שאלה פשוטה בטריגו

neli9

New member
שאלה פשוטה בטריגו

משום מה לא מוצאת את הדרך...אשמח לכיוון

מדובר על מעויין יש"ש
נתון כי האלכסון הגדול הוא 12
גובהו 5
יש לחשב את הזוית החדה ואת הצלע.

* הבנתי שהגובה בעצם מחלק את האלכסון לחצי, משמע קיבלנו 2 חצאים שאורכם 6 אבל לא ה בנתי איך אני מחשבת את הזוית החדה כולה כי בעצם האלכסון חוצה לי גם את הזוית.

 

neli9

New member
לשאלה הזו אין ציור. היא כתובה בדיוק כמו שכתבתי כאן...

 

g1u2y32

New member
תשובה

מצורף פתרון מלא. כפי שאמר סוס כסוף וכפי שהתחלת גם את - יש לחשב באמצעות פונקציית הטנגנס את הזווית בין האלכסון לצלע ולכפול פי 2 על מנת לקבל את הזווית החדה של המעוין.
את הצלע ניתן לחשב בשתי דרכים:
האחת ע"י שימוש בפונקציות הטריגונומטריות סינוס/קוסינוס ושימוש בזווית שבין האלכסון לצלע שחושבה בסעיף הקודם.
השנייה ע"י שימוש במשפט פיתגורס - שכן הצלע נמצאת בדיוק מול הזווית הישרה במשולש הקטן שנוצר.
מקווה שמובן ובהצלחה!

 

neli9

New member
אוקיי

אז כנראה שבני גורן הוא הטועה הפעם...?

עשיתי באותה הדרך כמו שהראת כאן ופשוט לא הבנתי מה הבעיה כי הספר מראה תשובה אחרת לחלוטין.. (הזוית שווה - 49.25 )
 

g1u2y32

New member
בני גורן לא טועה

הטעות כאן היא בהבנה של השאלה. כאשר כתבת ש"גובהו" 5 - חשבנו שהכוונה לגובה היורד מאחד משני הקודקודים שלהמעוין אל האלכסון הגדול שלו.
הכוונה ב"גובהו" היא לגובה המעוין ולא הגובה היורד אל האלכסון הגדול.
למען האמת כשפתרתי את השאלה אתמול - הנחתי בפעם הראשונה שהכוונה היא לגובה המעוין - כאשר פותרים את השאלה כשהגובה הוא הגובה של המעוין - התשובה המתקבלת היא כמו שיצא בספר.
במקרים אלו חשוב לנסות להבין ולקרוא היטב את הנתונים ולהסיק למה הם מתכוונים.
הפתרון במקרה זה הוא מעט יותר מורכב. יש כאן מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים (הזווית אלפא וצלע המעוין שסומנה ב X) - כאשר יש כאן גם שימוש במשפט הסינוסים.
מצורף הפתרון - מקווה שמובן.
בהצלחה!



 

neli9

New member
כך כתוב בשאלה. העתקתי אותה כפי שהיא בדיוק.

וגם אני חשבתי שמדובר בגובה של האלכסון, בגלל זה לא הבנתי.
בכל מקרה, הדרך לפתרון תרגיל זה צריכה להיות קצרה יותר וללא משפט סינוסים\קוסינוסים, אלא באמצעות tan\sin\cos .
וכשניסיתי לפתור בדרך זו, נתקלתי באיזשהי בעיה כי לא קיבלתי את התשובה הנכונה למרות הכל.
בכל מקרה, המון תודה!! אני אנסה לשבת עליו עוד ולמצוא את הדרך.
 

g1u2y32

New member
ניסיתי לפתור בלי שימוש במשפטים מסובכים

והפתרון נמצא כאן. אני חושב שהוא הרבה פחות מורכב מהקודמים - יש בו שימוש אך ורק בפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות וכן שימוש בזהות טריגונומטרית לזווית כפולה. אני מקווה שהפעם יהיה יותר מובן. בהצלחה!



 
למעלה