אתה משתמש בדפדפן מיושן. יתכן והאתר הנוכחי יוצג באופן שגוי, כמו כן אתרים אחרים ברשת.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
שימוש במחשבון
- פותח הנושא helius
- פורסם בתאריך
תשובה ל helius
יש לי חדשות טובות וחדשות רעות. מה אתה רוצה לשמוע קודם ? החדשות הרעות – במחשבון שהזכרת אין פונקציה שפותרת ישירות משוואה ריבועית. החדשות הטובות – זהו מחשבון מצויין, ואחד מהמומלצים בסדרת המחשבונים ללא גרפים, גם עבור בית הספר וגם עבור חלק מהלימודים באוניברסיטאות. דוגמאות למחשבונים של קסיו המכילים פונקציה הפותרת משוואה ריבועית : fx 10F , fx 50F , fx 5000F , fx95 , fx500A , fx5500LA , fx9750G , fx9970G , CFX-9950GB , CFX-9850GB וכמובן בכל מחשבון המכיל צעדי תכנות ניתן לתכנת את המשוואה הריבועית. בהצלחה,
יש לי חדשות טובות וחדשות רעות. מה אתה רוצה לשמוע קודם ? החדשות הרעות – במחשבון שהזכרת אין פונקציה שפותרת ישירות משוואה ריבועית. החדשות הטובות – זהו מחשבון מצויין, ואחד מהמומלצים בסדרת המחשבונים ללא גרפים, גם עבור בית הספר וגם עבור חלק מהלימודים באוניברסיטאות. דוגמאות למחשבונים של קסיו המכילים פונקציה הפותרת משוואה ריבועית : fx 10F , fx 50F , fx 5000F , fx95 , fx500A , fx5500LA , fx9750G , fx9970G , CFX-9950GB , CFX-9850GB וכמובן בכל מחשבון המכיל צעדי תכנות ניתן לתכנת את המשוואה הריבועית. בהצלחה,
בעניין הנוסחה...
חשוב לא להתבלבל כאן בין שני נושאים. מצד אחד, המחשבון והמחשב בכלל הם כלים רבי עוצמה, שלא רק שחשוב ומומלץ להיעזר בהם, אלא שבלעדיהם לא היו מגיעים למחצית מהתגליות והפיתוחים המדעיים כיום. מצד שני, מאד חשוב לא להשתעבד למחשבון, וחישובים כמו ארבע פעולות החשבון או אחוזים לדוגמה, כדאי לדעת ברמה הבסיסית גם בלעדיו. אבל חישוב של נוסחת שורשים, הוא עניין טכני שאין שום הגיון בעולם לעשות אותו בעל-פה. זה לא תורם מאומה להבנה, ולא מדובר כאן בפעולה יומיומית שעושים במכולת. כך שחשוב ומומלץ לבצע זאת במחשבון (בייחוד אם יש בו את האופציה הזו). זו גם הגישה הרשמית של משרד החינוך, שמתיר להשתמש במחשבונים כאלה במבחני הבגרות. דבר נוסף, כשהתוצאות אינן שלמות, חישוב ידני יכול לקחת כמחצית השעה (מישהו בכלל יודע איך מוציאים שורש של מספר ללא מחשבון ?!) נסו למשל לפתור את המשוואה x²-3x+1 = 0 ללא מחשבון כדי להבין את הבעיה. א´קיצר – מומלץ בחום. הגישה של המורה של תלתלית עברה מזמן מן העולם הזה.
חשוב לא להתבלבל כאן בין שני נושאים. מצד אחד, המחשבון והמחשב בכלל הם כלים רבי עוצמה, שלא רק שחשוב ומומלץ להיעזר בהם, אלא שבלעדיהם לא היו מגיעים למחצית מהתגליות והפיתוחים המדעיים כיום. מצד שני, מאד חשוב לא להשתעבד למחשבון, וחישובים כמו ארבע פעולות החשבון או אחוזים לדוגמה, כדאי לדעת ברמה הבסיסית גם בלעדיו. אבל חישוב של נוסחת שורשים, הוא עניין טכני שאין שום הגיון בעולם לעשות אותו בעל-פה. זה לא תורם מאומה להבנה, ולא מדובר כאן בפעולה יומיומית שעושים במכולת. כך שחשוב ומומלץ לבצע זאת במחשבון (בייחוד אם יש בו את האופציה הזו). זו גם הגישה הרשמית של משרד החינוך, שמתיר להשתמש במחשבונים כאלה במבחני הבגרות. דבר נוסף, כשהתוצאות אינן שלמות, חישוב ידני יכול לקחת כמחצית השעה (מישהו בכלל יודע איך מוציאים שורש של מספר ללא מחשבון ?!) נסו למשל לפתור את המשוואה x²-3x+1 = 0 ללא מחשבון כדי להבין את הבעיה. א´קיצר – מומלץ בחום. הגישה של המורה של תלתלית עברה מזמן מן העולם הזה.
