תופעה בבקרה - שאלה לפיזיקאים
אני עושה כרגע ניסוי בבקרה, שהמטרה שלו היא ייצוב של מטוטלת הפוכה (כמו ייצוב מקל, שיכול לנוע רק לשני הצדדים, על יד) בעזרת טכניקות בקרה מודרניות (LQR למי שמכיר). המטוטלת נשלטת ע"י מנוע שמזיז מוט בצורה סיבובית שעליו יושבת המטוטלת (תמונה מצורפת). בעיקרון, כל מה שאני אמור לעשות זה: 1. לגלות אם המערכת קונטרולבילית כלומר: לגלות אם ניתן לשלוט על כל מצבי המערכת שהם: זווית המטוטלת, מהירות זוויתית של המטוטלת, זווית המנוע (המוט שעליו יושבת המטוטלת) ומהירות זוויתית של המנוע, בעזרת מתח כניסת המנוע בלבד 2. לגלות את ההגברים לייצוב המערכת.... (לא משנה..) עכשיו, המערכת קונטרולבילית כלומר: יש לי שליטה על כל מצב בעזרת שליטה במתח הכניסה. אבל מה שמצאתי זה שבכמה מצבים מאוד ספציפיים המערכת לא קונטרולבילית, מה שנראה לי מאוד מוזר כי יש לי שליטה ישירה על מתח המנוע ששולט על זווית המנוע ומהירות המנוע והמנוע שולט על זווית המטוטלת ולכן גם על מהירות זווית המטוטלת כלומר: המערכת עצמה, מערכת מטוטלת הפוכה, נראית קונטרולבילית מיסודה. חקרתי קצת לעומק ומצאתי מערכת אחת שאינה קוטרולבילית, המערכת נראית אותו הדבר כמו בתמונה רק שעבורה חייבת להתקיים הנוסחא הבאה:
אני עושה כרגע ניסוי בבקרה, שהמטרה שלו היא ייצוב של מטוטלת הפוכה (כמו ייצוב מקל, שיכול לנוע רק לשני הצדדים, על יד) בעזרת טכניקות בקרה מודרניות (LQR למי שמכיר). המטוטלת נשלטת ע"י מנוע שמזיז מוט בצורה סיבובית שעליו יושבת המטוטלת (תמונה מצורפת). בעיקרון, כל מה שאני אמור לעשות זה: 1. לגלות אם המערכת קונטרולבילית כלומר: לגלות אם ניתן לשלוט על כל מצבי המערכת שהם: זווית המטוטלת, מהירות זוויתית של המטוטלת, זווית המנוע (המוט שעליו יושבת המטוטלת) ומהירות זוויתית של המנוע, בעזרת מתח כניסת המנוע בלבד 2. לגלות את ההגברים לייצוב המערכת.... (לא משנה..) עכשיו, המערכת קונטרולבילית כלומר: יש לי שליטה על כל מצב בעזרת שליטה במתח הכניסה. אבל מה שמצאתי זה שבכמה מצבים מאוד ספציפיים המערכת לא קונטרולבילית, מה שנראה לי מאוד מוזר כי יש לי שליטה ישירה על מתח המנוע ששולט על זווית המנוע ומהירות המנוע והמנוע שולט על זווית המטוטלת ולכן גם על מהירות זווית המטוטלת כלומר: המערכת עצמה, מערכת מטוטלת הפוכה, נראית קונטרולבילית מיסודה. חקרתי קצת לעומק ומצאתי מערכת אחת שאינה קוטרולבילית, המערכת נראית אותו הדבר כמו בתמונה רק שעבורה חייבת להתקיים הנוסחא הבאה:
Jeq=Mp(Lp*4/3-(4/3)^2)
כאשר Jeq הוא מומנט ההתמד של הבסיס והזרוע, Mp היא מסת מוט המטוטלת ו Lp היא מחצית זרוע המטוטלת. מה שכן, סטיה קטנה ממשוואה זו מחזירה את המערכת למצבה הקונטרולבילי. השאלה היא, האם מישהו יכול להסביר כיצד קיום משוואה שכזאת יכול לגרום לכך שפתאום מתח הכניסה לא יכול לשלוט על מצב או קומבינציה של מצבים?. אני פשוט מקווה שלפיזיקאים תדלק איזו נורה אדומה כשהם יראו את הנוסחא הזאת. תודה מראש, רן.