המשך
אכן מתקבלות תוצאות לא שלמות, רשמתי את החישוב של השלבים הבאים אחרי מציאת נקודה A. יתכן שיש לי טעות חישוב (כרגע אני לא מוצא משהו), או שיש טעות בתשובות. בכל אופן הדרך היא כזו:
נקודה B:
כיוון שמדובר במלבן, אז צלע AD וצלע AB מאונכות זו לזו.
לכן ניתן למצוא את משוואת AB לפי הקשר בין שיפועי ישרים מאונכים ושיעורי נקודה A. נניח שמשוואת AB היא:
zz y = M*x + N zz
שיפוע AB ניתן למציאה לפי שיפועו של AD:
zz Mab = -1/Mad = -1/2 zz
ולפי שעור הנקודה A ניתן למצוא את משוואת AB:
zz 10 = -1/2*4 + N zz
zz N = 12 zz
מכאן שמשוואת AB תהיה:
zz y = -½*x + 12 zz
מציבים את שיעור ה - x של B ומקבלים את שיעור ה - y שלה:
zz Yb = -½*1 + 12 = 11.5 zz
נקודה C:
הישר BC מקביל ל - AD ולכן יהיה בעל שיפוע זהה ל - AD, לכן שיפועו הוא 2. משוואתו תהיה:
zz y = 2*x + N zz
לפי השיפוע ושיעורי B ניתן למצוא את משוואתו של BC:
zz 11.5 = 2*1 + N → N = 9.5 zz
נקודת חיתוך הישרים BC ו - AC היא הנקודה C, לכן:
zz y = 2*x + 9.5 zz
zz y = -4/3*x+46/3 zz
zz 10/3*x + 19/2 = 0 → x = -3*19/20 = -57/20 = -2.85 → y = -2*2.85 + 9.5 = 3.8 zz
נקודה D:
הישר CD מקביל לישר AB ועובר דרך הנקודה C. לפי השיפוע של AB ושיעורי C ניתן למצוא את משוואתו:
zz y = -1/2*x + N zz
מציבים את שיעורי C ומחשבים את N:
zz 3.8 = -1/2*(-2.85) + N → N = 2.375 zz
נקודת חיתוך הישרים AD ו - CD היא הנקודה D (חישוב דומה כמו עבור נקודה C).
