שינוי מסלול של לווין

[אלעד מכפר חוגלה]

שינוי מסלול של לווין

לווין נע במסלול מעגלי בגובה 5000km מפני כדור הארץ.

א. מהו זמן המחזור? (T=12,109 sec) (הצלחתי)
ב. מהי מהירותו? (v=5,915 m/sec) (הצלחתי)
ג. איזה תוספת מהירות צריך להקנות לו כדי שתהיה לו מספיק אנרגיה להיות לויוין בגובה של 10000km ? (יש מצב שהצלחתי והתשובות בספר שגויות)
(1) כאשר המהירות הניתנת היא בכיוון משיק לתנועה? (661.9)
(2) כאשר המהירות הניתנת היא בכיוון מאונך לכיוון התנועה? (2875)


ובכן, את א' וב' הצלחתי.

את ג' ניראה לי שאני יודע כיצד לפתור, אך התשובות לא יוצאות כמו בספר ואני לא בטוח האם הטעות אצלי או בספר.

חישבתי את אנרגיית הקשר במסלול המקורי, חשבתי את אנרגיית הקשר במסלול של 10000km מעל פני כדור הארץ.

במצב שתוספת המהירות היא בכיוון המשיק: השוואתי אנרגיות קשר בשני המסלולים (הוספתי למהירות המקורית נעלם X שמייצג את תוספת המהירות). יצא לי שתוספת המהירות היא באיזור 800, כאשר בספר התשובה היא 661.9.

במצב שתוספת המהירות מאונכת למשיק: קראתי לתוספת המהירות X, הבעתי את המהירות השקולה בעזרת X תוך שימוש במשפט פיתגורס. הצבתי את המהירות השקולה במקום המהירות המקורית, הבעתי את האנרגיה המכנית הכוללת בעזרת המהירות השקולה והשוואתי לאנרגיית הקשר במסלול הרצוי. יצא לי שהתוספת (X) שווה ל-3266, כאשר בספר התשובה היא 2875.

האם אני מפספס משהו?