שאלות בסטטיסטיקה 002

[לורי יוטסון]

שאלות בסטטיסטיקה 002

יש 2 שאלות (דומות) שאני לא מצליחה לפתור:

1)קבוצה של שישה אנשים נתבקשה לרשום את משקל כל אחד מחבריה. במקום להציג את משקלו כל אחד מחבריה, הם רשמו בכמה סוטה משקלו של כל אחד מהם מהמשקל הממוצע של הקבוצה (כלומר, רשמו את ההפרש בין משקל כל אחד לבין המשקל הממוצע).

להלן הנתונים: 7,3,1,(4-),(5-)

בטעות נמחק אחד הנתונים מהרשימה.
א. חשב את הנתון החסר הסבר את אופן מציאתו
ב. חשב את סטיית התקן


2. קבוצה של שבעה אנשים, נתגקשה לרשום את משקל כל אחד מחבריה. במקום להציג את משקל כל אחד מחברים הם רשמו בכמה סוטה משקלו של כל אחד מהם, מהמשקל הממוצע של הקבוצה (כלומר, רשמו את ההפרש בין משקל כל אחד לבין המשקל הממוצע).

להלן הנתונים: 7,3,1,(4-),(5-)
בטעות נמחקו שני נתונים מהרשימה.
א. הצע שלוש אפשרויות להשלמת זוג הנתונים החסרץ הסבר את תשובתך.
ב. נסמן בX ובY את שני הנתונים החסרים, רשום תבנית פסוק המתארת את הקשר בין שני הנתונים.

אני מרגישה שחסרים לי פרטים כדי לחשב, אין ממוצע/ סטיית תקן, אין אפשרות לחשב אותם כי אין גם את כל הנתונים..
איך אני פותרת את התרגילים האלו?

תודה רבה!!

 

[Practical Realist]

תשובה ל - 1

 

[לורי יוטסון]

תודה רבה

לא הבנתי את תשובה א':

נוסחת הממוצע היא כל אחד מהספרים פחות הממוצע בשנייה חלקי המספר הכולל (6) כל זה בתוך שורש.

למה עשית X גג + כל מספר
ולא ההפך ואיך אתה יודע למה להשוות את זה?

למדתי את הנוסחה והכל בלי X גג ואני לא מצליחה להבין מה עשית ואיך היו לך הנתונים

 

[לורי יוטסון]

אולי

תוכל בבקשה להסביר לי במילים.

מהם הנתונים האלו? איך יודעים איפה הם במשוואה הם מרכיבים את הממוצע או ההפך? אילו נתונים יש לנו ומה הסדר פעולות איך ידעת מה לעשות?

 

[Practical Realist]

הסבר

כמו שיהונתן רשם בהסבר למטה, סכום ההפרשים של כל המספרים מן הממוצע יהיה אפס.
עבור כל אחד מן המספרים הנ"ל, המספר עצמו יהיה שווה לממוצע של כולם ועוד ההפרש שלו מן הממוצע.
הצבתי את הביטוי הנ"ל בנוסחת הממוצע: הממוצע הוא x גג, ועוד ההפרש ממנו - הוא המספר עצמו.
ה - x גג מצטמצם בשני צידי השוואה ונשארת משוואה בנעלם אחד, שהוא המספר שנשמט מן החשבון.

 

[Practical Realist]

עזרה ל - 2

בסעיף ב', נראה לי שהתשובה דומה לפתרון של 1. לפי נוסחת הממוצע, סכום ההפרשים מן הממוצע צריך להיות אפס.
כאן קיימים 7 איברים וחסרים 2, לכן לא ניתן לחשב אותם, אבל הקשר ביניהם יהיה:
zz X+Y+1+3+7-4-5 = 0 zz
ולכן:
zz Y = -(X+2) zz
לגבי סעיף א', לא כל כך ברור מה מותר להניח.

 

[לורי יוטסון]

למה סכום ההפרשים מהממוצע צריך להיות 0?

 

[jsaada100]

תשובה קצרה

סכום ההפרשים מהממוצע תמיד יהיה 0, מכיוון שאם ניקח כל איבר ונחסר אותו מהממוצע של סדרת הנתונים - המרחק יצתמצם לכדי 0; ראי דוגמא:

ניקח את סדרת הנתונים הבאה:
1,2,3,4,5
הממוצע שלה הוא (כמובן) - 3.
אם ניקח על איבר ונחסר מהממוצע נקבל:
1-3=2-
2-3=1-
3-3=0
4-3=1
5-3=2

וכפי שניתן לראות - ההפרשים מתקזזים בחיבור - ואכן סכומם ייתן 0.

מקווה שהצלחתי להבהיר את הנקודה.

בהצלחה ,
יהונתן

 

[BarbiBarush]

זה מופיע בשאלון 802? אני לא רואה שאלות כאלה

במאגר

 

[לורי יוטסון]

זה מהמיקוד של אנקורי 002

 

[BarbiBarush]

אה אוקיי אז זה לא החומר של 802, תודה

 

[לורי יוטסון]

זו אותה רמה

קשה לי להאמין ש802 יותר קל מ002

 

[BarbiBarush]

לא יודעת אם קל יותר או לא, שאלות מהסוג הזה

פשוט לא הופיעו במאגר של 802