שאלה על המתמטיקה

[twigy]

שאלה על המתמטיקה

המתמטיקה הומצאה או התגלתה ?

 

[נועה84]

אני חושבת שהיא הומצאה

 

[La Gamba]

פותחה.

 

[mrko]

גם וגם

המתמטיקה ביסודה מושתתת על אקסיומות בסיסיים . זאת אומרת דברים בסיסיים שפשוט נקבעו ואינם ניתנים להוכחה . כל השאר נבנה על האקסיומות האלה . כך שאפשר להגיד שבסיס היא הומצאה ואח"כ פותחה

 

[twigy]

השאלה היא

האם המתמטיקה תמיד הייתה שם, ופשוט האדם גילה אותה, או שהאדם מלכתחילה המציא אותה.

 

[גרי רשף]

שאלה גדולה שאלת../images/Emo22.gif

הפילוסופיה של המדע עסקה ועוסקת בכך רבות, והתשובות שניתנו כאן הן בערך מה שמקובל לומר, אם כי במונחים מעט שונים. המתימטיקה היא דדוקטיבית או א-פריורי, בניגוד למדעים האחרים (פיזיקה, ביולוגיה, כלכלה..) שהם אינדוקטיביים או א-פוסטריורי. רוצה הדבר לומר שהמתימטיקה אינה נלמדת מהנסיון ומצפיה בעולם.. למשל- אפשר לדמיין עולם ללא כח משיכה, אפשר לדמיין עולם ללא אטומים וכו´; אבל אי אפשר לדמיין עולם בו שתיים ועוד שתיים הם חמש.. כלומר, אפשר "להגיד" דבר כזה אבל ברור שזה מופרך. זה לא נלמד מהנסיון ומצפיה בעולם אלא זה נכפה על האופן בו אנו רואים ותופסים את העולם. הטענה שהמתימטיקה הומצאה ואחר כך פותחה, נוסחה על ידי עמנואל קאנט במושג ´א-פריורי סינטתי´. מכיוון שיש בתפוז פורום פילוסופיה, אזמין את הגולשים משם להיכנס לכאן ולהביע את דעתם.

 

[twigy]

הסיבה לכך שאנו סופרים עד 10

(בבסיס 10) היא שיש לנו עשר אצבעות, לכן זה מוזר לך לדמיין עולם שבו 2+2=5. יכול להיות שיש עולם אחר שם לתושבי המקום יש 3 אצבעות ביד ולכן המתמטיקה שלהם בנויה על בסיס 6.

 

[s0uljacker]

לפי דבריך

הספרה 10 צריכה להיות חד ספרתית ואם כבר נגיד...0-9 ??? גם לא מסתדר עם האצבעות...

 

[nissimhania]

גם החלוקה לבסיסים נגזרת מהמתמטיקה

 

[femme_fatal]

ובכן ,

השאלה הזו אנלוגית לשאלה "האם קולומבוס המציא או גילה את אמריקה?" כמובן שאמריקה היתה קיימת תמיד, ואי לכך קולומבוס לא המציא את יבשת הענק אלא גילה שהיא קיימת. מאידך גיסא, יקום החכם התורן וישאל "אבל האם נשמע רעש כאשר עץ נופל ביער בלי שתהיה נפש חיה לשמוע אותו נופל?" במילים אחרות, האם משהו קיים כל עוד לא גילו אותו(והביאו אותו להכרה)? הראציונלים יטענו שלא,הדבר לא קיים כל עוד האדם לא מודע לעצם קיומו, האמפריציסטים יטענו שכן,העולם היה קיים תמיד אפילו אם לא היה שום אורגניזם חיי לתפוס את העולם בתודעתו. דומני שהמדע המודרני (דוגמת מכניקת הקוואנטים) מסוגל להעלות תשובה (לאו דווקא הגיונית) כפתרון לפרדוקס, אך כאמור, לעולם לא נגלה את התשובה.

