שאלות מ2012

[NONSHLUCK]

שאלות מ2012

- לשלמה יש 5 מפתחות שונים, ובאמצעותם הוא צריך לפתוח 5 דלתות שונות (לכל דלת מפתח אחר). שלמה אינו יודע איזה מפתח מתאים לכל דלת, והוא רוצה לפתוח את הדלתות במספר הניסיונות הקטן ביותר.
כמה ניסיונות (כולל ניסיונות מוצלחים) יעשה שלמה לכל היותר, עד לפתיחת כל הדלתות?
1. 10
2. 13
3. 15
4. 25

- אלי מנקה רצפות בקצב קבוע של 5 מ"ר בשעה.
ברוך מנקה רצפות בקצב קבוע של 10 מ"ר בשעה.
אלי וברוך ניקו יחד את רצפת ביתם, ששטחה 100 מ"ר.

כמה מ"ר ניקה אלי, אם ידוע שברוך עבד בדיוק מחצית מהזמן שעבד אלי?

1. 15
2. 20
3. 25
4. 50


תודה רבה

 

[kagome10]

נחמד להיזכר בתרגילים במתמטיקה

1.במקרה הגרוע, שלמה מצליח תמיד בניסיון האחרון. כלומר, הוא בודק חמש דלתות, ורק בניסיון החמישי פותח. בודק את כל ארבעת הדלתות הנותרות כדי לפתוח עוד דלת וכו'.
כלומר, 5+4+3+2+1 = 5+5+5=15
התשובה היא 3.
&nbsp
2. 5t+10*0.5t=100
כאשר T זה משך הזמן שעבד אלי. החלק ה"קשה" בשאלה זה לבנות את המשוואה. לפתור אותה זה החלק הקל:
5t+5t=100
10t=100
t=10
&nbsp
נציב ונבדוק: אלי ניקה במשך 10 שעות (מה זה הקצב האידיוטי הזה? אם כבר, 10 דקות), וניקה 5 מ"ר בשעה. כלומר, ניקה 50 מ"ר.
ברוך ניקה 5 שעות, וניקה 10 מ"ר בשעה, כלומר גם הוא ניקה 50 מ"ר.
&nbsp
התשובה היא 4.
&nbsp

 

[israelmiv]

פתרון מהיר לשאלה השניה

ברוך עובד בקצב מהיר פי 2 מאלי. זה בעצם אומר שמה שברוך עושה בשעה אחת, אלי עושה בשעתיים.
אם ברוך עבד מחצית מהזמן שאלי עבד, אז הוא הספיק לעשות בדיוק מה שאלי עשה, כלומר שניהם עשו בדיוק אותו דבר - 100/2=50.