לפעמים כן, וכן.
לגבי השאלה הראשונה - יש חובה אם העד מוזמן באמצעות הזמנה רשמית של בית המשפט או אם הוא נוכח באולם המשפט והשופט אומר לו להעיד. אין חובה לבוא להעיד אם לא מקבלים הזמנה מבית המשפט. בזמן העדות אין חובה להשיב על שאלות שעלולות להביא להפללה עצמית או שהתשובה להם חסויה לפי חוק. לגבי השאלה השניה - יש דבר כזה, אבל אני לא יודע בדיוק למה אתה מתכוון.