שאלת סטטיסטיקה/הסתברות

[Shaycus]

שאלת סטטיסטיקה/הסתברות

ראיתי ביוטיוב את הכלל של "4 & 2" דבר ראשון רציתי לשאול אם זה באמת דבר מוכר וידוע או שסתם נפלתי על בנאדם שהמציא כלל? בכל אופן הכלל אמר שאם יש לך 10 אאוטס אחרי הפלופ תכפיל ב4 ותקבל 40 אחוז סיכוי לזכות בקופה, אם יש לך 5 אאוטס בטרן תכפיל ב2 ויש לך 10 אחוז סיכוי לזכות בקופה דבר שני עיקר השאלה: מה ההבדלים בין שולחנות של 2-4 אנשים לבין שולחנות של 5-9 אנשים? ברור לי שזוגיים בשולחן של אחד על אחד זאת יד חזקה יותר מאשר בשולחן מלא אבל מבחינה הסתברותית איך זה מתבטא? אם נחזור רגע לכלל הזה של " 4 & 2 ", הרי ברור שהכלל לא תקף באותה המידה בשולחן של אחד על אחד בהשוואה לשולחן מלא, אז איך בעצם זה עובד מבחינה סטטיסטית?

 

[modz0r]

תשובות

בקשר לכלל של 2 ו-4, הכלל הוא ידוע מאוד. המספרים אינם מדוייקים, אלא בסטייה של עד אחוז וחצי, אבל זה מספיק מדוייק בשביל חישוב מהיר. לדוגמא, 9 אוטס (flush draw) אחרי הפלופ לפי הכלל זה 36%, ובמדוייק זה 35%, ו-8 אוטס (open ended straight draw) אחרי הטרן לפי הכלל זה 16%, ובמדוייק זה 17.4%. כשיש 10 אוטס ויותר המספרים לא מדוייקים (למשל 15 אוטס לפי השיטה זה 60%, בפועל זה 54.1%), אבל כשיש לך כל כך הרבה אוטס 2-3 אחוזים פה ולשם לא ישפיעו, לדעתי. במידה ויש פחות אנשים בשולחן, הסיכוי שאתה תפגע בפלאש שלך לא משתנה, אבל הסיכוי שאתה משחק נגד QQ/KK/AA (למשל) כן משתנה.

 

[Shaycus]

תודה על התגובה

לא הבנתי את המשפט האחרון שלך אתה בא להגיד שככל שיש יותר אנשים הסיכוי לזוג ביד גדול יותר או קטן יותר? ובכלל למה זה קשור לכמות האנשים בשולחן?

 

[modz0r]

תערוך ניסוי

קח חפיסת קלפים, תחלק ל-2 שחקנים ותפתח אותם, במידה ויש לאחד מהם זוג גבוה, תרשום. אחר-כך תחלק ל-9 שחקנים ותפתח אותם, במידה ויש לאחד מהם זוג גבוה, תרשום. לאורך זמן אתה תראה שבשולחן גדול יותר (חלוקה ל-9 שחקנים) יש יותר זוגות גבוהים מאשר בשולחן קטן (heads-up). הדבר מתבטא יותר אם תרשום גם כמה פעמים יש בכלל יד חזקה (נגיד TT-AA, AT-AK, KQ וכו'). הסיכוי שאתה תקבל יד טובה לא משתנה (תקנו אותי אנשי הסטטיסטיקה אם אני טועה), אבל הסיכוי שיהיה לך יריב עם יד טובה גדל ככל שיש יותר שחקנים.

 

[אוגוסט 03]

כמובן שהערך של הידים עולה שכמות השחקנים יורדת

ככל שיש לך פחות שחקנים בשולחן הסבירות שלמישהו יש יד חזקה פוחתת. A7 למשל זה זאת יד מאוד חזקה ב heads up אבל בשולחן מלא היא לא שווה יותר מידי...