לרון חשבון
אני חושב שהגישה של משרד החינוך, המתירה להשתמש במחשבונים ללא הגבלה, היא גישה פסולה מכיוון שכמו שאמרת, דבר זה גורם ל"השתעבדות" למחשבון. בתקופתי לא התירו להשתמש במחשבון בביה"ס, והכריחו אותנו לדעת את לוח הכפל בע"פ, כולל חזקות. כיום, באוניברסיטה, אני מודה למורים שהכריחו אותנו לפתור מבחנים ללא מחשבון, מכיוון שלמשל, בקורס חדו"א א´ לא מתירים להשתמש במחשבון, ועלינו לבצע את כל החישובים בצורה ידנית (וגם לזכור זויות של cos, sin וכו´). אני בטוח שלולא ה"הכנה" שהייתה לי בביה"ס, הייתי מתקשה מאוד בביצוע החישובים האלה. לדעתי, השיטה שנהוגה כיום ממש גורמת להתנוונות התלמידים - הם מתרגלים לא לעשות תרגילים עם מחשבון, וכתוצאה מכך נהיים תלויים בו עד כדי גיחוך: שאלתי נער בכיתה י´ כמה זה 32 חלקי 8, והוא מייד שלח יד למחשבון שלו. כששאלתי אותו בפליאה איך הוא לא יודע דבר כזה אלמנטרי, הוא הסביר לי שמותר להם להשתמש במחשבון בכיתה ובמבחן - ולכן הוא לא "צריך" לדעת. עד היום (ואני ממשיך לתרגל תלמידים בשיעורים פרטיים) לא נתקלתי בתרגילים שכללו משוואה ריבועית עם שורשים לא שלמים, או במקרים אחרים בהם היה צורך חיוני במחשבון. לדעתי הגישה של משרד החינוך בעייתית מאוד, גורמת לניוון, ועלולה אף לגרום לתלמידים לבעיות בעתיד, כאשר ימשיכו את לימודיהם.
אני חושב שהגישה של משרד החינוך, המתירה להשתמש במחשבונים ללא הגבלה, היא גישה פסולה מכיוון שכמו שאמרת, דבר זה גורם ל"השתעבדות" למחשבון. בתקופתי לא התירו להשתמש במחשבון בביה"ס, והכריחו אותנו לדעת את לוח הכפל בע"פ, כולל חזקות. כיום, באוניברסיטה, אני מודה למורים שהכריחו אותנו לפתור מבחנים ללא מחשבון, מכיוון שלמשל, בקורס חדו"א א´ לא מתירים להשתמש במחשבון, ועלינו לבצע את כל החישובים בצורה ידנית (וגם לזכור זויות של cos, sin וכו´). אני בטוח שלולא ה"הכנה" שהייתה לי בביה"ס, הייתי מתקשה מאוד בביצוע החישובים האלה. לדעתי, השיטה שנהוגה כיום ממש גורמת להתנוונות התלמידים - הם מתרגלים לא לעשות תרגילים עם מחשבון, וכתוצאה מכך נהיים תלויים בו עד כדי גיחוך: שאלתי נער בכיתה י´ כמה זה 32 חלקי 8, והוא מייד שלח יד למחשבון שלו. כששאלתי אותו בפליאה איך הוא לא יודע דבר כזה אלמנטרי, הוא הסביר לי שמותר להם להשתמש במחשבון בכיתה ובמבחן - ולכן הוא לא "צריך" לדעת. עד היום (ואני ממשיך לתרגל תלמידים בשיעורים פרטיים) לא נתקלתי בתרגילים שכללו משוואה ריבועית עם שורשים לא שלמים, או במקרים אחרים בהם היה צורך חיוני במחשבון. לדעתי הגישה של משרד החינוך בעייתית מאוד, גורמת לניוון, ועלולה אף לגרום לתלמידים לבעיות בעתיד, כאשר ימשיכו את לימודיהם.
