שאלה

[meravoh]

שאלה

כיצד ניתן להוכיח כי כל מספר שלם אי זוגי אפשר לרשום בצורה 4k+1 או בצורה 4k+3 (כאשר n הוא מספר שלם), בהתאם לשארית החילוק שלו ב-4 תודהההההההההההה

 

[Renatius Cartesius]

הבטחתי לעצמי שאני עונה על זה...

אם רק אצליח את השאלה עם ה-31... התשובה.. תעלי בריבוע את שתי התבניות... מה קיבלת?

 

[1אברהם]

אולי ככה

כל מספר אי זוגי אפשר לרשום כ 2n+1 כאשר n שלם. עכשיו יכול להיות אחד ורק אחד מ 2 המיקרים הבאים n זוגי או n איזוגי אם n זוגי אז n=2k כאשר k שלם ואז

2n+1=2*(2k)+1=4k+1​

ואם n איזוגי אז n=2k+1 כאשר k שלם ואז

2n+1=2*(2k+1)+1=4k+2+1=4k+3​