תנועה מעגלית - מציאת כוח שקול

[help help]

תנועה מעגלית - מציאת כוח שקול

שלום,

ציירתי את השרטוט עם כל הכוחות הקיימים, ואני לא מבין למה התכוונו לחשב את הכוח השקול.

תודה.

 

[סוס כסוף]

משום צה התמונות לא נפתחות

בשתי ההודעות שלך

 

[help help]

מוזר... אצלי התמונות נפתחות בסדר

 

[help help]

קישור לתמונות

[URL]http://up413.siz.co.il/up2/n4yjg5otdmlv.png[/URL]
[URL]http://up413.siz.co.il/up3/etbmj4zkmzhm.jpg[/URL]

 

[סוס כסוף]

בתנועה מעגלית הכוח השקול הוא תמיד הכוח הצנטריפטאלי.

סרטטת טוב מאוד את כל הכוחות ועכשיו נשאר רק לחשב.

תיאורטית, אם רוצים לענות על השאלה בספר, צריך להגיד שהכוח השקול שווה לכוח הצנטריפטאלי וכוח זה שווה

F = mw²R = m(2π*f)²R = 4π²f²mR
אם נסמן את חצי הזווית של החרוט ב α, אזי

R = H*tanα

אז נציב ונקבל

F = 4π²f²mHtanα

זה לא נדרש, אבל המשוואות בשיווי משקל הן

בציר האנכי

Nsinα = mg

בציר האופקי


Ncosα = F = mw²R

נחלק את המשוואה הראשונה בשנייה

tanα = g/(w²R)

ומזה אפשר לחלץ את הנתונים האחרים, במידה ויידרשו בשאלה.

 

[help help]

למה מותר לחלק בסוף את המשוואה הראשונה בשנייה?

 

[help help]

ולמה הכוח השקול הוא הכוח הצינטריפטלי?

תודה

 

[סוס כסוף]

אין לי תשובה טובה. זאת המוסכמה ו/או ההגדרה, אבל אני לא מכיר

הנמקה עניינית.

בכל אופן, זה שאני לא מכיר לא אומר שבאמת אין הנמקה

 

[סוס כסוף]

במשוואות מותר לעשות כל דבר ששומר על השיוויון.

אם בכל אחת מן המשוואות בנפרד, אגף שמאל שווה לאגף ימין, אזי גם המנה שלהם תשמור על שיוויון. מתי אסור לחלק? רק כאשר יש חשש שמתבצעת חלוקה באפס. כאן אין חשש כזה, כי לא ייתכן שאםפס שוה אפס.

 

[הפרבולה]

מותר למשל להכפיל ב 0 את 2 האגפים ? זה גם שומר על השיוויון...

במשוואות מותר להפעיל על 2 האגפים רק פונקציות חד חד ערכיות, אחרת עלולים לקבל פתרונות נוספים שאינם פותרים את המשוואה המקורית.

 

[סוס כסוף]

קודם כל זה מותר ואכן עושים את זה - למשל בהעלאה בריבוע. נכון

שאחר כך צריך לוודא שהפתרונות מקיימים את המשוואה המקורית. גם להכפיל את שני האגפים באפס מותר, רק שאין סיבה לעשות זאת, כי זה לא מקדם את הפתרון.

בכל אופן, אני מניח שאתה לא חולק על כך שמותר לחלק את המשוואות במקרה הספציפי הנוכחי ?

 

[הפרבולה]

אוקי אולי לא ניסחתי נכון , אכן מותר לבצע על אגפי המשוואה

כל פעולה ששומרת על השוויון
או אולי נכון יותר להגיד: מותר לבצע את אותה פעולה על 2 האגפים של המשוואה.
ואח"כ צריך לבדוק אם הפעולה לא מוסיפה לנו פתרונות נוספים שאינם פותרים את המשוואה המקורית.
&nbsp
בתרגיל הזה אכן לדעתי מותר לחלק את 2 האגפים כמו שביצעת.

 

[סוס כסוף]

מסכים בהחלט לניסוח הזה

 

[help help]

תודה רבה!