שחמט - מיצאו את הכלי החסר

עריסטו

Active member
שחמט - מיצאו את הכלי החסר

בתמונה רואים עמדה שהתקבלה במשחק שחמט, מייד לאחר שאחד השחקנים הפיל בטעות מהלוח את אחד הכלים. מיצאו את זהותו של הכלי שנפל.
 

gadieid

New member
אין לי שמץ של מושג מאיפה להתחיל לפתור כזה דבר

ובמיוחד איך להוכיח שיש רק תשובה אחת כזו מאחר ולדעתי יש הרב היותר מאפשרות אחת...
 

gadieid

New member
נסיון להתחלה

השחור נמצא בשח ולכן המסע האחרון היה של הלבן וזה אומר שאו שהצריח זז למקום שהוא נמאצ עכשיו מה שלא הגיוני כי הוא יכול לזוז רק מ-ג7 שגם זה שח או שהיה שם כלי שזז למקום שממנו הוא נפל אבל גם זה לא הגיוני, כי אין כלי עם תונעה כזו. פה אני תקוע. האפשרות היחידה היא שהצריח העליון בא אחרי הכתרה, כלומר ג7 היה רגלי. הוא אכל משהו ב-ד8 והפך לצריח. מסקנה הכלי שנפל מהלוח הוא לא רגלי לבן (כי מסע קודם כל השמונה על הלוח). זה גם לא מלכה או צריח שחורים כי אפשר ששני הצדדים יהיו בשח בבת אחת. וגם לא פרש שחור. נשארתי עם האפשרויות הבאות: לבן פרש רץ צריח (יש שני צריחים בגלל הכתרה ולכן מותר שיהיו שלושה על הלוח) מלכה שחור רץ רגלי
 

עריסטו

Active member
ההתחלה טובה...

אפשר להמשיך ולצמצם את האפשרויות, עד שנשארים עם אפשרות אחת
 

gadieid

New member
התקדמות קלילה מאד

הכלי שנפל אינו מלכה לבנה כי אם היתה מלכה לבנה הלבן היה מזיז אותה ל-ה4 אם איום מט ממשי. הכלי שהלבן אכל כדי להכתיר אינו צריח שחור ואינו מלכה שחורה, כי אין להם מאיפה לבא ולכן זה רץ שחור. לכן הכלי שנפל אינו יכול להות רץ שחור (שני רצים לא יכולים להיות על אותה משבצת) לבן פרש רץ צריח (יש שני צריחים בגלל הכתרה ולכן מותר שיהיו שלושה על הלוח) שחור רגלי עכשיו אני מנחש שיש דרך להוכיח שזה לא כלי של הלבן ולכן התשובה היא שזה רגלי שחור.
 

עריסטו

Active member
../images/Emo128.gif זאת לא הוכחה

"הכלי שנפל אינו מלכה לבנה כי אם היתה מלכה לבנה הלבן היה מזיז אותה ל-ה4 אם איום מט ממשי." אתה לא יכול להניח שהשחקנים שיחקו בצורה הגיונית. מותר רק להניח שהמסעים היו חוקיים.
 

gadieid

New member
אם היו משחקים בצורה הגיונית

לא היו מגיעים לעמדה הזו... אני אמשיך לחשוב.
 
