שאלה בפיזיקה 2

[Vosegus]

שאלה בפיזיקה 2

שלום,
נתקעתי בשאלה והיא הולכת ככה-
קליפה כדורית דקה מאוד ומבודדת שמרכזה בראשית הצירים, בעלת רדיוס R טעונה בצפיפות מטען משטחית המשתנה עם הזוית θ (ביחס לציר z) לפי σ(θ) = σ0sin(θ).

חשבו את השדה החשמלי מחוץ לקליפה, בנקודה z = R על ציר z.

מה אני עושה פה?
אני מבין שצפיפות המטען של כל שכבה אינפיטיסימלית היא שווה אחת לשניה(כי התלות היא בזוית), אבל אני קצת מבולבל לגביי מה צריך לעשות עם זה
כשעשיתי אינטגרל ספרי(אינטגרל משולש)יצאה התוצאה שהייתה צריכה לצאת, אבל היה R מיותר.

אשמח אם תוכלו לעזור, תודה!

 

[Banitt81]

אינטגרל כפול.

מדובר על קליפה ולא על כדור, לכן דרוש אינטגרל כפול ולא משולש. בלי לסכום על R, רק על זווית צידוד וזווית הגבהה.

בהצלחה.