שאלה של בור גמור בפיזיקה <על ג'ירוסקופ>

[Escherichia Coli]

שאלה של בור גמור בפיזיקה <על ג'ירוסקופ>

אוקיי, זה קצת מביך להעלות את השאלה הזאת כאן, כי עושה רושם שכולם פה ממש ספצים בפיזיקה, ובד"כ מדברים כאן על נושאים כמו "המצאתי מכונת זמן, רוצים גם לנסות?" אני לעומת זאת כמעט בור גמור בפיזיקה <למדתי את זה בתיכון אבל אני לא זוכר כלום> - אני רוצה שמישהו יסביר לי כאילו יש לי פיגור שכלי עמוק - איך עובד ג'ירוסקופ - לא, לא - אל תצפו שאני אכיר _שום מונח_ מראש ואני אשמח אם תתנו לי המחשות ציוריות <ברמה של פו-הדוב. לא, סתם> אני יודע שזה קשור לתנע זוויתי ולשימור התנע הזוויתי, אבל אני לא זוכר איך בדיוק זה עובד, ואני ממש לא מבין כיצד זה מיושם בג'ירוסקופ. בבקשה, לענות לי בסבלנות כי אני ממש גרוע בפיזיקה :-<

 

[רן בן חור]

ננסה,

קיימת הקבלה מלאה בין דינמיקה בקו ישר לדינמיקה במעגל. ההבדל הוא בהגדרות של הגדלים. המרחק מוגדר ds=Rdθ כלומר, השינוי במרחק המעגלי תלוי במרחק ממרכז הסיבוב כפול השינוי בזוית. המהירות הזויתית w=v/R המהירות הזויתי שווה למהירות הקווית חלקי המרחק מציר הסיבוב. התאוצה הזויתית v^2/R=α והכוח tau=mα כלומר הכוח תלוי בבתאוצה הזויתית ששתלויה במרחק ממרכז הסיבוב כלומר, בגלל שהגירוסקופ בנוי מצירים שמסתובבים פועל כוח זויתית בכיוון נתון. שנוי בכיוון יפעיל כוח מתנגד.

 

[milloarnon]

זאת בדיחה נכון?

זה ההסבר הכי פשוט שמצאת למי שלא יודע פיזיקה? ג'ירוסקופ עובד בגלל שימור התנע הזוויתי. הוא בנוי מגלגל שמסתובב סביב ציר מסויים. כאשר הג'ירו מסתובב יש לו תנע זוויתי - שהוא מכפלה של מהירות הסיבוב ובמומנט ההתמד וכיוונו מאונך למישור הסיבוב. מומנט ההתמד הוא מאפיין של הגוף בדומה למסה והוא תלוי במסה של הגוף ובצורה שלו (בהתפלגות המסה במרחק מהציר). בכל אופן, תנע זוויתי הוא גודל שנשמר - כמו שאנרגיה נשמרת. זאת אומרת שכדי לשנות תנע זוויתי של גוף מסויים צריך להפעיל כוח. הגוף המסתובב יתנגד לשינוי במהירות ובכיוון ציר הסיבוב. דוגמא - אופניים, כאשר אתה נוסע מהר על האופניים, הגלגלים מסתובבים מהר, יש להם תנע זוויתי שכיוונו בכיוון ציר הגלגל. בגלל שימור התנע האופניים לא נופלים הצידה (נפילה תגרום לשינוי ציר הסיבוב) ונשארים יציבים. ככל שתסע מהר יותר התנע הזוויתי יהיה גדול יותר והאופניים יציבים יותר. כאשר הג'ירוסקופ מסתובב במהירות (בדרך כלל על ידי מנוע), ציר הסיבוב מצביע לכיוון מסויים (למשל צפון). הגירוסקופ מותקן בצורה כזאת שהגלגל חופשי להסתובב לכל הכיוונים, כך שאם אתה משנה את כיוון המכשיר, הגלגל מסתובב כדי לשמור על ציר הסיבוב לכיוון צפון.

 

[רן בן חור]

לא בטוח שההסבר שלך

יותר פשוט. אני אישית מאמין שהמשוואות בפיזיקה מספרות הכול רק צריך להסביר את המשמעות שלהן. ברגע שהמשווה נעשית פשוטה אז גם הפיזיקה שהיא מתארת נעשית פשוטה. לכן אני טורח ומסביר דרך משוואות (גם לאנשים שהפיזיקה קשה להם). בדרך כלל, כאשר משהו מבקש הסבר לא למקצוענים בלי נפנופי ידיים על שימור תנע זוויתי או שימור אנרגיה הוא מבקש שתראה לו תלות ישירה בין איברים במשוואה פיזיקאלית. כמו במקרה הזה, הוא במפורש ביקש לא לדבר על שימור תנע כי זה לא ברור לו. לכן הראתי לו שהכוח תלוי במרחק מציר הסיבוב.

 

[Escherichia Coli]

רגע, רגע.

הבנתי שמדובר ב"שימור התנע הזוויתי" - שזהו למעשה ערך וקטורי כלשהו ש<אם אני לא טועה> פועל במאונך ל_מישור_ הסיבוב. דהיינו אם יש איזשהו מישור שבו גלגל מסתובב, אז במישור שמאונך לו יש תנע זוויתי, כן? האם תנע זוויתי זה למעשה פועל כמו מהירות קווית? האם יש למעשה תנע זוויתי שנוצר כתוצאה מתנועתה של כל נקודה בציר הסיבוב - ולכן כל התנועות שבציר המישור המאונך <נניח ציר האיקס אם הגלגל מסתובב בציר הz> מסתכמות באפס? תענה לי אם הבנתי את זה - ואם כן, אני אשאל ספציפית בדיוק איך מנצלים את הידיעה הזאת לג'ירוסקופ .

 

[אחמס1]

v²/R היא התאוצה ולא התאוצה הזוויתית

 

[אחמס1]

מה גם שהכוח הסיבובי (הוא המומנט) שווה ל-I&#94

כְּלֹמר מומנט האינרציה כפול התאוצה הזוויתית.

 

[רן בן חור]

צודק לא דייקתי (אפילו טעיתי).

 

[רן בן חור]

התאוצה הזויתית==התאוצה הרדיאלית (לכיוון המרכז

 

[arye9]

ואם

ואם לא הבנת את תשובותיהם המלומדות של קודמי, נעשה את זה יותר פשוט בלי מונחים מדעיים ונוסחאות. כאשר אתה זורק אבן, האבן לא נופלת למרגלותיך אלא ממשיכה בתנועתה לכוון הזריקה. הג'ירו, כמו סביבון, בנוי מציר סיבוב ומדיסק. כאשר אתה מסובב את הג'ירו, כל נקודה על הדיסק שואפת להמשיך בכיוונה ממש כמו האבן שזרקת, לא לסטות למעלה או למטה כך שהציר ימשיך להשאר ולהצביע לאותו כוון.

 

[arye9]

דרך אגב

אם אתה מתעניין גם מצצפן ג'ירוסקופי, כאן יש הסבר קטן. http://cgate.co.il/seamanship/compass.htm