רון חשבון
אתה צודק בדבריך, אכן יש מספרים שקשה להוציא מהם שורש. אך כמו נירש גם לי יש מעט ניסיון בשעורי עזר לילדוד´ס וגם לגדולים ואני מגלה שיש אנשים שמקפיאים בתאי מוחם את לוח הכפל למשל, בטענה שיש מחשבון. זה חבל. פשוט התנוונות. שלא נדבר על חיסור וחיבור של מספרים שהם ממש לא מנסים אפילו כדי "לא להסתבך עם המינוס". לדעתי המצב במערכת החינוך עגום. להרבה מורות אין ממש חשק להסביר אז הן פוטרות עצמן בזה ש"תשתמשו במחשבון". אז להשתמש אבל במידה. כדי לא לשכוח את הדברים הפשוטים באמת. תלות היא לא דבר טוב. בכבוד רב.
אתה צודק בדבריך, אכן יש מספרים שקשה להוציא מהם שורש. אך כמו נירש גם לי יש מעט ניסיון בשעורי עזר לילדוד´ס וגם לגדולים ואני מגלה שיש אנשים שמקפיאים בתאי מוחם את לוח הכפל למשל, בטענה שיש מחשבון. זה חבל. פשוט התנוונות. שלא נדבר על חיסור וחיבור של מספרים שהם ממש לא מנסים אפילו כדי "לא להסתבך עם המינוס". לדעתי המצב במערכת החינוך עגום. להרבה מורות אין ממש חשק להסביר אז הן פוטרות עצמן בזה ש"תשתמשו במחשבון". אז להשתמש אבל במידה. כדי לא לשכוח את הדברים הפשוטים באמת. תלות היא לא דבר טוב. בכבוד רב.
אין ספק
יש כאן שני נושאים שונים ונראה לי שקצת ערבבנו בינהם. מצד אחד, כשבודקים את המצב בשטח, רואים תלמידים רבים שפשוט השתעבדו למחשב אפילו כשצריך לחשב סכום של שתי ספרות, וזה ממש חבל. אבל האשמה איננה רק של משרד החינוך, אלא בעיקר של חלק מהמורים שמעדיפים לעשות לעצמם את החיים קלים יותר. משרד החינוך דווקא מקפיד מאד על כך שבבית-ספר יסודי חובה ללמד פעולות ללא מחשבון, וגם בתיכון יש הרבה דברים שתלמיד נדרש לדעת בעצמו ללא מחשב (לדוגמה ערכים של פונקציות טריגונומטריות נפוצות). אני נוטה להסכים איתך שיש יותר מידי חופש בשימוש במחשבון, אבל זה יהיה לא נכון לקבוע שבאופן גורף מותר לתלמיד להשתמש בו ללא הגבלה. אבל יש גם צד שני למטבע, שאינו סותר ואינו קשור לדברים הקודמים. יש ענפים רבים במתמטיקה, כמו אנליזה נומרית (האם כבר לקחת את הקורס הזה ?), שעושים שימוש בגרפים של מחשב כדי לבצע קירובים למשוואות. ללא מחשב אין שום דרך לבצע פעולות אלה (אלא אם כן אתה רוצה לפתור משוואה בשנה), ובאמת בתחילת המאה הקודמת לא ידעו לפתור משוואות כאלה, מה שמאד עיכב את התפתחות המדע. השימוש כאן במחשב לא רק שאיננו מנוון, הוא אף פותח את המחשבה ומחייב את התלמיד להרבה הבנה ותכנון. אל תשכח שהמחשבון הוא גם כלי זיכרון אדיר, ולכך בכלל לא התייחסת בהודעתך. ב"תקופתך" כשלא התירו שימוש במחשבונים, כל תרגיל בטריגו או בלוגים חייב שימוש בלוחות אנכרוניסטיים ומסורבלים, ש"הוציאו" לך את העיניים. אני בטוח שאינך חושב שיש להשתמש בלוחות האלה היום, כשניתן בלחיצת כפתור לקבל את סינוס של 40 . גם אם נחזור לשאלה שממנה התחיל השירשור הזה, בכל מה שקשור לנוסחת השורשים, אני לא רואה שום טעם לחשב אותה בעל-פה, בייחוד לא את החלק של השורש. הוצאת שורש שלא באמצעות מחשב היא טכניקה עתיקה שיכולה לקחת כמחצית השעה, ותן לי לנחש שאתה בעצמך אינך מכיר אותה. אין שום הצדקה לא להיעזר בלחיצת כפתור אחת כדי לקבל את שני השורשים של המשוואה. אני חושב ששנינו נסכים שחשוב שבית הספר ידע לשמור על האיזון הדק שבין עידוד ותמיכה במחשבונים משוכללים שהם הבסיס לקדמה המדעית, לבין ידע בסיסי בפעולות אלמנטריות נדרשות ללא היעזרות במחשבון.
