הסבר טיפה יותר מפורט
לגבי כל חוג עם איבר יחידה (לא רק חוג מנה): ידוע כי לכל איבר בחוג תוצאת הכפלתו ב-0 היא 0 (זו לא אחת מהאקסיומות אך די קל להוכיח את זה). ידוע כי לכל איבר בחוג תוצאת הכפלתו ב-1 היא האיבר עצמו. לכן, לכל a בחוג, a = a*1 = a*0 = 0 כלומר כל אברי החוג שווים ל-0, ולכן לחוג יש רק איבר אחד, והוא 0 (שהוא גם 1). איבר זה הוא הפרמטר היחיד של כל פעולות החוג והתוצאה היחידה להן. חוג זה אינו מעניין במיוחד, מאחר והוא אינו מודל לשום דבר שימושי (או לא שימושי).
