שאלה במכניקה

[mike2014]

שאלה במכניקה

מרכבת הנעה במהירות קבועה [V=150\ km\h] משתחרר הקרון האחרון. הקרון משתחרר באותה מהירות שבה נעה הרכבת, ומאט בתאוצה קבועה מרגע שחרורו עד שנעצר במרחק [L=2\ {km}] מנקודת השחרור. בהנחה כי מהירות הרכבת לא השתנתה, מצאו את המרחק בין הרכבת לקרון ברגע עצירת הקרון. (תנו תשובה ביחידות של מטרים)

אפשר כיוון איך לפתור

 

[סוס כסוף]

הדרכה

1. נבחר בתור ראשדית הצירים את נקודת ההתנתקות של הקרון. מן הרגע הזה מתחיל מלתקתק גם "מונה הזמן", כלומר נקבסע שבמקום Xo הזמן t = 0
2. נכתוב את משוואות התנועה של הרכבת ושל הקרון המנותק כפונקציה של t. הרכבת נעה במהירות קבועה, הקרון נע בתאוטה. אנו לא יודעים מהי התאוטה ונצטרך למצוא אותה מתוך הנתונים
3. נמצא את תאוטת הקרון האחרון מתוך המרחק עד לעצירה (יש נוסחה שבה לא דרוש לדעת את הזמן עד לעמצירה).
4. יש לנו את הנוסחאות של המרחק של הרכבת והקרון ביחס לראשית הצירים כפונקציה של t. עכשיו צריך למצוא מה המרחק של כל אחד מהם ברגע עצירת הקרון המנותק. יש נוסחה לחישוב הזמן בעזרת המהירות ההתחלתית, המהירות הסופית והתאוטה.
5. כעת מציבים את זמן העצירה בנוסחאות של המרחק של כל אחד מהם, מחסירים את המרחקים ומקבלים את התשובה לשאלה.

אם לא תסתדר כתוב כאן - אני בסביבה.

 

[mike2014]

בעניין

תודה רבה..אתה יכול רק להגיד לי את הנוסחה למציאת התאוטה שלא קשורה בזמן?

 

[סוס כסוף]

V²-Vo² = 2*a*X

סתם מתוך סקרנות, (לא כדי לנגח) איך זה שאתה חוזר לשאלה אחרי שבוע? לא נזקקת לתשובה קודם לכן?

 

[mike2014]

תשובה

כי לא היה לי זמן לפתור אותה