שאלה תמימה למדי שמסבכת אותי...
- פותח הנושא dudmel
- פורסם בתאריך
שיקולי כוחות ומומנטים
אני לא בטוח שזו כוונת המשורר אבל בהחלט ניתן לפתור את השאלה כך: המוט לא נע, ולכן סך כל הכוחות עליו הוא אפס. המוט לא מסתובב, אז סך כל מומנטי הכוח עליו הוא אפס. משיקולי כוחות מקבלים T1+T2+T3=P. צריך לרשום את כל ארבעת המומנטים עליו, ולחבר ולהשוות לאפס. המומנט של כל אחד מהחוטים הוא T*r כאשר r המרחק בין מרכז המסה של המוט, לנקודת החיבור לאותו חוט - והכיוון הוא "החוצה" מהדף. הכוח P יוצר מומנט שכיוונו הפוך. לגבי הסעיף השני, אומרים לך שכל חוט יכול לעמוד בלחץ של 100 מגה פסקל, ולחץ שווה שטח*כוח. אז כל חוט יכול לעמוד בכוח שהמוט מפעיל עליו (=מתיחות, מצאת בסעיף הקודם) * שטח הבסיס (פאי * r^2). אז השווה את הביטוי הנ"ל ללחץ המקסימאלי ובודד את r.
אני לא בטוח שזו כוונת המשורר אבל בהחלט ניתן לפתור את השאלה כך: המוט לא נע, ולכן סך כל הכוחות עליו הוא אפס. המוט לא מסתובב, אז סך כל מומנטי הכוח עליו הוא אפס. משיקולי כוחות מקבלים T1+T2+T3=P. צריך לרשום את כל ארבעת המומנטים עליו, ולחבר ולהשוות לאפס. המומנט של כל אחד מהחוטים הוא T*r כאשר r המרחק בין מרכז המסה של המוט, לנקודת החיבור לאותו חוט - והכיוון הוא "החוצה" מהדף. הכוח P יוצר מומנט שכיוונו הפוך. לגבי הסעיף השני, אומרים לך שכל חוט יכול לעמוד בלחץ של 100 מגה פסקל, ולחץ שווה שטח*כוח. אז כל חוט יכול לעמוד בכוח שהמוט מפעיל עליו (=מתיחות, מצאת בסעיף הקודם) * שטח הבסיס (פאי * r^2). אז השווה את הביטוי הנ"ל ללחץ המקסימאלי ובודד את r.
תודה, אבל הבעיה לא מסוימת סטטית
את הסעיף הראשון ניסיתי לפתור בדיוק כמו שהצעת, אבל ניסיון לפתור את המשוואות מוביל אותי שוב ושוב לתוצאה "0=0". פתרתי בקלות שאלות דומות בהן הפלטה תלויה בעזרת מוטות קשיחים, כאשר נתונים מודולי יאנג, שטחי החתכים ואורך המוטות. מה ההבדל לצורך השאלה בין הכבלים למוטות קשיחים? בשאלה הזו לא נתון כלום למעט הכח והמרחקים, ולכן כל משוואה שאני מוסיף (למשל קשרי עיבורים-הזזות, חוק הוק וכו') מוסיפה גם עוד נעלם אחד לפחות ולא מקרבת אותי לפתרון. מהסעיף השני נתעלם בינתיים - ברגע שאצליח לפתור את הראשון לא תהיה לי בעיה עם השני.
את הסעיף הראשון ניסיתי לפתור בדיוק כמו שהצעת, אבל ניסיון לפתור את המשוואות מוביל אותי שוב ושוב לתוצאה "0=0". פתרתי בקלות שאלות דומות בהן הפלטה תלויה בעזרת מוטות קשיחים, כאשר נתונים מודולי יאנג, שטחי החתכים ואורך המוטות. מה ההבדל לצורך השאלה בין הכבלים למוטות קשיחים? בשאלה הזו לא נתון כלום למעט הכח והמרחקים, ולכן כל משוואה שאני מוסיף (למשל קשרי עיבורים-הזזות, חוק הוק וכו') מוסיפה גם עוד נעלם אחד לפחות ולא מקרבת אותי לפתרון. מהסעיף השני נתעלם בינתיים - ברגע שאצליח לפתור את הראשון לא תהיה לי בעיה עם השני.
הייתי אומר לסכם מומנטים גם בקצה וגם שם יש
להשוות את סכומם לאפס... אבל אני רואה שזה לא עוזר ואמנם מקבלים שלוש משוואות, אך הן אינן בת"ל. בכל מקרה שים לב שכשמחשבים את המומנטים ביחס למרכז אז כיוון המומנט של המוט הימני הפוך מזה של השמאליים. לצערי אין לי מושג רב במכניקת מוצקיםת אבל מן הנ"ל יש שתי משוואות, אם תוכל ממה שלמדת למצוא משוואה שלישית בלתי תלויה - תקבל את התשובה.