 

[Godu]

ברור שאתה צודק

כדי לקבל שני אסים למשל זה בחירה של 4 מתוך 52 כפול בחירה של 3 מתוך 51 וזה ממש לא משנה אם חוץ מזה מחלקים קלפים לאנשים אחרים או לא.

 

[בובי וולנטינו 09]

אני יכול להבטיח לך שזה לא בדיוק עובד ככה

אולי בלונג ראן וגם לא כ"כ בטוח. השבוע הפסדתי לא פחות 13 משחקים גמר מתוך 100 משחקים אבל ה13 מתייחס רק לסיטואציה הזאת עם אס. הפסדתי עם אס ואני אתאר לכם את הכאב שבמשחקים האלה. נשבע בסבתי המנוחה. 1. אני עושה רייז 25 ציפים, אחי משלם, לא פגעתי בכלום אומנם יש זוג 7 על הפלופ, סבבה אחי אומר אול אין אני משלם יש לי יתרון איי קארד, מסתבר שלא טעיתי יש לי אס וולה, לאחי יש וולה שמונה, עולה בטרן וולה בריבר עולה שמונה...... שמישהו יחשב לי את הסיכויים מבטל את המניאק. 2. לא זוכר איך עוד הפעם אס וולה אני מפסיד 3 אס קינג אני מפסיד לא זוכר איך 4. אס שלושה מול קינג 2 אני מפסיד 5. אס שמונה מול דמה 3 אני מפסיד 6. אס תשע, מול תשע 8 אני מבטל את הבן אדם אני מפסיד את המשחק. 7. שימו לב לזה, יש לי אס ודמה על הפלופ יש לי זוגות, לאחי יש אס ושתיים גם לו על הפלופ יש זוגות, בטרן נפתח לו עוד שתיים, מה לעזאזל הסיכויים? 8. עוד מקרים של אס שש, נגד קלפים נחותים יותר ובקיצור המון משחקים שהפסדתי השבוע עם האסים בשביל זה אני אומר שזה נכון יש להסתברות ערך אבל להגיד לבן אדם לחשב את הסיכויים לפי עשר פלופים זה ממש לא נכון, זה הסתברות שעובדת על עשרות אלפי משחקים וגם אז היא לא בטוחה, לכן היא נקראת הסתברות. "רוב הסיכויים"

 

[modz0r]

מתמטיקה.

גם אם קרה וכל הזמן הפסדת "נגד" הסטטיסטיקה (וזה במרכאות כי גם בסטטיסטיקה מישהו צריך להפסיד), זה לא אומר שזה לא נכון. נהפוכו, במידה ואומרים שיש 20% שתפסיד, ואתה מפסיד, זה אומר שהחישוב היה נכון כשלא אמרו לך שאתה תנצח ב-100%. אם תשחק את היד של ה-A9 מול 98 עוד מליון פעם, אתה תראה שאתה תנצח הרבה יותר משתפסיד.

 

[Godu]

לא חושב שיש וויכוח בינכם

הוא אומר רק שהתוצאות מתכנסות לסטטיסטיקה רק אחרי המון ידיים ונראה לי שאתה מסכים איתו....

 

[שמשון7]

בקשר לכמות האנשים וספירת outs

בגדול זה לא ככ קשור. כי לדוגמא אם אתה צריך יהלום לפלאש , שיש לך ביד אס יהלום, אז אתה לוקח בחשבון שכנראה אם תקבל את היהלום היד שלך תהיה הכי טובה, וזה לא משנה נגד כמה אנשים אתה משחק. אבל אם לדוגמא יש לך נסיך יהלום ואם ייצא עוד יהלום יש מצב שמישהו מחזיק ביהלום יותר גבוה משלך ואז המצב משתנה. שיטה נוספת לספור outs חוץ מכלל 2,4 : זה לספור כמו אווטס יש לך וכמה קלפים סה"כ נשארו בחבילה: נגיד אם אתה משחק עם עוד 3 אנשים ונפתח פלופ. אז בחבילה נשארו 52 פחות 9 = 43. ולך יש 10 אווטס. אז זה בערך 1:4. זאת אומרת 20% לנצח. ואז כמובן לפי יחס קופה וכו' אתה צריך להשוות. מקווה שעזרתי ולא חפרתי יותר מדי.

