שאלה במתמטיקה בדידה

[iris235]

שאלה במתמטיקה בדידה

נתון לי בשאלה: "יהיו S,R יחס שקילות על הקבוצה X", מה זה אומר? מה בדיוק נתון?? תודה, איריס. (אני יודעת מה זה יחס שקילות, רק לא איך זה מתבטא במשפט הנתון..)

 

[כרובית הפלא]

R, ו-S

הן קבוצות חלקיות למכפלה הקרטזית X*X (כלומר קבוצה של זוגות איברים מ-X) הם מקיימים רפלקסיביות (כל איבר בזוג עם עצמו), סימריות (אם xRy אז yRx), וטרזיטיביות (אם xRy ו-yRz אז xRz).

 

[vinney]

טוב, זה הסבר הרבה יותר מוצלח ../images/Emo13.gif

 

[כרובית הפלא]

../images/Emo3.gif

 

[vinney]

המם...

זה אומר שS וR הם יחסים המוגדרים על איברים בקבוצה X שמקיימים את התנאים של יחסי שקילות...

 

[iris235]

עדיין, אני פשוט לא מצליחה להבין

איך אני ממשיכה אם זה הלאה... זאת השאלה המלאה: יהיו S,R יחס שקילות על הקבוצה X", נאמר ש - R>S, אם לכל x,y השייכים ל-X המקיימים x,y שייכים ל-R מתקיים x,y השייכים ל-S. הוכיחו שהיחס < הוא יחס סדר חלקי. אם אפשר קצת הכוונה..??

 

[vinney]

זה משחק תכונת

ליחס סדר חלקי יש הגדרה ברורה : הוא רפלקסיבי, אנטיסימטרי וטרנזיטיבי. מה שאת צריכה להראות הוא שאם לכל X,Y , אם מתקיים XRY אז מתקיים XSR, אז R>S מקיים את שלושת התכונות. פשוט תקחי X,Y כלשהם, תקבלי XRY וXSY, ומפה תקבלי XRY>XSY, ותבדקי את כל התכונות.

 

[iris235]

איך האנטי סימטריות מתקבלת פה?

 

[vinney]

תתחילי את ההוכחה

את תגיעי לזה. או שלא