להשוות את סכומם לאפס... אבל אני רואה שזה לא עוזר ואמנם מקבלים שלוש משוואות, אך הן אינן בת"ל. בכל מקרה שים לב שכשמחשבים את המומנטים ביחס למרכז אז כיוון המומנט של המוט הימני הפוך מזה של השמאליים. לצערי אין לי מושג רב במכניקת מוצקיםת אבל מן הנ"ל יש שתי משוואות, אם תוכל ממה שלמדת למצוא משוואה שלישית בלתי תלויה - תקבל את התשובה.
חשבתי על משהו
אבל עדיין אני לא מגיע לפתרון נכון, אז אמרו לי בבקשה אם הדרך נכונה. בכבלים, בניגוד למוטות קשיחים, יכולה להיות התקצרות ולא רק התארכות. היות והפלטה קשיחה, העיבור בכבל השמאלי יהיה חיובי ואילו העיבורים במוטות הימניים יהיו שליליים. ההזזה של כל נקודה תהיה למעשה במסלול מעגלי סביב נקודת הפעלת הכח. ההזזות (אנכית ואופקית) של נקודה C תהינה זהות בגודלן ומנוגדות בכיוונן להזזות של נקודה A בהתאמה. היחס בין ההזזות של נקודה D להזזות של נקודה C יהיה שווה ליחס המרחקים בין הנקודות (לפי דמיון משולשים). היות והכבלים זהים (מודול יאנג ושטח חתך זהים בכולם), ע"י הצבת העיבורים בחוק הוק נוכל לקבל את היחס בין המאמצים במוטות ומכאן את היחס בין המתיחויות. לאחר הצבה במשוואות שיווי המשקל נוכל למצוא ביטוי מפורש (שתלוי רק ב-P,a,b) למתיחויות בכבלים. כאמור, התשובה שאני מקבל לא נכונה. היכן ההנחה השגויה? תודה
אבל עדיין אני לא מגיע לפתרון נכון, אז אמרו לי בבקשה אם הדרך נכונה. בכבלים, בניגוד למוטות קשיחים, יכולה להיות התקצרות ולא רק התארכות. היות והפלטה קשיחה, העיבור בכבל השמאלי יהיה חיובי ואילו העיבורים במוטות הימניים יהיו שליליים. ההזזה של כל נקודה תהיה למעשה במסלול מעגלי סביב נקודת הפעלת הכח. ההזזות (אנכית ואופקית) של נקודה C תהינה זהות בגודלן ומנוגדות בכיוונן להזזות של נקודה A בהתאמה. היחס בין ההזזות של נקודה D להזזות של נקודה C יהיה שווה ליחס המרחקים בין הנקודות (לפי דמיון משולשים). היות והכבלים זהים (מודול יאנג ושטח חתך זהים בכולם), ע"י הצבת העיבורים בחוק הוק נוכל לקבל את היחס בין המאמצים במוטות ומכאן את היחס בין המתיחויות. לאחר הצבה במשוואות שיווי המשקל נוכל למצוא ביטוי מפורש (שתלוי רק ב-P,a,b) למתיחויות בכבלים. כאמור, התשובה שאני מקבל לא נכונה. היכן ההנחה השגויה? תודה
הרעיון שלך נכון!!!
בעיה מהסוג הזה מוכרת לי, ואכן המשוואה השלישית אמורה להתקבל מגיאומטריה פשוטה של דימיון משולשים. אם התשובה שקיבלת שגויה, הייתי מציעה: 1) לקחת בחשבון שכל הנקודות יזוזו למטה, כולל הנק' D - כלומר כל העיבורים חיוביים (לא יודעת אם זה ישפיע על המשוואות, אבל שווה לבדוק) 2) לבדוק שוב את החישובים ולמצוא טעות ב +/-
בהצלחה...
בעיה מהסוג הזה מוכרת לי, ואכן המשוואה השלישית אמורה להתקבל מגיאומטריה פשוטה של דימיון משולשים. אם התשובה שקיבלת שגויה, הייתי מציעה: 1) לקחת בחשבון שכל הנקודות יזוזו למטה, כולל הנק' D - כלומר כל העיבורים חיוביים (לא יודעת אם זה ישפיע על המשוואות, אבל שווה לבדוק) 2) לבדוק שוב את החישובים ולמצוא טעות ב +/-
בהצלחה...Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.