תשובה...../images/Emo62.gif

ניסיון... רץ לבן! והנה החישוב שלי..(המשך ישיר של gadieid) כאשר הלבן הכתיר במהלך האחרון, איזה כלי שחור הוא הכה? נניח שזה היה מלכה שחורה או צריח שחור, אבל אז יש לנו מצב בלתי אפשרי שהלבן בשח והיה תור השחור! כמו כן לא ייתכן שהיה זה רץ. מכיוון שהרץ השחור לא מסוגל היה לזוז מתחילת המשחק בגלל שני החיילים שחוסמים את דרכו (ד7, ו7). ברור שלא היה זה הרץ השני של השחור, מכיוון שהמשבצת שחורה (ד8) - והרץ השני של השחור מסוגל לנוע רק על משבצות לבנות. לכאורה, נשארה רק אפשרות שזה היה פרש שחור, אבל שני הפרשים השחורים עדיין על הלוח! אם כן, חייב להיות, שהשחור הכתיר את הרגלי הימני ביותר... האם הוא הכתיר לפרש או לרץ? - בהמשך נראה שהוא הכתיר לפרש. כמה כלים הוריד הלבן לשחור? הרי החייל הלבן מהטור השישי עבר לחמישי (ע"י הורדת כלי שחור כמובן), לרביעי (שוב ע"י הורדת כלי שחור), לשלישי (שוב..), ואז, הכתרה - ושוב הוא הכה כלי שחור. כמו כן, הלבן הכה את הרץ השחור שלא היה מסוגל לזוז ממקומו (והוא אינו מן המנין לעיל - שכן הוא לא מסוגל לזוז ממקומו) ובכן - 5 כלים הכה הלבן לשחור. ואולם על הלוח חסרים לו 6 כלים. אילו כלים חסרים לשחור? חסרה מלכה, 2 רצים, 2 צריחים וחייל. מי מהם מסוגל להיות על המשבצת המבוקשת בשאלה? סיכמנו שהחייל השחור הכתיר ונרצח בהכתרת החייל הלבן. שהרץ שנע על השחורים נהרג על מקומו המקורי. וברור שהרץ הלבן לא מסוגל להגיע למשבצת השחורה של השאלה. המלכה והצריחים לא יכולים - לפי ההגיון של gadied. מסקנה : זה לא היה כלי שחור אז זה היה כלי לבן.. אבל איזה מהם? אילו כלים לבנים אינם על הלוח? שני פרשים, שני רצים, מלכה, וצריח (זכרו שאחד הצריחים על הלוח הוא חייל שהכתיר!) ששה כלים.. כמה הכאות הכו החיילים השחורים ? החייל בטור ב' נע לטור א' (הרי 1) החייל בטור ו נע לטור ג' (הרי 3) החייל בטור ח' חייב היה להכות רק הכאה אחת, אחרת לא ישאר ללבן כלי לשים במשבצת של השאלה. ולכן ברור שהחייל השחור היה ב-ח3, והכה כלי לבן ונע ל-ז2 (ומשם הכתיר ב-ז1 - ולכן, דרך אגב, ההכתרה חייבת להיות פרש ולא רץ) דבר קטן אחרון...צריך לשים לב: החיילים השחורים הכו רק על משבצות לבנות... ולכן הכלי הלבן היחיד שלא יכול היה להשתתף בהכאות הרגלים הוא הרץ הלבן הנע על המשבצות השחורות... והרי הפתרון.
 

Abbe Faria

New member
אתה ותפוז עצבנתם אותי ../images/Emo13.gif

הוכחה זהה, שאם תפוז לא היה נתקע לי בפעם הראשונה ששלחתי כנראה שאני גם הייתי מקבל את הקרדיט על הראשון.... סחטיין על ההוכחה... Great Minds...
 

עריסטו

Active member
כמעט...

אולי הסברת את זה ולא שמתי לב: איך אתה יודע שהרגלי השחור ח' היכה על ז2 דווקא? אולי הוא היכה על מקום אחר בין ז2 ל-ז6, ואחרי שהוא הגיע ל-ז2 הרגלי הלבן נסע מ-ו2 ל-ז3?
 

Abbe Faria

New member
נראה לי שפתרתי...

