אין צורך להתנצל, הדיון חופשי ופתוח.
אין צורך להתנצל, הדיון חופשי ופתוח .
אתה מציג טענה עתיקה בת אלפי שנים, המקובלת בעולם המדע,
והטענה אומרת: בפיזיקה, הניסוי והתצפית הם השופט העליון, ובגיאומטריה אין בכלל ניסוי ותצפית.
ואני מציג טענה הפוכה האומרת:
גם בגיאומטריה יש ניסוי ותצפית, בדיוק כמו בפיזיקה.
טענה זו נסמכת על ההבחנה , כי יש בעולם 3 סוגים של גיאומטריה.
א: גיאומטריה אידיאלית של קו ישר, שאין בה ניסוי ומדידה, והכוכב שלה הוא משפט פיתגורס. (קו ישר ממחישים בעזרת סרגל).
ב: גיאומטריה של קווים עגולים סגורים שיש בה ניסוי ומדידה, והכוכב שלה הוא מכשיר מדידה מכני מדויק מאוד, ההיקפן.
(קווים עגולים ממחישים בעזרת מחוגה).
ג: גיאומטריה של קווים עקומים, שגם בה יש ניסוי ומדידה.
אפשר להמחיש קו עקום בעזרת מכשיר מכני, המצרף תנועה ישרה ותנועה עגולה.
גם מחוגה פשוטה יכולה להיות מכשיר המצרף תנועה ישרה עם תנועה עגולה.
אם נסובב מחוגה רבע סיבוב , ובזמן של רבע הסיבוב - נגדיל את המרחק הישר בין חוד העיפרון לחוד המחוגה מ 3 ס"מ ל 8 ס"מ, נקבל יתר עקום למשולש ישר זווית, שאורך הניצבים שלו 3 ס"מ , ו 8 ס"מ.
התפיסה של 3 סוגים של גיאומטריה, היא בגדר של מהפך גיאומטרי.
למהפך גיאומטרי זה יש הרחבה , המציבה גבול ליכולת המתמטיקה, לפעול בתחום הגיאומטרי.
"יש" למתמטיקה משפט, המאפשר מעבר (מאורך קו ישר - לאורך קו ישר ) בכל רמת דיוק שנחפוץ, ( משפט פיתגורס) .
לכן, יש אפשרות לחשב את אורך האלכסון של ריבוע ( שאורך צלעו 1 ) , בכל דרגת דיוק שנחפוץ. ( תוצאה לדוגמה ... 1.4142136)
לעומת זאת, "אין" למתמטיקה משפט המאפשר מעבר מאורך קו ישר, לאורך קו עגול.
לכן, אין אפשרות לחשב את אורכו של קו עגול סגור החסום בריבוע , על פי אורך קו ישר , של צלע הריבוע.
ובנוסף , יש להכיר בכך כי אין למתמטיקה נוסחה המתארת קו עקום.
הפונקציה y=xx עוסקת בקו ישרשר , ולא בקו עקום. (קו ישרשר בנוי מהרבה קטעים זעירים של קו ישר)
קו ישרשר לעולם לא יהפוך להיות קו עקום, ולא משנה כמה זעירים הם קטעי הקווים הישרים שלו.
סיכום: חישובים מתמטיים בתחום הגיאומטרי תקפים רק על קטעי קו ישר, והם לא תקפים בקווים עגולים או בקווים עקומים.
הגישה לקווים עגולים ועקומים, היא גישה פיזיקלית של ניסוי ומדידה.
מה דעתך ?
א.עצבר