שבירת גלי קול

[n e t v i s i o n]

שבירת גלי קול

שלום! הייתי רוצה למצוא נוסחאות המתארות את הגל הנשבר והגל המוחזר כאשר גל קול פוגע במשטח. לצערי, כל מה שיש באינטרנט מדבר על גלי אור, והנוסחאות מכילות קיטובים שאינם רלוונטיים לגל קול. האם מישהו יוכל לעזור לי בעניין? תודה!

 

[דניאל החכם]

בויקיפדיה

כאשר מסתכלים על הקול כעל גל ליניארי (קירוב שנכון לעוצמות קול נמוכות). באופן יותר ספצפי אתה מדבר על משואת הגלים האקוסטית http://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_wave_equation פיתרון מתימטי של בעיות ספצפיות (אלא אם הן מאד פשוטות) הוא מאוד מסובך, ולפי רוב לא משתמשים בנוסחאות אל בשיטות נומריות לפיתרון המשואות. אם תאמר על הבעיה הספציפית שלך (מה סוג המשטח (תנאי שפה) , גלים כדוריים או משטחיים). אולי יוכלו לתת לך פיתרון סגור.

 

[n e t v i s i o n]

ובכן,

איני זקוקה לפתרון של בעיה ספציפית, אלא הסבר תיאורטי בסיסי על חוקי שבירה והחזרה (נוסחאות בלבד). בגלי אור יש את משוואות פרנל שנותנות מקדמים בעזרתם ניתן לחשב כמה מהאנרגיה חזרה וכמה נבלעה על פי זוויות הפגיעה, אך האם יש בגלי קול דרך לדעת זאת?

 

[דניאל החכם]

כאן יש משואות ל-diffraction

http://library.thinkquest.org/19537/Physics6.html משוואות פרשנל לא נותנות הסבר תיאורטי בסיסי אלא הן פיתרון של משואת הגלים (שזה הבסיס לתיאוריה)...

 

[montag26]

לגבי פגיעה בניצב למשטח

אפשר לדעת כמה אנרגיה עברה וכמה הוחזרה לפי מקדמי העברה והחזרה (בעזרת האימפדנס): מקדם ההחזרה: R=z2-z1/z2+z1 מקדם ההעברה: T=2z2/z2+z1 היחסים בין ההספק הפוגע Pi, ההספק העובר Pt, וההספק המוחזר pr הם: Pr/Pi=R^2 Pt/Pi=T^2 בנוסחאות האלה האימפדנס ליחידת שטח הוא Z=rho*c כאשר rho זו צפיפות המסה ו-c מהירות הקול אגב השבירה זהה בעיקרון לזו של גלי אור, שבירה זו תופעה גלית. אני לא בטוח אבל נראה לי, שגלי הקול שעוברים פשוט נשברים וממשיכים לעשות תנודות אורכיות, עם כיוון התנועה החדש שלהם (לפי השבירה). בניגוד לאור, לקול אין קיטובים, כך שאין מקביל למשוואות פרנל של רכיבי השדות.

 

[n e t v i s i o n]

או! זה בדיוק מה שחיפשתי!

תודה. מאיפה הבאת את הנוסחאות הללו (יש מקור באינטרנט)?

 

[montag26]

קישור

http://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_impedance תיקון קטן - הנוסחה להספק העובר צריכה להיות Pt/Pi= 4z1z2/z1+z2, זה לא בדיוק T^2. הרעיון הוא שההספק פרופורציוני לA^2/Z, וצריך להציב z של כל משטח. (A זו האמפליטודה כאן) בכל מקרה המקדמים R ו-T, והאימפדנס z, הם כמו שנכתב את היחסיםiPt/Pr ו-Pr/Pi לקחתי מספר אופטיקה, אבל זה לא משנה. הביטויים האלה זהים לכל הגלים (מה שמייחד גלי קול זה האימפדנס שלהם, והתנודות שהן אורכיות)

 

[n e t v i s i o n]

אז אם כך,

האם Pt = T * Pi ? אם לא, ה- T וה- R הם מקדמים של מה? ואיך זה שאין תלות בזווית?...

 

[n e t v i s i o n]

סליחה, התכוונתי ל-

Pt = T ^2 * Pi Pr = R^2 * Pi כמובן...

 

[montag26]

תשובה

לא. אכן מתקיים Pr/Pi=R^2 אבל לא Pt/Pi=T^2. חישוב: ההספק הפוגע: (*) Pi=Ai^2/z1 (ההספק פרופורציוני לביטוי הזה, לא שווה לו. אבל זה לא משנה כי אנחנו מעוניינים ביחסים) At=T*Ai=2z2/(z1+z2)*Ai At^2=4z2^2/(z1+z2)^2*Ai^2 Pt=At^2/z2=4z2/(z1+z2)^2*Ai^2 (**) לפי נוסחאות (*) ו-(**): Pt/Pi=4z1z2/(Z1+Z2)^2 בקשר להעברה שלא תלויה בזווית, אני לא בטוח, אמרתי. אבל זה נראה לי הגיוני כי בניגוד לשדה חשמלי אין כאן רכיבים, הכל תנודות אורכיות

 

[montag26]

T וR הם מקדמים של האמפליטודות

Ar=R*Ai At=T*Ai