 

[dark eyes]

אני כותב כאן בשתי שניות

לפניי שאני הולך אבל בכל זאת המתמטיקה תמיד הייתה שם האדם רק קרא לה בשם. גם הזמן והמרחב תמיד היו רק אנחנו קראנו ל24 שעות יממה ול60 קות שעה. ככה שתמיד הייתה המתמטיקה אנחנו פיתחנו וקראנו לה בשמה מתמטיקה

 

[twigy]

?!!?!?

זאת ממש לא הקבלה! אי ידיעתך לקיומו של עצם - לא אומר שהוא איננו קיים אם אתה לא שם כדי לשמוע את רעש העץ הנופל זה רק אומר שאתה לא שם לשמוע את זה כמובן שהוא משמיע רעש כמובן שקולומבוס לא "המציא" את אמריקה, הוא ניתקל בה.. אני לא מבין אותך..באמת..

 

[גרי רשף]

לגבי רעש העץ הנופל../images/Emo22.gif

זה ממש לא קשור למתימטיקה אלא לפילוסופיה, ובהחלט שווה להציץ שם. הטענה באה לומר משהו קצת יותר עמוק ממה שנדמה במבט ראשון. יתכן ויש כאן שאלה תיאורטית לחלוטין כיצד ניתן לדעת שהיה רעש אם לא שמענו ולא הקלטנו, ויתכן והטענה מתייחסת לטענה שכל התופעות אינן אלא רשמים הנקלטים על ידי החושים שלנו ומכאן- מה שלא נקלט בחושים אינו תופעה ולכאורה לא קרה.. שוב- זה רק על קצה המזלג ומי שהעיסוק הלא שימושי אך המרתק בפילוסופיה מעניין אותו- יש פורום בנושא.. קולומבוס בהחלט גילה את אמריקה (מנקודת מבט אירופאית שכן היו שם כבר מיליוני אינדיאנים), ואנו תוהים אם את המתימטיקה גילו או המציאו.

 

[Imperia]

המלצה על ספר

הי למי שרוצה להשקיע - קראתי ספר מצוין בשם "משפטי גדל ובעיות היסוד של המתמטיקה" בהוצאת האוניברסיטה המשודרת. הוא עוסק פחות במתמטיקה ויותר בפילוסופיה של המתמטיקה - כולל בין השאר השאלה האם מתמטיקה היא תיאור של הטבע או המצאה של בני אדם. אני מאד ממליצה.

 

[twigy]

האוניברסיטה המשודרת?

לא שמעתי על האוניברסיטה הזאת

 

[גרי רשף]

בהוצאת משרד הביטחון../images/Emo22.gif

מדובר בקורסים עממיים המשודרים בגלי צהל ומועברים על ידי גדולי המומחים בארץ בתחומים השונים. מכיוון שעוד שבוע וחצי מתחיל שבוע הספר- מומלץ לעיין בספרי האוניברסיטה המשודרת בדוכן של משרד הבטחון (ותגידו שאני שלחתי אתכם..).

 

[galahead]

קצת ביקורת על ההמלצה

הספר אכן טוב מבחינת כיסוי הנושאים ורמת האי-שגרתיות שלו, אבל הוא כתוב בצורה לא כ"כ מוצלחת. אין מה לעשות, זה די נובע מהעובדה שפרופ´ אברון (מחבר הספר, ארנון אברון) הוא איש לא מובן לעיתים קרובות... אם כבר המלצות של האוניברסיטה המשודרת - ספרו של שבתאי אונגורו על תולדות המתמטיקה (שני חלקים). ספר באמת טוב, די מקיף וכתוב בצורה מובנת ופשוטה. אומנם זהו כביכול ספר היסטורי, אבל הוא מגלה הרבה דברים מעניינים על צמיחתם של תחומים שונים במתמטיקה. למען העניין המדוייק של השרשור הנוכחי, אני חושב שהוא ספר יותר מתאים.

 

[2_be]

עוד על ההיסטוריה של המתמטיקה...

ניתן למצוא באתר החביב הזה. באתר ניתן למצוא מידע על ההיסטוריה של כל נושא ועל המתמטיקה בתרבויות השונות.