אני מנסה לחשוב מה הכלי שהוכה בתור האחרון של הלבן בד8... זה לא יכול להיות צריח או מלכה מאחר ויש איום מצדם על המלך הלבן בלי שום אפשרות למהלך קודם של השחור שיצור כזה שח... לכן הכלי שם יכול להיות או פרש או רץ... ב2 המקרים זה בעקבות הכתרה (הרץ השחור מו8 מת שם - 2 הרגלים שחוסמים אותו לא זזו מתחילת המשחק, ויש 2 פרשים שחורים על הלוח) לכן הכלי החסר לא יכול להיות שחור, כי גם במשבצת של הכלי שנפל יכולים לעמוד רק פרש שחור או רץ שהולך על משבצות שחורות - ב2 המקרים זה דורש הכתרה נוספת מצד השחור, ועדיין יש לו 7 רגלים... (וכמובן שזה לא יכול להיות הרגלי ה8 - כי הוא הוכתר) לכן הכלי חייב להיות לבן, כמות הכלים המינימלית שהוכו ע"י רגלים שחורים היא 5: א6, ה6, ד5, ג4 וז2 - כולן משבצות לבנות... ללבן נשארו 10 כלים + 5 שהוכו זה 15, ז"א שהכלי האחרון הוא לבן, ואף כלי לבן נוסף לא הוכה... הכלי הלבן היחיד שהיה "מוגן" מכל 5 ההכאות הוא כמובן הרץ שהולך על המשבצות השחורות... רץ לבן זאת התשובה אני מניח
 

Abbe Faria

New member
אבל זה ברור...

במקרה הזה, הרגלים הלבנים היכו 6 כלים שחורים (ההוא מו פעם 1, וההוא מז 5) אמנם חסרים 6 כלים שחורים על הלוח, אבל לפחות אחד מהם (הרץ מו8) לא הוכה ע"י רגלי...
 
מסכים ../images/Emo13.gif..

נכון שלא כתבתי זאת במפורש - אבל בהחלט התכוונתי למה ש Abbe כתב.. Abbe faria - לכבוד יחשב לי
..!
 

עריסטו

Active member
../images/Emo127.gifיופי../images/Emo13.gif../images/Emo13.gif../images/Emo13.gif

הנה המקור ממנו לקחתי את החידה: זה מהספר The Chess Mysteries of Sherlock Holmes
יש שם טעויות קטנות בפתרון.
 

liavt

New member
עד לפה תקין?

כרגע המלך השחור מותקף ע"י צריח לבן. הכלי שנפל לא חוסם את התקפת הצריח הלבן, ולכן גם לפני נפילתו מהלוח היה המלך השחור בשח. מכאן בהכרח התור האחרון היה של הלבן (שכן לא יתכן שתור של השחור יסתיים בשח). בתורו חייב היה הלבן להטיל את השח של הצריח. אין אפשרות שהצריח הגיע למקום ההתקפה, שכן אין נקודה פנויה ממנה יכול היה להגיע בסביבתו. מכאן המהלך האחרון הוא מסע של כלי מהמשבצת השמאלית שמימין למלך השחור. איזה כלי עשה את המסע ופינה דרכו לצריח? בהכרח רגלי שאכל את הכלי שמעל הצריח הלבן התוקף, שהפך לצריח הלבן השני (שכן אין שום כלי לבן אחר בסביבה, ושום כלי לבן לא יכול לסגת למשבצת של הכלי שנפל). אם הכל עד פה תקין, הייתי רוצה לטעון שקידום לצריח הוא הגיוני רק אם אי-אפשר לקדם למלכה. אך בדקתי ותמיד אפשר לקדם רגלי למלכה (גם אם כבר יש אחת על הלוח).
 

עריסטו

Active member
אינך יכול להניח שהחשקנים שיחקו בצורה הגיונית

מותר רק להניח שהם שיחקו בצורה חוקית. מכיוון שמותר לקדם לצריח אי אפשר לשלול זאת. (דרך אגב יש מצבים במשחק שבהם עדיף לקדם לצריח ולא למלכה - לא קשה למצוא עמדה בת שלושה כלים בלבד בה המסע הזוכה היחיד הוא הכתרת צריח.)
 
באמת? איך זה יכול להיות?

הרי מלכה יכולה לנוע בדיוק כמו צריח אז איך ייתכן שהכתרת צריח תביא לניצחון והכתרת מלכה לא?
 
למעלה