שאלה מאתגרת

[tvfreak]

שאלה מאתגרת

הרדיוס של כל אחד מן המעגלים הכלואים במלבן הוא שש. מהו השטח המקווקו ?

 

[אנונימאוס]

נתון שצלעות המלבן(הגדולות)

מהוות את הקטרים?

 

[פוגטיב]

פתרון- 48~

מתוך נקודת הנחה שצלעות המלבן הן קוטרי המעגלים. א. מחברים את נקודות חיתוך המעגלים. ב. מוצאים את הישר הזה ע"י הורדת שני רדיוסים מאחד ממרכזי המעגלים לנקודות חיתוך המעגלים. נוצר משולש שווה שוקיים. ג. מורידים אנך לישר הנ"ל ויודעים עפ"י הנתונים כי אורכו הוא 3 יחידות. ד. מחשבים ע"י משפט פיתגורס את הניצב השני. ה. מכפילים את התוצאה ב- 2 וע"י כך מוצאים את אורך הישר המחבר בין שתי נקודות חיתוך המעגלים. ו. עכשיו אנחנו רוצים למצוא את השטח שנוצר ע"י הישר הנ"ל (שאורכו המחושב הוא 10 יחידות) וקשת העיגול הקטנה שהוא יוצר. שטח זה נדיר כ- X. ז. מחשבים את הזווית שיוצרים שני הרדיוסים שהורדנו בסעיף ב´. וזאת ע"י משפט משולש הזה"ב. מקבלים כי זווית זו היא 60 כפול 2 = 120. ח. מחשבים את שטח כל המעגל (3.14X36) ומחלקים ב- 3 (כי 120 זה שליש מ-360 ושטח הגזרה מהווה שליש משטח כלל המעגל). ט. מחסרים משטח הגזרה את שטח המשולש הגדול (שצלעותיו הן שני הרדיוסים והישר המחבר בין נקודות חיתוך המעגלים). מכפילים ב- 2 ומקבלים את השטח המבוקש.

 

[אל דופא]

יופי. עכשיו נראה אותך פותר את זה

ככה במבחן

 

[פוגטיב]

זאת לא נראית לי שאלה

פסיכומטרית הוגנת. או שאולי יש פיתרון יותר "פסיכומטרי" ומקוצר.

 

[tvfreak]

תודה, רק דבר אחד

נראה לי שהתבלבלת בגודל של הישר הזה, כי שש בשנייה, פחות שלוש בשנייה, בהוצאת שורש, זה שורש של 27, כפול 2, זה 2*שורש 27 (ולא 10). בכל מקרה, תודה רבה על הפתרון !

 

[פגעסוס]

ושאלה קצת פחות מאתגרת..

אך עם זאת יפה... פשטו את הביטוי הבא לצורה הפשוטה ביותר האפשרית:

(x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)*.......................*(x-y)*(x-z)​

בהצלחה (אינני זוכר מאיפה שמעתי את החידה הזאת, כך שאם זה מהפורום הנוכחי, קבלו את סליחתי..)

 

[uv1234]

0 כמובן, בהנחה שיש באמצע

...*(x-x)*...

 

[פגעסוס]

../images/Emo45.gif

 

[sababaman]

פתרון פסיכוסומטי אההה.. מטרי

השטח מורכב מ- 2 משולשים שווי צלעות (A=6) 4 ירחים שמקבלים משישית מעגל מינוס משולש A=6

 

[היד הכותבת]

אתה יכול לפרט יותר בבקשה

לא הבנתי

 

[היד הכותבת]

עכשיו הבנתי

 

[uv1234]

../images/Emo32.gif../images/Emo128.gif"ירח"../images/Emo127.gif"מקטע"