 

[הצב לא צב]

החישוב שלך שגוי

מאחר ואתה לא יודע איזה קלפים מחזיקים היריבים שלך, אתה לא יכול להניח שהם לא מחזיקים אחד מהאאוטים שלך. ולכן אם יש לך 10 אאוטים הם מתוך 47 קלפים (2 אצלך ו-3 בפלופ) ולא מתוך 43.

 

[שמשון7]

אתה צודק.

סליחה שהטעתי. good night

 

[Godu]

מה פתאום. השיטה שלך שגויה.

השיטה שלך לחישוב OUTS לא נכונה לדעתי. זה שהקלפים חולקו זה לא משנה לסטטיסטיקה, כי אין לך שום מידע על מה חולק. תחשוב על זה, נניח שבחפיסת קלפים היו 2 קלפים וזהו, אחד יהלום ואחד לב. החבילה עורבבה והקלפים כרגע נמצאים בסדר מסוים בחבילה. או שהיהלום למעלה או שהוא למטה . עכשיו, בבחירה אקראית מהחבילה, מה הסיכוי שלך להוציא את היהלום ? 1/2 נכון ? עכשיו, נניח שאתה קודם מחלק את הקלף הראשון. מה הסיכוי שלך שנשאר לך יהלום בהנחה שאתה לא יודע איזה קלף חולק ? 1/2 נכון ?

 

[Godu]

אופס, לא ראיתי שענו כבר

 

[Harleydude]

בוא נפשט את זה

בשביל להרכיב יד, כל יד, יד X נקרא לזה, אתה צריך שילוב של 2 קלפים מתוך ה52. לא משנה כמה שחקנים יש בשולחן בשביל להרכיב יד מסויימת אתה עדיין תצטרך 2 קלפים מתוך 52, בדיוק כמו החברים שלך למשחק. אבללל, בגלל שיש יותר קומבינציות נמוכות ואקראיות מאשר זוגות וקלפים גבוהים, ככל שיש פחות אנשים יש פחות קומבינציות ופחות סיכוי ש2 האנשים "יפגעו" בקומבינציה מסוימת. כשיש 9 אנשים אז כל ה9 בעצם מרכיבים קומבינציות, כשזה 2 אז רק2. מכאן מה שנאמר לך מקודם על כך שככל שיש פחות אנשים ערך של ידיים עולה בגלל שיש פחות סיכוי לידיים גדולות. ההשלכות של זה בגדול הוא שאתה צריך טיפה להשתחרר כשכמות האנשים בשולחן מצטמצמת, אבל אל תשכח להיות זהיר, כי זה שהסיכוי יורד לא אומר שהוא נעלם, גם בהדס אפ הכל יכול לקרות.

 

[Papito]

סיפור מעניין על הכלל 2-4

ישבתי לא מזמן למשחק קש עם חברים של חברה טובה שאמנם נורא אוהבת לשחק, אבל היא לא כ"כ בקיאה במתמטיקה ובשאר הפרמטרים של המשחק, משחק קש ידידותי לכל דבר והאווירה מאוד פתוחה. בשלב מסויים היא קיבלה יד QJ תלתן, שילמה את הפלופ וראתה שיש בפלופ A 10 5 שני קלפים תלתן, מישהו מולה העלה רייס די אגרסיבי והיא לא ממש ידעה מה לעשות, לחברים ששיחקו לא הייתה בעייה שאייעץ לה (בשקט כמובן). הסברתי לה את הכלל 2-4 ושיש לה בקירוב 48-49 אחוז לנצח את היד הזו. היא חששה מההעלאה המאוד גבוהה וקיפלה את היד. הקלף שבא בטרן היה K שסידר לה סטרייט. והיא הייתה בשוק מ"איך שחזיתי את זה" מאותו יום הבחורה גמעה 3 ספרים של פוקר בזכות אותו טרן

 

[Kgt1]

כלל ה-2 וה-4 עוזר לקצר תהליכים...

