ניצול שירשור...
1. מלבן ABCD הוא בעל רוחב b ואורך a. הנקודה P נמצאת על המשך BC. הישר AP חותך את CD בנקודה Q. מהו המרחק PC שעבורו סכום שטחי המשולשים ADQ ו-PCQ הוא הקטן היותר? 2. משולש ABC שווה שוקיים AB=AC=a, BC=b. הנקודה D נמצאת על AB. נתון ש-AD=x. מצאו את x שעבורו סכום ריבועי המרחקים של D מקודקודי המשולש הוא מינימלי. 3. הוכיחו באינדוקציה כי לכל n טבעי:
2/[(a+b)^n]<1/(a^n)+1/(b^n)
לכל a,b חיוביים. 4.בהנחה ש-f(x)=ba^x, מהו תחום ההגדרה של הפונקציה:
y=sqrt[f(x²-x)-72]
5. עבור אילו ערכי k יש למערכת המשוואות הבאה:
2x-3y+z=1 4x+(k²-5k)y+2z=k²-2
א. פיתרון יחיד ב. אף פיתרון ג. אינסוף פתרונות מה עושים במצב כזה שיש שלושה משתנים ושתי משוואות עם k?