטרפציה שבה ערך האמת של הפסוק הוא F. תתחיל להציב ערכי אמת מתאימים בפסוקים היסודים לפי הקשרים על מנת לקבל ערך אמת F לפסוק כולו. אם הצלחת אז הפסוק אינו טאוטולוגיה. אם הגעת לסתירה (זאת אומרת שהפסוק לא יכול לקבל ערך אמת F בשום מצב). אז הפסוק טאוטולוגיה שחר.

 

[Retaliator]

גם לי יצא כמוך לפי טבלת אמת

אבל אמרו להוכיח את נכונות הביטוי כנראה יש טעות בשאלה.. לא הבנתי את מה שאמרת לגבי דרך ההוכחה. "תניח שהפסוק הוא אינו טאוטולוגיה ולכן קיימת אינטרפציה שבה ערך האמת של הפסוק הוא F. תתחיל להציב ערכי אמת מתאימים בפסוקים היסודים לפי הקשרים על מנת לקבל ערך אמת F לפסוק כולו. אם הצלחת אז הפסוק אינו טאוטולוגיה. אם הגעת לסתירה (זאת אומרת שהפסוק לא יכול לקבל ערך אמת F בשום מצב). אז הפסוק טאוטולוגיה" אם תוכל להסביר תודה

 

[Retaliator]

מה שאתה אומר

למצוא לפי טבלת אמת פעם אחת שהוא F בערך הסופי ולעצור..

 

[בידי82]

הבנת הנקרא

בשאלה כתוב : "בדוק האם הפסוקים הבאים טוטולוגיות:" לא "הוכח ש..." מה שאתה אומר למצוא לפי טבלת אמת פעם אחת שהוא F בערך הסופי ולעצור.. זה נכון אבל לא בדיוק מה שאמרתי. ברגע שיש ערך אמת F אחד אז אנחנו יודעים שהפסוק אינו טאוטולוגיה. זהו תנאי מספק להוכיח שפסוק אינו טאוטולוגיה. כדי להוכיח שפסוק הוא טאוטולוגיה אנחנו צרכים להוכיח שבכל אינטרפטציה לפסוק ערך אמת "T". אפשר להוכיח את זה בדרך המסורבלת של לרשום את טבלאת האמת המלאה. או אפשר להוכיח את זה על ידי כך שנוכיח שהפסוק לא יכול לקבל ערך אמת "F". (ולכן כל ערכי האמת שלו הם "T"...) כדי להוכיח זאת בדרך השניה אנחנו מוכיחים בשלילה. קודם קל מניחים שהפסוק אינו טאוטולוגיה. (זאת אומרת שיש אינטפרטציה אחת לפחות שבא הפסוק מקבל ערך אמת "F"). אנחנו מחפשים את האינטפרטציה הזאת (זאת אומרת ההצבות בפסוקים היסודים). בצורה ממוקדת לפי הקשרים. לדוגמה בפסוק בשאלה שלך יש קשר גרירה. לכן אנו מחפשים אינטפרטציה שבא החלק השמאלי הוא "T" והחלק הימני הוא "F". אם במהלך החיפוש הגענו לסתירה ואין לנו יותר אופציות אז זאת אומרת שאין שום מצב שבו הפסוק מקבל ערך אמת "F" ולכן הוא טאוטולוגיה. אם הצלחנו למצוא אינטרפטציה שבא הפסוק מקבל ערך אמת "F" אז לפי הגדרת טאוטולוגיה הפסוק אינו טאוטולוגיה. אני מקווה שזה יותר ברור. שחר.