שמעתם על:

[M0RPHEUS]

שמעתם על:

כן זה אני שוב, האם יש למישהו מושג או שמע על הנושא "חיתוך הזהב" זה איזה שהוא משפט בגיאומטריה אשמח לקבל פרטים

 

[דנה^^]

אולי הכוונה היא גם למשולש זהב?

לפי מה שאני זוכרת זה משולש שזויותיו הן 30 60 90 ואז אם אני לא טועה הצלע שמול הזוית שבת 30 שווה לחצי מהיתר.

 

[culuture]

זהב?

מזה זהב לא הבנתי מה הקטע כולה משולש 30 60 90 מי עשה ממנו זהב?

 

[רק עכשיו נכנסתי]

טעות נפוצה !!! משולש הזהב הוא :

משולש הזהב הוא משולש 72 72 36 , משום שהוא מקיים את יחס הזהב . משולש 30 60 90 הוא בשום אופן לא משולש הזהב

 

[מ ס ט י ק]

כאשר מלמדים גיאומטריה

רק בתחילת בדרך, החטיבה, למשולש 30 60 90 קוראים משולש זהב למרות שאני שמעתי על זה רק בתיכון, בחטיבה המורה אמרה שזה משולש 30 60 90 ואל משולש זהב..

 

[MajorGad]

משולש זהב הוא

משולש בעל זוויות 30, 60, 90 במושג זהב פה אין קשר לחתך הזהב הערה: אם תשימו לב "הגבול הימני" של האי שיוויון שרון הציג בחידת המשולשים החופפים הוא חתך זהב... לל"ט

 

[רק עכשיו נכנסתי]

משולש 30 60 90 הוא לא משולש הזהב!

מספיק להטעות , משולש 72 72 36 הוא משולש הזהב .

 

[MajorGad]

למה המשולש הנ"ל אינו זהב

מכיוון שרק כשהשוק של המשולש הנ"ל שווה ל-1 הבסיס שווה ליחס הזהב המורה שלי קורא למשולש בעל זוויות 30, 60, 90 משולש זהב ואני לא חושב שכדאי להתווכח עם דוקטור רוסי למתמטיקה (זה אומנם לא הסבר, אבל טיעון משכנע מספיק!)

 

[רק עכשיו נכנסתי]

כן , ואני לא חושב שכדאי להתווכח עם:

מורה שמגישה 24 שנים לבגרויות וגם עובדת בטכניון שיודעת יותר מדי מטמטיקה לטעמי

רון , מה אתה חושב ?

 

[רון חשבון]

לא כל הנוצץ זהב... ../images/Emo42.gif

המושגים "משולש זהב", "משולש כסף" ודומיהם, אינם מושגים פורמליים הלקוחים מהספרות המתמטית, אלא "סלנג" של מורים שנוצר כבר לפני הרבה מאד שנים... וכמו בכל סלנג, במשך הזמן נוצרו גרסאות שונות. כבר נתקלתי בלא מעט מורים שלימדו שמשולש זהב הוא משולש כזה, ואחרים שהגדירו אותו כאחר... אין פה נכון ולא נכון כי זה סלנג. וגם אין מקום לחשש : אתם לא תמצאו את המושגים האלה כמעט בשום ספר רציני או בחינה רצינית, ואם זה במקרה יופיע, ילווה לזה הסבר מדוייק למה הכוונה.

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[yontanbn]

חתך הזהב או יחס הזהב

שלום לך. חתך הזהב, או כמו שיותר מקובל לקרוא לו, יחס הזהב, הוא מספר המסומן לרוב באות היוונית פי, ששווה ל(אחד ועוד שורש-2) חלקי 2. למספר זה יש המון תכונות מיוחדות, כולל ספירלות לוגריתמיות, וקשרים לסדרת פיבונצ´י ושאר דברים מעניינים. בגיאומטריה, למרות שאני בטוח שיש עוד דברים, התכונה שמזכירים תמיד היא זאת. אם נבנה מלבן שהיחס בין הצלעות שלו הוא 1:פי (כאשר פי זה מספר הזהב המדובר), ונחתוך את המלבן הזה ע"י ישר לריבוע ומלבן נוסף (יש דרך אחת לעשות את זה), המלבן הנוסף יהיה גם הוא עם אותו יחס צלעות של 1:פי.

 

[רון חשבון]

עוד כמה מילים...

יונתן נתן פה את התיאור המתמטי של היחס הזה, ואם יורשה לי להוסיף שיחס הזהב נרשם בראשונה על ידי אויקלידס, אבי תורת הגיאומטריה, בערך בשנת 300 לפני הספירה. הרבה פילוסופים קדמונים שמו ליבם ליחסים בין אורכים שמעוררים בנו תחושת יופי יותר מאשר יחסים אחרים. למשל, מבין כל המלבנים, איזהו היפה ביותר ? הטענה היתה שמלבן שבו מתקיים "יחס הזהב" הינו היפה ביותר (מלבן בו היחס (החילוק) שבין האורך לרוחב, שווה ליחס שבין סכום האורך והרוחב לבין האורך). ובאמת בהרבה תמונות ופסלים עתיקים, וכן בכלי חרס שנשתמרו, מוצאים צורות שמתאימות כמעט במדוייק ליחס הזהב.. . ובכלל רוב הפסלים העתיקים שאנו מתפעלים מיופיים ומעיצובם מחולקים לפי יחס זה. המפורסם שמבינהם הוא פסל איש הנקרא "אפוקסיאומנוס" מתקופת יוון העתיקה, הנמצא כעת בוואתיקן שברומא. הוא מתאר אתלט יפה תואר אחרי התחרות. האמן שיצר את הפסל הזה היה ליסיפוס מסיקיאון והוא חי במאה הרביעית לפני הספירה. חלוקת הגוף (מכף הרגל עד החגורה, ומעליה) היא לפי יחס הזהב. שאלה שמסקרנת אותי ברגע זה – האם עיצב האמן היווני את הפסל בכוונה לפי יחס הזהב ? או שהוא פעל לפי האינטואיציה שלו וכך זה יצא ? כנראה שלעולם לא נדע...

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[MajorGad]

זה לא הביטוי הנ"ל רק שורש 5?

 

[M0RPHEUS]

יש כאן קישור לכתבה עם תרשימים

מצאתי משהו מעניין על זה ברשת תלחצו כאן

 

[Acid454]

../images/Emo26.gifהנה ההגדרה של יחס הזהב

יחס הזהב מסומן באות היוונית פי. הוא הפיתרון החיובי של הבעיה "איזה מספר, הריבוע שלו גדול ממנו רק ב-1?" כלומר לפתור את המשוואה הריבועית:

X^2-X-1=0​

בן זוגו, פי גג, הוא הפתרון השני של המשוואה הזאת. המספר ה-i בסדרת פיבונצ´י נתון ע"י פי בחזקת i, מינוס פי גג בחזקת i, כל זה חלקי שורש 5.