שאלה במתמטיקה

[הרדוף היחיד]

שאלה במתמטיקה

1.
לכל אדם יש אחד מ-4 סוגי דם A, B ,AB ו-O.
ל-40% סוג דם A, ל20% סוג דם B ול5% סוג דם AB
בעלי סוג דם B יכולים לתרום דם לבעלי סוג דם B או AB.
מה ההסתברות שתורם בעל סוג דם B יכול לתרום דם לנתרם מקרי ?

2.
במעבדה היו 2 תערובות של מלח ומים שמשקלן שווה.
הריכוז של תערובת אחת היא 1/3 והריכוז של התערובת האחרת היא 1/4.
משתי התערובות הכינו תערובת חדשה.
מהו הריכוז של התערובת החדשה?

תודה רבה!

 

[Practical Realist]

תשובות

שאלה 1:
כדי שתורם בעל סוג דם B יוכל לתרום לנתרם מקרי - הנתרם צריך להיות בעל סוג דם B או AB.
המאורעות של "בעל סוג דם B" ו"בעל סוג דם AB" הם זרים, כלומר אינם יכולים להתרחש יחד - ולכן ניתן לחבר את ההסתברויות שלהם.
לכן ההסתברות שלנתרם מקרי יהיה אחד משני סוגי הדם היא 25% - וזוהי ההסתברות שבעל סוג דם B יוכל לתרום לו.

שאלה 2:
בתערובת הראשונה 1/3 מן המסה היא מלח, ובשנייה 1/4. המסות של שתי התמיסות שוות (נתייחס לכל אחת כ - 1).
מחשבים את הריכוז של התמיסה החדשה לפי סה"כ חלקי המלח חלקי המסה הכוללת:
zz (1/3+1/4)/2 = (4/12+3/12)/2 = 7/24 zz

 

[הרדוף היחיד]

תודה רבה אבל

השאלה השנייה נכונה. אבל התשובה לשאלה הראשונה היא 0.2 כיצד?

 

[Practical Realist]

אכן מוזר

התשובה 0.2 לא מתקבלת גם בפתרון לפי הסתברות מותנה.
ממליץ לך לשאול גם בפורום מתמטיקה, ולציין מראש את התשובה הנכונה.

 

[Practical Realist]

תשובות

שאלה 1:
כדי שתורם בעל סוג דם B יוכל לתרום לנתרם מקרי - הנתרם צריך להיות בעל סוג דם B או AB.
המאורעות של "בעל סוג דם B" ו"בעל סוג דם AB" הם זרים, כלומר אינם יכולים להתרחש יחד - ולכן ניתן לחבר את ההסתברויות שלהם.
לכן ההסתברות שלנתרם מקרי יהיה אחד משני סוגי הדם היא 25% - וזוהי ההסתברות שבעל סוג דם B יוכל לתרום לו.

שאלה 2:
בתערובת הראשונה 1/3 מן המסה היא מלח, ובשנייה 1/4. המסות של שתי התמיסות שוות (נתייחס לכל אחת כ - 1).
מחשבים את הריכוז של התמיסה החדשה לפי סה"כ חלקי המלח חלקי המסה הכוללת:
zz (1/3+1/4)/2 = (4/12+3/12)/2 = 7/24 zz

 

[Practical Realist]

2

במחיר של 1...