שאלה בקשר למחשב הקוונטי של גוגל

[עמנואל רותם]

שאלה בקשר למחשב הקוונטי של גוגל

שלום,

השבוע התפרסמה ידיעה דיי מדהימה על מחשב קוונטי שגוגל בנו, אשר הצליח לבצע בתוך 3 דקות חישובים שעל מחשב רגיל אמורים לקחת באופן תאורתי אלפי שנים.

מה שלא ברור לי, זה שלפי מה שידוע לי חלקיקים קוונטים שעליהם מבוסס מחשב כזה אמורים לקרוס באופן מיידי ברגע ביצוע המדידה (כלומר הם נמצאים במצב של סופרפוזיציה וקורסים מיידית למצב מסויים ברגע שמודדים אותם) אז מדוע בעצם זה לוקח 3 דקות שלמות במחשב קוונטי? האם התשובה לא הייתה אמורה להתקבל באופן מיידי בלי שום השהיות?

הנה סרטון נחמד שמצאתי שמסביר את הנושא, גם כאן בדקה 5:30 עד 5:45 הם אומרים שזמן החישוב במחשב קוונטי הוא שורש ריבועי של זמן החישוב על מחשב רגיל.

אז שוב, מדוע החישוב לוקח שורש ריבועי ולא מתרחש באופן מיידי? האם כאשר המדידה מתרחשת במחשב קוונטי לוקח לחלקיקים כמה דקות עד שהם קורסים? למה?

תודה מראש.

 

[uzi2]

כל הרעיון הוא שקריסת פונקצית הגל

מתבצעת רק בשלב האחרון של החישוב, ועד אז מתבצעת עליה מניפולציה ללא מדידה שחייבת להעשות כך שלא תתקלקל הקוהרנטיות. למרות שפעולה כזאת יכולה להכיל פעולות מאוד מורכבות כפעולה יחידה, עדיין לא תמיד מספיקה פעולה אחת.
שנית, במשוואת שרדינגר מניחים כאילו קריסת פונקצית הגל מתבצעת מיידית, אבל במשוואת שרדינגר, הזמן הוא פרמטר ולא גודל מדיד. בפועל, יש אי וודאות בזמן הקריסה, בהתאם לאי הוודאות באנרגיה. אי וודאות בזמן הקריסה מחייב שהחישוב לא יתבצע בזמן קצר יותר מדי.

 

[עמנואל רותם]

תודה, אבל לא כל כך הבנתי את התשובות שלכם

נגיד שיש לנו מחשב קוונטי המבוסס על 8 סיביות קוונטיות (8 קיוביטים), איך בדיוק מסדרים את הקיוביטים האלו על מנת שהם יתנו לנו את כל המספרים הראשוניים מ 1 עד 256? ומה צריך לעשות כדי שהם יציגו את התשובה?

אשמח להסבר קצת יותר מעשי.

 

[BigBadWolf]

ל-Minute Physics היו שני סרטונים שמסבירים

[URL]https://www.youtube.com/watch?v=lvTqbM5Dq4Q[/URL]

[URL]https://www.youtube.com/watch?v=FRZQ-efABeQ[/URL]

 

[עמנואל רותם]

סרטונים קצת מסובכים מדי והוא גם מדבר ממש מהר, קשה לעקוב

אבל פתאום משהו לא מסתדר לי, לא הגיוני שזמן החישוב על מחשב קוונטי הוא שורש ריבועי של זמן החישוב על מחשב רגיל. למשל גוגל הודיעה שהמחשב הקוונטי שלה ביצע תוך 3 דקות חישוב שהיה לוקח 10,000 שנה על מחשב רגיל. אבל שלוש דקות זה ממש לא שורש ריבועי של עשרת אלפי שנים...

גם בסרטון הראשון שנתת דקה 1:58 הוא מדגים מספר שלטענתו למחשב רגיל יקח 2000 שנים לפצח אותו, אבל שורש ריבועי של 2000 זה 44 שנים. לא נראה לי הגיוני שלמחשב קוונטי יקח 44 שנים לפצח את זה, כנראה הרבה יותר מהר, עניין של דקות או שניות.

 

[uzi2]

התייחסות לשתי ההודעות האחרונות שלך.

ראשית, כהערה, מחשב קוונטי טוב לצרכים מסויימים. לצרכים אחרים הוא יכול להיות לא יעיל. היעילות שלו היא במיוחד כאשר הקלט והפלט הם קצרים יחסית, אבל עיבוד התוצאות מכיל הרבה אפשרויות.
הנקודה היא שמידע שבשלבי הביניים מעובד על ידי 256 קיוביטים, בסופו של דבר יצא כפלט של 256 ביטים רגילים (לאחר קריסת פונקציית הגל).

