AnarchistPhilosopher
Well-known member
שאלה במכניקה אנליטית/מד"ר...
אני קורא את הספר של ארנולד והוא מציין של-n חלקיקי חומר נקודתיים יש 6n phase coordinates, וזה בגלל שניתן לקבוע את התנועה שלו לפי שלוש קואורדינטות מרחב ושלוש קואורדינטות של המהירות ולכן על כל חלקיק יש 6 קואורדינטות. עכשיו, עבור n גופים קשיחים הוא מציין שיש 12n קואורדינטות, השאלה היא איך קובעים זאת, כלומר מן הסתם מסתכלים על נקודת מרכז המסה של כל גוף, ולכל נקודה כזו יש את שלוש קואורדינטות המרחב ושלוש של המהירות, אילו עוד קואורדינטות יש? (או דרגות חופש אם תרצו), אולי אפשר להוסיף עוד שלוש קואורדינטות עבור המרחק היחסי של כל נקודה בגוף ממרכז המסה ובדומה למהירות, האם זה נכון?
אני קורא את הספר של ארנולד והוא מציין של-n חלקיקי חומר נקודתיים יש 6n phase coordinates, וזה בגלל שניתן לקבוע את התנועה שלו לפי שלוש קואורדינטות מרחב ושלוש קואורדינטות של המהירות ולכן על כל חלקיק יש 6 קואורדינטות. עכשיו, עבור n גופים קשיחים הוא מציין שיש 12n קואורדינטות, השאלה היא איך קובעים זאת, כלומר מן הסתם מסתכלים על נקודת מרכז המסה של כל גוף, ולכל נקודה כזו יש את שלוש קואורדינטות המרחב ושלוש של המהירות, אילו עוד קואורדינטות יש? (או דרגות חופש אם תרצו), אולי אפשר להוסיף עוד שלוש קואורדינטות עבור המרחק היחסי של כל נקודה בגוף ממרכז המסה ובדומה למהירות, האם זה נכון?