שתי שאלות, שבטח יהיו קלות לכם :]

[yarou]

שתי שאלות, שבטח יהיו קלות לכם :] ../images/Emo187.gif

1. אבן נזרקת כלפי מעלה במהירות התחלתית שגודלה 40 מטר לשנייה. צופה העולה עם כדור פורח במהירות קבועה של 10 מטר לשנייה מסתכל על האבן. כעבור כמה זמן משנה האבן את כיוון תנועתה- א. מנקודת מבטו של הזורק? ב. מנקודת ראותו של הצופה בכדור הפורח? 2. גוף מתחיל לנוע ממנוחה בתאוצה קבועה, ועובר במשך השנייה החמישית לתנועתו 36 מטר. חשב את מהירות הגוף בתום 10 שניות. אגב אם לא שרשרתי לשרשור המתאים, זה כי לא היה אחד כזה :] המון תודה לכולם מראש

 

[אילנות סרק]

פתרונות

1. בשני המקרים האבן משנה את כיוון תנועתה כאשר מהירותה משתווה למהירות הצופה. v = v0 + at = v0 - gt t = (v0 - v) / g מנקודת מבטו של הזורק, מהירות האבן צריכה להתאפס. לכן - t = (40 - 0) / 9.8 = 4.082sec מנקודת מבטו של הצופה בכדור הפורח, מהירות האבן צריכה להגיע ל10m/s(כלפי מעלה). לכן - t = (40 - 10) / 9.8 = 3.061sec 2. נבצע שתי משוואות בשני נעלמים - המהירות v4 (כלומר כאשר t = 4sec) והתאוצה a. ראשית נביע את v4 באמצעות a: v4 = v0 + at = 0 + 4a = 4a שנית נחשב את a באמצעות משוואת המרחק: x5 - x4 = v4*(t5 - t4) + 0.5a*(t5 - t4)^2 = 4a*(t5 - t4) + 0.5a*(t5 - t4)^2 36 = 4a + 0.5a = 4.5a a = 8m/s^2 ולבסוף נסתמך על התאוצה על מנת לחשב את מהירות הגוף כאשר t = 10sec: v10 = v0 + at = 0 + 8*10 = 80m/s מקווה שהכל יצא מובן.