שאלה בקשר לקבוצות אין סופיות

[SKYLINER]

שאלה בקשר לקבוצות אין סופיות

שלום לכולם.. אני חדש פה אז אם טעיתי במקום אנה הפנו אותי למקום אחר... ולשאלתי... אני צריך להוכיח התאמה בין שתי קבוצות שהאחת היא N טבעיים והשנייה מורכבת מחצי רבע שמינית וכו ובסדר עולה ...שאלתי היא לא איך פותרים אלא על ההגיון.. אני לא הבנתי מה היחס בקורסים לאפס אבל לפי תאוריית אכילס והצב הם נפלו רק בגלל שלא שמו אפס...ולכן אני יודע שלעולם לא תהיה התאמה של "חלקית ממש" אלא אם הקבוצה תעבור את האפס ותמשיך למספרים הטבעיים... אם מישהו הבין את בעייתי אשמח לתשובה.. יום טוב

 

[1ca1]

דבר ראשון המקום הוא פורום מתמטיקה

דבר שני אכילס והצב מדבר על פרדוקס שנובע מגבולות וגדלים אינפינטיסימליים... עכשיו כאשר אנחנו מדברים על עוצמות השאלה היא כיצד ניתן "למנות" משהו אינסופי? כיצד אני יכול להגיד שאינסוף אחד גדול מאחר? בשביל זה המציאו את מושג הפונקציה חח"ע ועל כלומר לדוגמא יש לי שני סלים, אחד עם תפוחים ואחד עם תפוזים, לא יודע מה המספר הכללי, כיצד נשווה ביניהם? ניקח ביד אחת תפוז ביד שנייה תפוח ונוציא החוצה עד שלא ישארו בסל אחד (ואז הסל השני "גדול יותר") או שלא ישארו בשניהם ואז נגיד ששני הסלים שווים בגודלם... רעיון החד חד ערכיות ועל ממש "שקול רעיונית" לעניין הזה בכל מקרה בשביל פתרון תגדיר f=(0.5)^n קל להראות שהיא חח"ע ועל

 

[gil levi]

לא ירדתי לסוף דעתך.

אתה צריך לבנות פונ' חח"ע ועל מN (כולל אפס או לא כולל אפס?) לקבוצה הבאה (שים לב לצורת הכתיבה, זה רמז):

{1/(2^n) | n∈N\{0} }​

מה הבעיה בדיוק עם 0?