שאלת רענון קטנה מאוד

[white shadow 3]

שאלת רענון קטנה מאוד

אם אני צריך לחשב קבוע של קפיץ ונתון לי כי דלתא X הוא 0.1 (אורך מקורי 0.5, אורך לאחר כיווץ 0.4) וכאשר הקפיץ מכווץ הוא מפעיל החוצה כח של 3[N] בכל צד.
האם כאשר אני מחפש את K אני מתייחס ל-F בנוסחא כ-3 או כ-6? (כי זה 3 מכל צד?)

כלומר האם
K= 3/0.1=30
או
K=6/0.1=60
?

תודה!

 

[Schrodingers Dog]

האופציה הראשונה

 

[white shadow 3]

תודה רבה. שאלת רענון #2 (קטנה)

אם נתון לי גרף מהירות כתלות בזמן ואני צריך לחשב כמה מרחק מהראשית הגורם הנבדק עשה לאחר X שניות
&nbsp
אני משתמש בנוסחא של
&nbsp
r(t)=a/2(t-to)+v(to)*(t-t0)+r)to) zz
&nbsp
השאלה היא - במידה ובחלק מהדרך אני רואה שהמהירות קטנה (לדוגמא - במשך 2 שניות המהירות יורדת מ-6 ל-4, כלומר ה-a=-1, הארם אני צריך להציב בנוסחא את a או את הערך המוחלט של a? (ממה שאני מבין, זה שהגורם מאט את המהירות שלו לא דווקא אומרת שהוא לא מתקדם על ציר X ומוסיף לעצמו מטרים, כלומר אני לא מניח שמכך שהמהירות פוחתת שהגורם עצר את ההתקדמות שלו והתחיל בחלק זה של הגרף ללכת לכיוון הנגדי לציר X, נכון?)
&nbsp
אגב, במידה והתשובה לסעיף הקודם היא כן - מתי אני כן מסיק שהגורם הזה עצר את ההתקדמות שלו והתחיל לחזור אחורה?

 

[סוס כסוף]

שאלות טובות שאלת

קודם כל הנוסחאות שבהם השתמשת מתייחסות למקרה שהתאוצה היא קבועה. אם התאוצה אינה קבועה - הנוסחאות לא תקפות.
מה שכן תקף תמיד הוא שהדרך שהגוף עושה היא שווה לשטח שמתחת לגרף המהירות. זה נובע מן העובדה שהדרך מוגדרת כאינטגרל של המהירות (לפי הזמן).
אז במקום להשתמש בנוסחאות, אתה מחשב (או סופר משבצות) את השטח שמתחת לגרף המהירות.
כל עוד המהירות היא חיובית (כלומר הגרף שלה הוא מעל לציר האיקסים) הדרך גדלה. התאוצה החיובית או השלילית רק קובעת בכמה המהירות משתנה אבל לא משפיעה ישירות על הדרך.
אם גרף המהירות עובר אל מתחת לציר האיקס זה אומר שהייתה תאוטה (=תאוצה שלילית), המהירות החיובית הלכה ופחתה, הגיעה לאפס (כלומר הגוף עצר) והפכה לשלילית (כלומר הגוף החל לנסוע לאחור).
עכשיו אנחנו מגיעים להבחנה חשובה בין דרך לבין העתק. ההעתק נמדד בין המיקום הנוכחי לבין נקודת ההתחלה. אם הגוף נסע קדימה ופנה לאחור, הוא יתחיל להתקרב לנקודת ההתחלה, כלומר ההעתק שלו יקטן.
לעומת זאת, הדרך היא סך כל המרחק שהגוף עבר, גם קדימה וגם אחורה. אז אם הגוף החל לחזור לכיוון ההתחלה, הדרך תמשיך לגדול בעוד שההעתק יקטן.
מבחינה גראפית, הקטע שבו הגוף מתחיל לחזור יבוא לידי ביטוי בגרף מהירות שנמצא מתחת לציר האיקסים. מבחינה מתמטית, השטח שמתחת לגרף המהירות יוצא שלילי . אז אם דורשים ממך את ההעתק, אתה מחסיר את השטח השלילי מן השטח החיובי וההפרש יהיה ההעתק ביחס לראשית. אם דורשים את הדרך, אתה לוקח את השטח בערך מוחלט ופשוט מוסיף אותו לשטח שנצבר בקט החיובי של המהירות.

 

[white shadow 3]

שכחתי לציין שמדובר בתאוצה קבועה

תודה רבה על התגובה!