אם יש לך 10 אאוטים בפלופ אז הסיכוי שלך לפגוע הוא 10 חלקי 47 פלוס 10 חלקי 46 (10 אאוטים מתוך 47 בחפיסה בטרן ועוד 10 אאוטים מתוך 46 בחפיסה בריבר) - זה מביא לך 0.42, שזה 42% (שזה כמעט אותו דבר כמו 40, 10*4 לפי כלל ה-4 בפלופ). החלק השני של החישוב הזה (10 אאוטים חלקי 46 בחפיסה) מביא לך 0.21 שזה 21% אחוז (כמו כמו 20, 10*2 לפי כלל ה-2). שים לב שהחוק הזה יותר מדויק כאשר אתה שם את היריב שלך על יד מסוימת וספציפית, ואז אתה יכול לדעת אם האאוטים שלך הם אאוטים אולטימטיביים (זאת אומרת, אם אתה משיג אותם, אתה בוודאות לוקח את היד). החוק הזה מקרטע כאשר אתה לא באמת יודע מה יש ליריב שלך, ובמצב כזה (לדוגמא, אתה מנסה לתפוס סטרייט, ויש סיכוי לפלאש) תמיד צריך לחשוב שאולי יש לך פחות אאוטים.... לגבי שולחן ארוך, החישוב הרבה יותר מסובך מבחינה סטטיסטית, מעט מאוד אנשים עושים אותו... בכל אופן את החישוב המתמטי אני לא יכול להביא לך. אני רק אביא לך דוגמא של יד ששיחקתי אמש, בשביל תבין ההבדלים חישוביים בין "הדס-אפ" לבין יותר אנשים... שלב מאוד מוקדם של טורניר SNG, רק הראשון והשני בפרסים. אני עם QT על הכפתור, אין רייזים לפני הפלופ, הסמול והביג ביד. הפלופ: KJ9, שני לבבות (אני בלי לבבות). זאת אומרת אני כרגע עם הנאטס... הסמול מביא בט בגובה קופה. הביג מכפיל אותו. בשלב הזה אני שם לפחות אחד מהם על דרואו חזק מאוד ללבבות, ומחליט רק להשוות (מפחד לעוף מוקדם מדי, פחדני מצידי משהו אני יודע). הסמול בשלב הזה דוחף אול אין, והביג משווה. אני כמובן משווה כי נאטס אני לא אזרוק בסופו של דבר לעולם... הסמול מראה A9 לבבות, הביג מראה KJ... הטרן והריבר לא שינו כלום ולקחתי את היד. עכשיו למה הראתי את הדוגמא? בשביל להדגים למה, בטח בשולחן כזה, הKJ היה חייב לזרוק את היד: הוא חשב שהיד שלו מאוד חזקה, שם בוודאי את הסמול על דרואו (ואולי גם אותי כי רק השוויתי), והשווה בשימחה רבה עם זוגות עליונים - עם זאת, הוא לא ידע שבשלב הזה הוא יושב על ארבעה אאוטים בלבד! אם אני לא הייתי בסיפור, אלא רק הסמול בליינד, הוא עדיין במצב מצוין (היריב שלו על דרואו) ... אבל בשיקלול כל הידיים בשולחן, הוא לא ניחש שהוא יושב כאמור על דרואו, והדרואו מאוד חלש, דרואו ל-K ו-J בלבד...

 

[Shaycus]

שאלה

דבר ראשון תודה על ההסבר המפורט עכשיו תן לי להבין, בנוגע ליד שלך אתמול שאתה אומר QT אתה מתכוון Q 10? כאילו היה לך סטרייט כבר על הפלופ או שהבנתי לא נכון?

 

[Kgt1]

בדיוק