שטחים והיקפים
לפני כמה ימים עיינתי בספר חשבון של אחותי (היא בכתה ה´). שאלו אותה שם האם כל שתי צורות שיש להן אותו היקף ואותו שטח הן חופפות. השאלה הייתה מכוונת כנראה לתמונות שבספר, אבל היא דיי הטרידה אותי. אני כמעט משוכנע שזה לא נכון - אם ההנחה נכונה מספיק שטח והיקף כדי להגדיר כל צורה. בכל מקרה, כדי להוכיח שהעניין לא נכון חיפשתי דוגמא - שתי צורות שונות שיש להן אותו היקף ואותו שטח. הצלחתי להוכיח שאין שתי צורות כאלה שהן ריבוע ועיגול, מלבן ועיגול, או מלבן וריבוע (מן הסתם)... (הכוונה היא שאין מלבן שהוא באותו ההיקף ואותו השטח של עיגול כלשהו...) אפילו ביליתי שעה בערך בבהיה במרצפות כדי לנסות להרכיס שתי צורות שוות שטח והיקף מריבועים... כשעברתי למשולשים התייאשתי, (נוסחת הרון היא דיי מגעילה), ככה שלא הצלחתי למצוא שתי צורות כאלה. למישהו יש רעיון?
לפני כמה ימים עיינתי בספר חשבון של אחותי (היא בכתה ה´). שאלו אותה שם האם כל שתי צורות שיש להן אותו היקף ואותו שטח הן חופפות. השאלה הייתה מכוונת כנראה לתמונות שבספר, אבל היא דיי הטרידה אותי. אני כמעט משוכנע שזה לא נכון - אם ההנחה נכונה מספיק שטח והיקף כדי להגדיר כל צורה. בכל מקרה, כדי להוכיח שהעניין לא נכון חיפשתי דוגמא - שתי צורות שונות שיש להן אותו היקף ואותו שטח. הצלחתי להוכיח שאין שתי צורות כאלה שהן ריבוע ועיגול, מלבן ועיגול, או מלבן וריבוע (מן הסתם)... (הכוונה היא שאין מלבן שהוא באותו ההיקף ואותו השטח של עיגול כלשהו...) אפילו ביליתי שעה בערך בבהיה במרצפות כדי לנסות להרכיס שתי צורות שוות שטח והיקף מריבועים... כשעברתי למשולשים התייאשתי, (נוסחת הרון היא דיי מגעילה), ככה שלא הצלחתי למצוא שתי צורות כאלה. למישהו יש רעיון?
איזה פאדיחות. תודה!