שאלה שקשורה לקומבינטוריקה

[iris235]

שאלה שקשורה לקומבינטוריקה

תהיינה f1 ו-f2 פונקציות שמוגדרות על אותו תחום, נאמר שהפונקציות שונות אם קיים איבר x בתחום שעבורו f1x שונה מ-f2x, מה זה אומר בדיוק?? אני לא מבינה..

 

[ron369]

אני חושב שעדיף שתשאל בפורום מתמ'

ובכ"ז, הרעיון הוא שאם יש הבדל בין הפונקציות, אזי הוא חייב להיות בהתאמה של איבר אחד לאחר. למשל: אם פונקציה אחת מתאימה את 2 ל-1, ופונקציה שניה מתאימה את 3 ל-1, אזי קיים הבדל. כלומר, כל פונקציה שונה עבור הערך 1, ולכן הן שונות (כי כך הוגדרה השונות בין פונקציות, ככל הנראה). או, במילים אחרות, ZZZ f(1) =/= f2(1) ZZZ. או, שוב, במילים אחרות, התמונות של f1 ושל f2, על 1, שונות. (וכולי'. איך ההסבר?) והנה קישור שאולי יעזור לך: פונקציה באנגלית, או פונקציה בעברית (מויקיפדיה, כמובן

) בהצלחה.

 

[gil levi]

דווקא לקומבינטוריקה?

נניח ש f1 ו f2 מוגדרות על הקטע [1,1000] אז מתי נאמר שהן זהות בקטע [1,1000] ? אם לכל מספר t בקטע [1,1000] f1(t) = f2(t) zzz , ז"א שהן מקבלות את אותו ערך לכל מספר בקטע. מתי נאמר שהן שונות? אם קיים לפחות מספר אחד בקטע שעבורו הן מקבלות ערכים שונים. כמו שבוודאי ידוע לך, פונקציה לא חייבת להיות מוגדרת על קטע ממשי, אז נרחיב את ההגדרה: במקום את הקטע [1,1000] ניקח תחום כלשהו ושתי פונקציות כלשהן שמוגדרות עליו. ואז שתי פונ' שמוגדרות על התחום - f1 ו f2 הן זהות אם לכל איבר t בתחום שתיהן מחזירות את אותו ערך, כלומר: f1(t) = f2(t) zzz , הן שונות אם קיים לפחות איבר אחד בתחום שעבורו הן מחזירות ערך שונה, כלומר: קיים לפחות איבר אחד בתחום k כך ש f1(k) != f2(k) zzz .