שוב פעם... לגבי קריפטוגרפיה...

[Dizzy Doop]

שוב פעם... לגבי קריפטוגרפיה...

כפי שכתבתי בעבר, אני מתעניין מאד בהצפנות וביישומן בשפת C (כתחביב) אבל חוששני שאין לי את הרקע המתמטי הנחוץ כדי ללמוד לעומק ולהבין את האלגוריתמים השונים (כגון AES, RSA וכו'). חסר רקע בפעולות אריתמטיות על סיביות ומידע בינארי/הקסה. יש לי רק 3 יח"ל מהתיכון (שזה גם חומר שנשכח ממני כבר מאז שסיימתי אותו) + קצת רקע בתכנות. המלצתם לי בעבר להתחיל עם ספר מערכות ספרתיות של האו"פ (היום גם גיליתי שיש לו 4 כרחים ). השאלה שלי היא האם הוא באמת יכול לעזור לי בעניין ולהביא אותי לרמה שאני אוכל את להבין את המימוש של האלגוריתמים האלו בצורה מקצועית כאשר אני חסר רקע מתמטי לחלוטין? או לפחות לרמה של שימוש בפעולות אריתמטיות על סיביות שיבואו לידי ביטוי בתכנות? והאם הוא נועד ללימוד עצמי? בנוסף, יש בכוונתי להרשם בעתיד לקורס אשנב למתמטיקה (בתקווה שישנה מתכונת של שעוריי הנחיה בערב כי אני משרת יומיות) ורציתי לדעת האם הוא יוכל לתרום לי במשהו לגבי הבנה של צפנים? יש בו תכנים שקשורים לקרפיטוגרפיה? תודה למשיבים.

 

[Dizzy Doop]

*

הכוונה ל3 יח"ל במתמטיקה

 

[Dizzy Doop]

*

4 כרכים

 

[MmMm20]

הצפנה זה מתמטיקה. מצטער.

תצטרך ללמוד תורת המספרים בשביל להבין הצפנות בצורה מספקת.

 

[just me222]

אין לו 4 כרכים,

מדובר בספר אחד ומדריך למידה לספר. מפניי שיש מדריך למידה זה עוזר למוד עצמאית. יש הרבה קבוצות של אשנב למת' כך שסביר שיהיה גם בערב- ככל הידוע לי אין בו תכנים כאלה.

 

[Dizzy Doop]

האם ניתן להשיג מחנות למדא גם את מדריך הלמידה?

אני משוכנע שכשערכתי חיפוש של הספר באתר של למדא, מצאתי 3 כרכים של מערכות ספרתיות (1-2, 3, 4). ואגב, האם ניתן בכלל להבין מערכות ספרתיות ללא ידע מתמטי קודם?

 

[just me222]

אני חושב שניתן להבין מע"ס ללא ידע מתמטי קודם

אבל אני לא חושב שניתן ללמוד קריפטוגרפיה ללא ידע קודם. למשל תראה אילו דרישות יש למבוא לקריפטוגרפיה בפתוחה... אני לא חושב שאשנב ומע"ס זה מה שיעזור לך

 

[Dizzy Doop]

תודה לך. תוכל לענות רק לי השאלה הראשונה? ../images/Emo13.gif

האם ניתן לרכוש בנפרד את מדריך הלמידה של האו"פ?

 

[neko]

מתמטיקה בסיסית היא חובה בשביל באמת להבין

קריפטוגרפיה, אבל אם אתה רק רוצה להיות מסוגל לתכנת מע' קריפטוגרפיות או להגן על מע' מחשב מפני תוקפים, לא באמת תצטרך להבין בקריפטוגרפיה. אם אתה כן מעוניין להבין בקריפטוגרפיה לעומק, גם תואר במתמטיקה לא יספיק. הבעיה היא שמע' קריפטוגרפיות שונות מתבססות על תורות מתמטיות שונות - אפשר להצפין במטריצות (AES), בתורת המספרים (RSA) או בגאומטריה (Elliptic curves) וכו'. ספר שנחשב מצויין לקריפטוגרפיה מעשית: http://www.schneier.com/book-applied.html

