שאלה כללית במעבר חום ?

[nexusR]

שאלה כללית במעבר חום ?

לפי מה שראיתי שפותח אצלנו בכיתה, נניח שבצינור זורם פלואיד וטמפ' הסביבה נמוכה יותר.
משמע יש גרדיאנט T. אנחנו רוצים לעטוף את הצינור בחומר מבודד על מנת למנוע ולמזער זליגת חום.
יש אופטימום מסויים שאם לא מגיעים אליו, שכבת הבידוד בעצם לא בודדת וגורמת להגדלת זליגת החום,
ולאחר מעבר נקודת האופטימום הבידוד מתחיל לעבוד.

אשמח להסבר לתופעה גם מתמטי וגם רעיוני מה קורה שם? אם יש למישהו את ההוכחה המתמטית של זה ממש אשמח!
תודה

 

[דניאל החכם]

הסבר רעיוני

גודל הקרינה הוא פרופרציוני לשטח הפנים, וגם לגודל קרינת הגוף השחור של הגוף (המבדד).
קרינת הגוף השחור תלויה (לא ליניארית) בטמפטרטות שטח הפנים.
טפרטורת שטח הפנים תלויה ליניארית בעובי המבודד (R)
&nbsp
בהתחלה טמפרטאת שטח הפנים לא משתנה כמעט (משתנה לאט) ושטח הפנים גדל כמו R^2 לכן אובדן החום גדל, כאשר הבידוד מתחיל להשפיע (טמפטרטות שטח הפנים יורדת) אז קרינת הגוף השחור יורדת ואובדן החום הכללי יורד.
&nbsp