הנקודה השנייה שרציתי להתייחס אליה, היא לגבי חישוב שורש של זמן.
אינני יודע מהיכן הנתון של שורש ריבועי. יכול להיות שפספסתי משהו, אבל שורש ריבועי של גודל עם יחידות של זמן איננו גודל שיחידותיו הן זמן, אני מניח שאת השורש צריך לבצע על מספר הפעולות הסדרתיות שצריך לבצע, ולא על יחידות של זמן.
כדי להמחיש את העניין, קח לדוגמא זמן של 2000 (בשנים). תוציא שורש ל- 2000
ותקבל בקירוב 44.2 (שהפירוש הפשטני והלא נכון של זה, זה 44.2 שנים).
עכשיו, חשב כמה זה 2000 שנים בשניות, ותקבל בקירוב 6.3 כפול 10 בחזקת 10 שניות. הוצא למספר הזה שורש ותקבל קצת מעל 250 אלף (ובפרשנות השגויה, קצת מעל 250 אלף שניות, שזה כ- 8 אלפיות השנה, או קצת פחות מ- 3 יממות). כלומר, אותו השורש אבל כאשר רשמתי את הזמן ביחידות אחרות נתן ערך לגמרי אחר. כיוון שמספר הפעולות בשנייה גבוה בהרבה מ- 1, כאשר תעשה את החשבון על מספר הפעולות (ותניח שמתבצעות נניח 3 כפול 10 בחזקת 9 פעולות בשנייה) תקבל מספר פעולות שאם תחשב כמה זמן לוקח לבצע אותן תקבל שמשך הזמן יהיה כמה אלפיות השנייה בלבד.

 

[ערןל1]

שורש ריבועי זה מהאלגוריתם של גרובר

שפועל בשורש הזמן ממחשב רגיל. (הערך בויקיפדיה). האלגוריתם פועל על "פונקציית קופסה שחורה". במקרים פרטיים (כמו פירוק לגורמים) הפתרון יותר מהיר.

 

[uzi2]

קודם כל תודה על המידע, ושנית

עדיין, התיקון שרשמתי לעמנואל, בתוקף גם להודעה שלך. לא שורש של משך הזמן (שאין לזה משמעות) אלא שורש של מספר הערכים שעליהם מתבצע האלגוריתם.

 

[עמנואל רותם]

קודם כל את זמן החישוב שהוא שורש של הזמן

לקחתי מכאן דקה 5:30 עד 5:45, כפי שכתבתי בהודעה הפותחת. והם בפירוש מדברים שם על שורש של הזמן.

לגבי החישוב שלך, שמע הופתעתי, בדקתי את החישוב שלך ונראה שאתה צודק, כשהופכים 2000 שנים לשניות ומוציאים שורש זה באמת יוצא 3 יממות במקום 44 שנים! אבל איך זה יכול להיות?

זה נראה כמו קסם! זה כמו שתמדוד את המרחק בין חיפה לתל אביב בסנטימטרים במקום בקילומטרים ופתאום יצא שלך שהמרחק ביניהן הוא רק 5 מטר! איך זה יכול להיות??

 

[BigBadWolf]

לשורש של הזמן יש יחידות של שורש זמן, לא של זמן

אם אקח 2000 שנים ואקח את השורש של זה, היחידות יהיו sqrt(year) כלומר שורש של שנה. אלו אינן יחידות של זמן. בשביל לקבל את התשובה הנכונה תצטרך להגדיר את הנוסחה הבאה:
זמן החישוב = זמן פעולה אחת * מספר הפעולות
לזמן החישוב יש יחידות של זמן, כמו גם לזמן של פעולה אחת. מספר הפעולות הוא ערך חסר יחידות. אם תקח את השורש של מספר הפעולות, תשאר עם ערך חסר יחידות וכשתכפיל זאת בזמן של פעולה אחת תקבל יחידות של זמן עבור זמן החישוב. עכשיו כבר לא משנה אילו יחידות זמן אתה בוחר, כל יחידה תתן לך את אותה התוצאה.

 

[uzi2]

הכי קל לראות את זה במספרים קטנים.

קח 4 שעות. שורש של 4 זה 2. 4 שעות זה
4x60x60=4x3600 שניות.
השורש של המספר האחרון, זה לא השורש של 4, (כפול 3600 כדי לעבור לשניות) אלא השורש של 4 כפול השורש של 3600.
כאשר עוסקים בגודל עם יחידות פיזיקליות, לשורש עצמו של המספר אין משמעות, במנותק מלקיחת השורש של היחידות, כיוון שתמיד ניתן לבלוע את המספר בהגדרה חדשה של יחידות.
ניתן להגדיר יחידה חדשה 2000 שנים=רבע אפרסמון, ואז שורש של רבע זה חצי, כלומר דווקא פי 2 יותר גדול.