תהייה על התכווצות בתורת יחסות

[ranisharoni]

תהייה על התכווצות בתורת יחסות

מתורת היחסות הפרטית נובע שמתבונן חיצוני רואה שגוף נע מתכווץ עפ"י פקטור לורנץ ולעומתו הגוף הנע עצמו לא חווה שום התכווצות.
נראה שבשלב מסויים הצופה החיצוני יראה שגוף הנע קורס, בדומה לחור שחור, תחת אפקט ההתכווצות וזאת כביכול בסתירה לכך שהגוף לא חווה כלום.

איך מישבים את הסתירה הזאת?

להבנתי המצב דומה כאשר גוף נופל לחור שחור. הגוף הנופל לא מרגיש שום דבר מיוחד גם שהוא מתקרב ואף חוצה את אופק הארועים.
לעומתו צופה חיצוני רואה את הגוף חווה טמפרטורות קיצוניות, לחץ וקריסה של החלקיקים כשהוא שואף לאופק הארועים אבל, עפ"י המתבונן, לעולם לא חוצה אותו.

תודה,
רני

 

[uzi2]

לא מתכווץ אלא מכווץ.

כאשר אני רואה גוף שנע במהירות גבוהה שקרובה למהירות האור בריק, אני רואה אותו מכווץ יחסית לאורכו כפי שהיא נמדדת במערכת הצירים שבה הוא במנוחה. אבל אין כאן תהליך דינאמי של התכווצות. פשוט מידת האורך שונה, ולכן אני רואה אותו במידת אורך שונה (אך קבועה).

 

[ranisharoni]

שאלה

האם מתבונן חיצוני יכול לדעת עם הגוף הנע מכווץ בגלל האפקט היחסותי או בגלל לחץ אמיתי. האם המתבונן מודד טמפרטורה\אנטרופיה אחרת כתוצאה מאפקטים יחסותיים?

תודה

 

[Immanuel Goldstein]

אפשר להבהיר את השאלה?

הרי המתבונן החיצוני רואה גוף הנע יחסית אליו במהירות הקרובה למהירות האור בריק, נכון? הרי אם אתה ואני נרוץ במהירות של 0.9C לא ניראה דקים במיוחד אם נסתכל האחד בשני.
גילוי נאות: כל מה שאני מבין בתורת היחסות זה איך לחשב את האורך והמסה של גוף הנע במהירות קרובה למהירות האור, אין לי מושג בתיאוריה שמאחורי זה.

 

[ranisharoni]

השאלה בעצם היא האם כיווץ יחסותי

שקול לכיווץ רגיל. האם הצופה הנייח מסוגל להבחין בין התופעות?

למשל ניקח מוט ברזל ונכווץ אותו לחצי מאורכו המקורי. אני מניח שנבחין באיזשהו שינוי במוט המכווץ (למשל ברמת האינטראקציה שבין המולקולות או אולי מוליכות חום). האם מוט ברזל "שעבר" כיווץ יחסותי, מבחינת הצופה, יהיה בעל אותן תכונות של המוט המקורי או של המכווץ.

נתקלתי בטיעון דומה לגבי "חוויית" הנפילה לחור שחור - הגוף הנופל והצופה רואים דברים שונים לחלוטין ושניהם נכונים (העיקרון הקומפלמנטרי):
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=H9ypy4SjR28#t=2153s

(סאונד חרא - סליחה).
אגב - הטיעון הקומפלמרטרי לגבי החור השחור חיסל תאוריה מפורסמת של הוקינג ממנה נובע שבחור שחור אינפורמציה נעלמת והיא בלתי הפיכה (בניגוד למשל להתאדות של מיים).

 

[Immanuel Goldstein]

מה יקרה כשיופסק הגורם לכיווץ?

אם הפעלת לחץ על הברזל כדי לכווץ אותו תראה בוודאי עיוותים. לעומת זאת אם הטסת אותו במהירות יחסותית כאשר תעצור אותו יחסית אליך תראה אותו חוזר לגודלו הרגיל.

 

[ranisharoni]

לא בהכרח

אני בטוח שבתאוריה אפשר לכווץ-למתוח חומר בצורה פרופוציונלית. הכי קטן שאפשר זה לחור שחור עם אופק ברדיוס שורצשילד אבל לא ממש ברור לי אם הכיווץ היחסותי יכול להוביל למשהו יותר קטן או לאפקט של בליעת האור ע"י אותו חור שחור יחסותי. כמו כן לא ברור לי אם גם החלקיקים האלמנטריים נראים\נמדדים מכווצים (זה לא יפר את משוואות מקסוול?).

 

[Immanuel Goldstein]

חור שחור יחסותי...

הרעין מענין, מפני שמסת הגוף הנע צריכה לגדול באותו שיעור בה אורכו קטן.מה שאומר שאם יתנגש במהירות גבוהה מספיק בגוף דומה הבא באותה מהירות מולו (לא בחומר הנע במהירויות ניוטוניות- הוא יחלוף דרכו כמו סכין דרך חמאה)באמת תקבל חור שחור.

 

[ranisharoni]

חור שחור זעיר

אכן היה חשש להיווצרות חורים שחורים בעלי נפח תת-פרוטוני במאיצי חלקיקים כמו זה שבשוויץ:

"שני תנאים צריכים להתקיים על מנת שחורים שחורים יווצרו במאיצי חלקיקים או בעת פגיעת קרניים קוסמיות באטמוספירה:

האנרגיה הזמינה בהתנגשות צריכה להיות גדולה מאנרגיית פלאנק החדשה שמוגדרת בתור: E* = M* c^2 .

פרמטר הפגיעה (impact parameter), שמאפיין את המרחק המינימלי בין הגופים המתנגשים, צריך להיות קטן מרדיוס שוורצשילד של החור השחור."

http://he.wikipedia.org/wiki/חור_שחור_זעיר

אגב המסה של הגוף נקבעת לפי כמות החומר שבו (קרי מספר חלקיקים) וגודל זה הוא למעשה אינווריאנט של היחסות היות וגם הצופה רואה את אותו הגודל (המכונה גם מסת המנוחה). אפקט הכיווץ עשוי לגרום למתבוננן להסיק שמדובר בגוף שקורס תחת המסה\אנרגיה שלו.

אומנם מתבונן חיצוני רואה שצריך להפעיל יותר ויותר כוח על מנת להאיץ את הגוף באותו קצב ועפ"י הקשר בין מסה, כוח ותאוצה הוא יכול לדמיין שמדובר בעליית מסה. מצד שני הצופה רואה האטה בקצב הפירוק של המסה (נאמר של איזוטופ לא יציב) ואת זה הוא יכול להסביר באמצעות התיחסות לחלק המדומיין של המסה כאל אנרגיה שלא מתפרקת.

למשל גוף של 3 ק"ג יראה כמו 6 ק"ג והשאלה של הצופה היא מתי הוא יתפרק ל 1.5 ק"ג (מחצית זמן חיים של מסת המנוחה). מקווה שלא עשיתי סלט.

 

[מילטון גון]

אלא אם כן הבחור מתכוון

למה שנגלה לעיני צופה מבחוץ בזמן האצה של גוף אחר.