תשובה.
נכתוב את משוואת המעגל בצורה מפורשת: x² + y² - 10x = 0 x² - 10x + 25 + y² = 25 x-5)² + y² = 25) כלומר זהו מעגל שמרכזו בנקודה (5,0) ורדיוסו שווה ל 5 . רוצים למצוא את המיקום הגיאומטרי של כל המעגלים ברביע הראשון, המשיקים למעגל זה ולציר ה y . נבחר את אחד המעגלים הללו ונניח שמרכזו בנקודה (a,b). אז אפשר להגיד שאורך הרדיוס של המעגל הזה שווה ל b . שני המעגלים משיקים זה לזה, לכן המרחק בין המרכזים שלהם שווה ל b + 5 כלומר המרחק בין הנקודה (a,b) לנקודה (5,0) שווה ל 5 + b בכתיב מתמטי, נקבל: sqrt((a-5)² + (b-0)²) = b + 5 נעלה בריבוע ונקבל: a-5)² + b² = (b+5)²) נפתח סוגריים ונשפט: a² - 10a + 25 + b² = b² + 10b + 25 a² - 10a - 10b = 0 x² - 10x - 10y = 0 y = x²/10 - x לכן המיקום הגיאומטרי הוא הפרבולה: y = x²/10 - x במידה ועדיין יש לך שאלות לגבי הפתרון, שאל בבקשה. 5 5 5 5 5