 

[neko]

לגבי קורסים:

אני חושב שבסיס טוב בשביל באמת להבין ולתכנת מע' הצפנה יכלול: אשנב למתמטיקה (בהנחה שלא עשית 5יח"ל מתמטיקה) מבוא למדעי המחשב (בהנחה שאתה לא יודע לתכנת) מע' ספרתיות ואם תרצה ממש להבין לעומק, גם: מבוא לאלגברה לינארית מבוא לתורת המספרים אבל בכלליות נראה לי שזה OVERKILL לעשות חמישית תואר במדעי המחשב בשביל תחביב...

 

[Dizzy Doop]

תודה לכולם. ועוד משהו...

האם מבוא למדעי המחשב כולל גם לימודיי תכנות באסמבלי 80X86 או לפחות בשפת סף אחרת כלשהי (או שאולי גם תכנות בשפת מכונה)? מה אם אני יודע לתכנת ב- C/C++ אך ללא כל ידע באסמבלי ובארכטיקטטורת מעבדים? האם זה גם ידע שדרוש לקריפטוגרפיה?

 

[yossiea]

לא ממש...

אלא אם כן אתה מתעתד לכתוב ספריית תמיכה לאריתמטיקה מודולרית במספרים ארוכים לצורך הצפנה אסימטרית. תראה קריפטוגרפיה זה תחום רחב יריעה, יש בו כמה היבטים. מהיבט פרקטי לא צריך ידע מוקדם באסמבלי וכן לא במתמטיקה גבוהה, צריך קצת (מעל הממוצע) ידע במתמטיקה וכמובן ידע בתיכנות. לא ממש הצלחתי להבין אם אתה מעוניין או לא ללכת לאוניברסיטה וללמוד את הנושא מהיבט תיאורתי. כי אם כן אז יש לך הרבה עבודה במיוחד כשאתה מציין שאין לך רקע במתמטיקה. אם זה רק כתחביב תעשה את מה שאני עשיתי (ללא תואר כלשהו). אם אתה אוטודידקט אתה יכול להוריד כמה ספרים מצויינים וללמוד לבד. אני קודם מציע שתקפוץ לביקור אצל ויקיפדיה ותקרא קצת על הנושא, יש שם מספיק ערכים (גם בעברית) שיפתחו בפניך צוהר לתחום הזה. אם תראה שזה מעניין אותך באמת אז לך על מה שהציע לך ויני. אם אתה בעניין ספרים מומלץ שתוריד את הספר: Handbook of Applied Cryptography מהאתר. ספר חינמי מצויין ללימוד עצמי שמכיל הכל (חוץ מהוכחות מתמטיות) על קריפטוגרפיה.

 

[vinney]

יוסי, כמה כיף לקרוא את ההודעות שלך../images/Emo13.gif

 

[vinney]

שמע

כדי ליישם טכנית לא רציך לדעת הרבה, האלגוריתמים ברובם פשוטים מאוד להבנה ומימוש. כדי להבין בנושא ההצפנה באמת, ולא לכתוב קוד כמו תוכי, צריך ידע במתמטיקה, במיוחד בתורת המספרים ותורת האינפורמציה, כמו שאמרו (ובעוד תחומים נוספים, תלוי כמה עמוק אתה רוצה לצלול). זה לא משהו שלומדים על רגל אחת, אלא למעשה דורש רקע תשתיתי של מתמטיקה ברמת תואר ראשון, קח את זה בחשבון. בכל האוניברסיטאות, כמה שידוע לי, יש קורס בנושא קריפטוגרפיה, שאפשר לקחת במסגרת לימודי תואר ראשון. הוא בד"כ מוצע לקראת סוף התואר, אחרי כל לימודי התשתית,