שאלה על סטטיסטיקה ומזל

[thecombina]

שאלה על סטטיסטיקה ומזל

שאלה למבינים בסטטיסטיקה. לאחרונה ביצעתי ניתוח של המשחק שלי בHM וגיליתי שבמאה ואחת אלף הידיים האחרונות קיבלתי זוג אסים 390 פעמים. ע"פ הסטטיסטיקה שאני מכיר[ותקנו אותי אם אני טועה] הסיכוי לקבל זוג אס[או כל זוג ספציפי אחר] הוא אחד ל-222 מה שאומר שבממוצע אני צריך לקבל פחות או יותר 454 פעם כל זוג. ברור לחלוטין שאין סיכוי שאני אקבל כל זוג בדיוק 454 פעמים או אפילו משהו קרוב לכך אבל כשאני בוחן את העניין אני רואה שגם זוג קינגים קיבלתי בסביבות 400 פעמים ובעצם מלבד זוג מלכות וזוג 8 שקיבלתי מעט מעל הממוצע אני בעצם "בחוסר" בכל הזוגות האחרים ובמצטבר אני במינוס של כמעט 800 זוגות "שהייתי" צריך לקבל. השאלה שלי היא האם זאת סטייה נורמלית מהממוצע וסתם מדובר במעט חוסר מזל שזה הלך לכיוון הזה או שמדובר בסטייה משמעותית מהממוצע ויש פה משהו חריג?

 

[2המרפא]

סטייה נורמלית

אם אתה באמת רוצה לבחון סטטיסטיקה אתה צריך מדגם הרבה יותר גדול כגון כמה מיליוני ידיים

 

[shaywh]

אוקיי, ניתן ניסיון

קודם כל הסיכוי לקבל זוג ספציפי הוא 1 ל221, לא 222, אבל זה בקטנה. הסיכוי לקבל זוג כלשהו הוא 3/51 שזה אחד ל17, ואת זה מחלקים ב13 בשביל להפריד בין הזוגות השונים. בגדול על פני 101K ידיים היית אמור לקבל 5941 זוגות בממוצע. עד כמה הסטייה שלך נדירה? התוחלת של זוג ביד מסויימת היא 0.0588235. השונות של זה היא 0.0553633 (לפי התפלגות ברנולי). 101K ידיים הן עקרונית משתנים מקריים בלתי תלויים. מה שאומר שהתוחלת של הסכום תהיה שווה לסכום התוחלות (שזה קצת מעל 5941). מאותה הסיבה השונות של הסכום היא סכום השוניות. זה נותן לנו סטיית תקן של 74 בערך. אז אם צדקתי בכל מה שעשיתי עד עכשיו מה שקרה אצלך באמת חריג. 10+ סטיות תקן זה הרבה מאוד. אין לי אפילו טבלה על המחשב שמתייחסת למקרה כזה... מהצד השני, 74 בתור סטיית תקן נשמע לי קטן יחסית ככה שאני לא בטוח לגמרי בחישובים. זה אומר בגדול שבטווח של פלוס מינוס 222 זוגות מעבר לתוחלת נמצא 99.8% מהמקרים. אבל אולי זה כן סביר כי המדגם שלך לא קטן.

 

[thecombina]

תודה רבה