שוב פיזיקה...

[Billy Shirs]

שוב פיזיקה...

כבר מתחיל להימאס.
והפעם תנועה יחסית. 12 שאלות, 3 מתוכן באמת פתרתי לבד וכמובן ששלושתן יצאו לא נכונות. אחת מצורפת פה, וסעיף ב' שלה הוא "מהי תאוצת המסה M1 לאורך ציר Y ביחס לצופה מחוץ למעלית?"

הכיוון שלי לסעיף א' היה משוואת כוחות -
m1a=T-m1g-m1a0
m2a=T-m2g-m2a0

כשמחסרים בין המשוואות, הT מתבטל ואפשר למצוא את התאוצה. הוספתי את כוח דלמבר כי המערכת מאיצה, אבל משהו כאן לא נכון ואני לא יודעת אם זאת טעות קטנה או הכיוון הכולל (כנראה השני).

 

[Practical Realist]

תשובה

יש לך טעות רק בסימן, כלומר בקביעת הכיוון החיובי. נכון שתאוצת שתי המסות בערך מוחלט שווה (כי הן קשורות בחבל) אבל m2 מאיצה בכיוון הפוך ל - m1 כיוון שאחת מהן תעלה והשנייה תרד. הדרך הנכונה היא (במערכת צירים שנעה עם המעלית):
zz m1a=T-m1g-m1a0 zz
zz -m2a=T-m2g-m2a0 zz
כלומר בעצם המשמעות היא, שבמערכת המעלית, a2 = a1-.
מחסרים את משוואה 2 מ - 1 כמו שעשית ואז:
zz (m1+m2)*a = (m2-m1)*(g+a0) zz
zz a = (m2-m1)*(g+a0)/(m1+m2) = (12-13)*(10+3.4)/(12+13) = -0.536m/sec² zz
כיוון שבחרנו שהכיוון החיובי עבור מסה 1 הוא למעלה, המשמעות היא שתאוצת מסה 1 מכוונת מטה וזה ערכה במערכת הנעה עם המעלית.

 

[Billy Shirs]

הבנתי,

טוב לדעת שלפחות הייתי קרובה.
אז לצופה מחוץ למעלית, התאוצה של M1 אמורה להיות כמו תאוצת המעלית, לא? נראה לי הגיוני שהתאוצה תהיה 3.4 כמו בנתוני השאלה. למה זה לא נכון?

 

[Practical Realist]

תשובה

לצופה חיצוני התאוצה של m1 תהיה סכום תאוצתה ביחס למעלית ועוד תאוצת המעלית עצמה. אפשר להבין את זה יותר בקלות אם שואלים: מה התאוצה שבה רואה הצופה החיצוני את המסה 1 מאיצה ביחס אליו? זה הסכום הוקטורי של התאוצה שבה המעלית מאיצה ביחס אליו ועוד התאוצה שבה המסה 1 מאיצה ביחס למעלית. המשוואות זהות מתמטית, אבל צורת הרישום המקובלת למקרה של מערכת ייחוס חיצונית:
zz m1*(a1+a0) = T - m1*g zz
כאשר a1 הוא ביחס למעלית.