שאלת ממוצעים

[pinki35]

שאלת ממוצעים

ממוצע השכר לעובד בחברה הוא 5,000 ש״ח. מנהלת השיווק משתכרת 10,000 ש״ח. מה נכון בהכרח?
1. יש לפחות עובד אחד בחברה שאינו מקבל שכר עבור עבודתו
2. יש לפחות עובד בחברה שמשתכר 5,000 ש״ח
3. יש לפחות עובד אחד בחברה שמשתכר פחות מ-5,000
4. יש לפחות עובד אחד בחברה בנוסף למנהלת השיווק, שמשתכר יותר מ-5,000 ש״ח בחודש.
__________________
השאלה הזו כל כך לא ברורה לי... התשובה הנכונה היא 3 אבל אני לא מצליחה להבין למה זה בהכרח הכון. יכול להיות שכל העובדים מקבלים 5,000 ואז התשובה ממש לא נכונה. בקיצור אשמח לעזרה

תודה ושבת שקטה ורגועה לכולם.

 

[niruzu]

תשובה

אם כל העובדים היו מקבלים שכר של 5000, יש לנו גם מנהלת השיווק שמקבלת 10,000. ואז הממוצע היה מעל ל- 5,000 בגלל מנהלת השיווק.
בגלל שמנהלת השיווק מרוויחה 10,000, מרחקה מין הממוצע הוא 5,000. (כי הממוצע עצמו 5,000). כלומר חייבים להיות עובדים ממתחת הממוצע שסכום מרחקיהם מין הממוצע יהיה 5,000, כדי שהממוצע ישמר (יש חוק שאומר שסכום המרחקים מין הממוצע של ערכים הגדולים מין הממוצע שווה לסכום המרחקים מין הממוצע של ערכים הקטנים מין הממוצע). נניח שניים שמרוויחים 2,500 (ולכן תשובה 1 לא מתקיימת בהכרח). מה מינימום האנשים שיכולים להרוויח מתחת ל 5,000? אחד. כמה הוא יצטרך להרוויח? 0 (כדי שמרחקו מין הממוצע יהיה 5,000). לכן לפחות עובד אחד מרוויח מתחת ל- 5000.

 

[pinki35]

הסבר מעולה! ממש תודה לכם

 

[niruzu]

 

[אקונומיקה]

טיפ קטן בנוסף לתשובות הנפלאות שקיבלת

ממוצע הוא ערך אמצעי, כיוון שכך הוא חייב להיות בין הערך הגדול ביותר לבין הערך הקטן ביותר (אלא במקרה החריג בו כל האיברים שווים לממוצע). לכן, אם נתון לנו בשאלה איבר שגדול מהממוצע (10,000) נצפה למצוא לפחות איבר אחד שקטן ממנו.

 

[pinki35]

צודקת בהחלט

 

[ברק צלק]

תשובה

יש לך ממוצע 3(5000 במקרה זה) - אם יש לנו 5(מנהלת השיווק), אז צריך להיות לנו משהו שיאזן אותנו, קרי 1(העובד היחיד שחייב להשתכר מתחת ל5000 ש"ח). בממוצע אם משהו מגדיל את הממוצע צריך איבר מנגד שיאזן את האיבר הגדול כדי שהממוצע ישמר

 

[pinki35]

הבנתי! תודה רבה