יש כאן שני נושאים שונים ונראה לי שקצת ערבבנו בינהם. מצד אחד, כשבודקים את המצב בשטח, רואים תלמידים רבים שפשוט השתעבדו למחשב אפילו כשצריך לחשב סכום של שתי ספרות, וזה ממש חבל. אבל האשמה איננה רק של משרד החינוך, אלא בעיקר של חלק מהמורים שמעדיפים לעשות לעצמם את החיים קלים יותר. משרד החינוך דווקא מקפיד מאד על כך שבבית-ספר יסודי חובה ללמד פעולות ללא מחשבון, וגם בתיכון יש הרבה דברים שתלמיד נדרש לדעת בעצמו ללא מחשב (לדוגמה ערכים של פונקציות טריגונומטריות נפוצות). אני נוטה להסכים איתך שיש יותר מידי חופש בשימוש במחשבון, אבל זה יהיה לא נכון לקבוע שבאופן גורף מותר לתלמיד להשתמש בו ללא הגבלה. אבל יש גם צד שני למטבע, שאינו סותר ואינו קשור לדברים הקודמים. יש ענפים רבים במתמטיקה, כמו אנליזה נומרית (האם כבר לקחת את הקורס הזה ?), שעושים שימוש בגרפים של מחשב כדי לבצע קירובים למשוואות. ללא מחשב אין שום דרך לבצע פעולות אלה (אלא אם כן אתה רוצה לפתור משוואה בשנה), ובאמת בתחילת המאה הקודמת לא ידעו לפתור משוואות כאלה, מה שמאד עיכב את התפתחות המדע. השימוש כאן במחשב לא רק שאיננו מנוון, הוא אף פותח את המחשבה ומחייב את התלמיד להרבה הבנה ותכנון. אל תשכח שהמחשבון הוא גם כלי זיכרון אדיר, ולכך בכלל לא התייחסת בהודעתך. ב"תקופתך" כשלא התירו שימוש במחשבונים, כל תרגיל בטריגו או בלוגים חייב שימוש בלוחות אנכרוניסטיים ומסורבלים, ש"הוציאו" לך את העיניים. אני בטוח שאינך חושב שיש להשתמש בלוחות האלה היום, כשניתן בלחיצת כפתור לקבל את סינוס של 40 . גם אם נחזור לשאלה שממנה התחיל השירשור הזה, בכל מה שקשור לנוסחת השורשים, אני לא רואה שום טעם לחשב אותה בעל-פה, בייחוד לא את החלק של השורש. הוצאת שורש שלא באמצעות מחשב היא טכניקה עתיקה שיכולה לקחת כמחצית השעה, ותן לי לנחש שאתה בעצמך אינך מכיר אותה. אין שום הצדקה לא להיעזר בלחיצת כפתור אחת כדי לקבל את שני השורשים של המשוואה. אני חושב ששנינו נסכים שחשוב שבית הספר ידע לשמור על האיזון הדק שבין עידוד ותמיכה במחשבונים משוכללים שהם הבסיס לקדמה המדעית, לבין ידע בסיסי בפעולות אלמנטריות נדרשות ללא היעזרות במחשבון.
צודק...
אין מה להגיד, אתה צודק לחלוטין. אם אכן כל המורים היו נוקטים בגישה שתארת, של שימוש הגיוני במחשבון, המצב היה נראה אחרת. לצערי, כמו שאמרת, יש מורים שמקלים על עצמם בצורה הזאת, וחבל... (ואם יורשה לי לציין בהזדמנות זו, למרות שזה לא בדיוק השרשור המתאים - מורה בישראל מקבל שכר ממש לא מרשים, מה שלא בדיוק מעודד אותו להשקיע.)
אין מה להגיד, אתה צודק לחלוטין. אם אכן כל המורים היו נוקטים בגישה שתארת, של שימוש הגיוני במחשבון, המצב היה נראה אחרת. לצערי, כמו שאמרת, יש מורים שמקלים על עצמם בצורה הזאת, וחבל... (ואם יורשה לי לציין בהזדמנות זו, למרות שזה לא בדיוק השרשור המתאים - מורה בישראל מקבל שכר ממש לא מרשים, מה שלא בדיוק מעודד אותו להשקיע.)
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.