שאלה בסטטיסטיקה

[לורי יוטסון]

שאלה בסטטיסטיקה

אני לא מצליחה לפתור )-:

נעמה צבעה מסגרת ירוקה לאורך היקף של דף. הדף הוא בצורת מלבן שאורך צלעותיו 21 ס"מ ו30 ס"מ. לאחר מכן היא גזרה את הדף לריבועים חופפים (זהים) שבהם אורך כל צלע הוא 3 ס"מ. את הריבועים שגזרה, ערבבה נעמה היטב, ומסרה אותם לאחותה, הילה.

א. מה מס' הריבועים שגזרה נעמה?

ב. הילה בוחרת באקראי ריבוע. מה ההסתברות שבדיוק 2 מצלעות הריבוע צבועות בירוק?

ג. הילה בוחרת באקראי ריבוע. מה ההסתברות שבדיוק אחת מצלעות הריבוע צבועה בירוק?

ד. הילה בוחרת באקראי ריבוע. מה ההסתברות שאף צלע של הריבוע איננה צבועה בירוק?


אשמח לעזרה, תודה רבה (-:

 

[GalGal642]

תשובה

מציעה לך לצייר לעצמך מלבן ולחלק אותו ואז תצליחי לראות יותר טוב את הפתרון..

שטח הדף - 21*30=630 סמ"ר
שטח כל ריבוע קטן - 3*3 = 9 סמ"ר

א. מספר הריבועים הקטנים שגזרה נעמה: 630/9=70.

ב. יש 4 ריבועים ש-2 מצלעותיהם צבועות בירוק (4 הפינות של הדף הגדול). לכן ההסתברות היא 4/70 (=2/35).

ג. ריבוע שבו אחת מהצלעות צבועה בירוק = ריבוע ששייך למסגרת הדף, לא כולל 4 הפינות. יש 26 ריבועים כאלו. לכן ההסתברות היא 26/70 (=13/35).

ד. ריבוע שאף צלע בה איננה צבועה בירוק = כל הריבועים הפנימיים, שלא שייכים להיקף הדף. יש 40 ריבועים כאלו. לכן ההסתברות היא 40/70 (=4/7).

הרבה זמן לא נגעתי בנושא, מקווה שלא שגיתי והטעיתי אותך..
בהצלחה

 

[לורי יוטסון]

תודה רבה